Најважније из лекције
Брзина равномерног праволинијског кретања: Рачуна се по формули \(v = \frac{s}{t}\), где је \(s\) пређени пут, а \(t\) време кретања. При овом кретању брзина је константна (\(v = \text{const.}\)).
Јединице: Основна јединица је \(\text{m/s}\), а често се користи и \(\text{km/h}\).
Претварање: \(\text{m/s} \xrightarrow{\cdot 3{,}6} \text{km/h}\) (нпр. \(10\text{ m/s} = 36\text{ km/h}\)); \(\text{km/h} \xrightarrow{: 3{,}6} \text{m/s}\) (нпр. \(72\text{ km/h} = 20\text{ m/s}\)).
\(v-t\) график: Хоризонтална дуж паралелна са временском осом.
Јединице: Основна јединица је \(\text{m/s}\), а често се користи и \(\text{km/h}\).
Претварање: \(\text{m/s} \xrightarrow{\cdot 3{,}6} \text{km/h}\) (нпр. \(10\text{ m/s} = 36\text{ km/h}\)); \(\text{km/h} \xrightarrow{: 3{,}6} \text{m/s}\) (нпр. \(72\text{ km/h} = 20\text{ m/s}\)).
\(v-t\) график: Хоризонтална дуж паралелна са временском осом.
Равномерно праволинијско кретање је кретање тела брзином сталног интензитета по праволинијској путањи, при чему тело за исте временске интервале прелази једнаке путеве.
Брзина (\(v\)) равномерног праволинијског кретања бројно је једнака пређеном путу у јединици времена.
Брзина је сразмерна пређеном путу (за исто време већи пут прелази тело веће брзине), а обрнуто сразмерна времену кретања (исти пут за краће време прелази тело веће брзине).
\[ v = \frac{s}{t} \]
\(v\) – брзина тела, \(s\) – пређени пут, \(t\) – време кретања
Аутомобил се креће равномерно праволинијски и за \(6\text{ s}\) пређе пут од \(12\text{ m}\). Његова брзина је:
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{12\text{ m}}{6\text{ s}} = 2\text{ m/