Најважније из лекције
Маса (\( m \)): Основна физичка величина и мера инертности тела. Тела веће масе су инертнија - теже их је покренути из мировања или зауставити када се крећу.
Особине: Скаларна величина, адитивна (\( m = m_1 + m_2 + \dots \)), и не мења се са променом положаја у простору.
Основна јединица: Килограм (\( \text{kg} \)).
Односи јединица: \( 1\text{ t} = 1\,000\text{ kg} \), \( 1\text{ kg} = 1\,000\text{ g} \), \( 1\text{ g} = 1\,000\text{ mg} \).
Особине: Скаларна величина, адитивна (\( m = m_1 + m_2 + \dots \)), и не мења се са променом положаја у простору.
Основна јединица: Килограм (\( \text{kg} \)).
Односи јединица: \( 1\text{ t} = 1\,000\text{ kg} \), \( 1\text{ kg} = 1\,000\text{ g} \), \( 1\text{ g} = 1\,000\text{ mg} \).
Маса је основна физичка величина која представља меру инертности тела.
Инертност је својство тела да тежи да задржи своје стање мировања или равномерног праволинијског кретања и да се опире свакој промени тог стања.
Тела веће масе су инертнија од тела мање масе - теже их је покренути из стања мировања, а када се крећу, теже их је зауставити или им променити брзину и правац.
Иако су камен и тениска лоптица исте величине (запремине), камен има знатно већу масу. Због тога је камен много теже покренути или зауставити рекетом него лагану тениску лоптицу.
Две лопте исте величине, једна од пуног гвожђа, а друга од пластике, котрљају се по поду истом брзином. Коју је лопту лакше зауставити и зашто?
Лакше је зауставити пластичну лопту јер она има мању масу, па самим тим има и мању инертност (мање се опире промени стања кретања).
При судару покретног тела са телом које мирује, испољавање њихове инертности зависи директно од њихових маса:
Судар тела једнаких маса: Тело које се кретало зауставља се, а тело које је мировало почиње да се креће истом брзином. Оба тела испољавају једнаку инертност.
Судар са телом веће масе: Покретно тело се одбија уназад, док се тело веће масе покреће знатно мањом брзином (већа маса значи већи отпор покретању).
Судар са телом мање масе: Покретно тело наставља кретање у истом смеру (нешто мањом брзином), док лакше тело одлеће знатно већом брзином (мања маса значи мањи отпор покретању).
Шта ће се догодити ако се тежак камион у покрету судари са малим аутомобилом који мирује на путу?
Због своје велике масе и инертности, камион ће наставити да се креће унапред уз малу промену брзине, док ће лакши аутомобил бити одбачен великом брзином у смеру кретања камиона.
Ознака за масу је мало латиничко слово \( m \).
Маса је основна и скаларна физичка величина - у потпуности је одређена бројном вредношћу и одговарајућом мерном јединицом (нема правац ни смер).
Адитивност масе: Укупна маса тела једнака је збиру маса свих његових делова:
\[ m = m_1 + m_2 + m_3 + \dots \]
Маса је стално својство тела и не зависи од положаја тела у простору. Њена вредност је потпуно иста на Земљи, на Месецу или било где у свемиру.
Астронаут на Земљи има масу \( 85\text{ kg} \). Колика је његова маса када слети на Месец?
Његова маса на Месецу је и даље \( 85\text{ kg} \), јер маса не зависи од положаја тела у простору.
Основна јединица за масу у Међународном систему јединица (SI) је килограм (\( \text{kg} \)).
Један килограм је првобитно дефинисан преко међународног прототипа (еталона) од платине и иридијума, а од 2018. године дефинише се помоћу универзалних физичких константи.
| Јединица | Ознака | Веза са основном јединицом (\( \text{kg} \)) | Мањи односи |
|---|---|---|---|
| Тона | \( \text{t} \) | \( 1\text{ t} = 1\,000\text{ kg} \) | \( 1\text{ kg} = 0{,}001\text{ t} \) |
| Килограм | \( \text{kg} \) | основна јединица | \( 1\text{ kg} = 1\,000\text{ g} \) |
| Грам | \( \text{g} \) | \( 1\text{ g} = 0{,}001\text{ kg} \) | \( 1\text{ g} = 1\,000\text{ mg} \) |
| Милиграм | \( \text{mg} \) | \( 1\text{ mg} = 0{,}000\,001\text{ kg} \) | \( 1\text{ mg} = 0{,}001\text{ g} \) |
Претварање у килограме:
\[ 3{,}5\text{ t} = 3{,}5 \cdot 1\,000\text{ kg} = 3\,500\text{ kg} \]
\[ 250\text{ g} = 250 \cdot 0{,}001\text{ kg} = 0{,}25\text{ kg} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Колика је маса кутије у којој се налазе три предмета маса \( m_1 = 350\text{ g} \), \( m_2 = 150\text{ g} \) и \( m_3 = 500\text{ g} \), ако занемаримо масу саме кутије? Резултат изразити у грамима и килограмима.
Укупна маса једнака је збиру маса делова:
\[ m = m_1 + m_2 + m_3 = 350\text{ g} + 150\text{ g} + 500\text{ g} = 1\,000\text{ g} \]
Претварањем у килограме добијамо:
\[ 1\,000\text{ g} = 1\text{ kg} \]
Одговор: Укупна маса је \( 1\,000\text{ g} \) или \( 1\text{ kg} \).
Задатак 2 (средњи): Претворити следеће вредности у килограме (\( \text{kg} \)):
а) \( 4{,}2\text{ t} \)
б) \( 650\text{ g} \)
в) \( 75\,000\text{ mg} \)
а) \( 4{,}2\text{ t} \)
б) \( 650\text{ g} \)
в) \( 75\,000\text{ mg} \)
а) \( 4{,}2\text{ t} = 4{,}2 \cdot 1\,000\text{ kg} = 4\,200\text{ kg} \)
б) \( 650\text{ g} = 650 : 1\,000\text{ kg} = 0{,}65\text{ kg} \)
в) \( 75\,000\text{ mg} = 75\text{ g} = 75 : 1\,000\text{ kg} = 0{,}075\text{ kg} \)
б) \( 650\text{ g} = 650 : 1\,000\text{ kg} = 0{,}65\text{ kg} \)
в) \( 75\,000\text{ mg} = 75\text{ g} = 75 : 1\,000\text{ kg} = 0{,}075\text{ kg} \)
Задатак 3 (средњи): Камион празан има масу од \( 3{,}2\text{ t} \). У њега је утоварено \( 40 \) џакова брашна, при чему је маса сваког џака \( 25\text{ kg} \). Колика је укупна маса натовареног камиона у тонама?
1. Рачунамо масу укупног терета:
\[ m_{\text{терет}} = 40 \cdot 25\text{ kg} = 1\,000\text{ kg} = 1\text{ t} \]
2. Рачунамо укупну масу камиона и терета:
\[ m_{\text{укупно}} = m_{\text{камион}} + m_{\text{терет}} = 3{,}2\text{ t} + 1\text{ t} = 4{,}2\text{ t} \]
Одговор: Укупна маса натовареног камиона је \( 4{,}2\text{ t} \) (односно \( 4\,200\text{ kg} \)).
Задатак 4 (тежи): Тело \( A \) има масу \( m_A = 2\text{ kg} \), а тело \( B \) масу \( m_B = 8\text{ kg} \). Оба тела мирују на глаткој подлози. Ако на оба тела делујемо једнаком вучном силом у току истог временског интервала, које тело ће достићи већу брзину и зашто?
Већу брзину ће достићи тело \( A \) (маса \( 2\text{ kg} \)).
Образложење: Маса је мера инертности тела. Тело \( B \) има четири пута већу масу од тела \( A \), што значи да је тело \( B \) четири пута инертније и знатно јаче се опире промени стања мировања. Зато ће под дејством исте силе тело мање масе лакше променити стање кретања и постићи већу брзину.
Образложење: Маса је мера инертности тела. Тело \( B \) има четири пута већу масу од тела \( A \), што значи да је тело \( B \) четири пута инертније и знатно јаче се опире промени стања мировања. Зато ће под дејством исте силе тело мање масе лакше променити стање кретања и постићи већу брзину.
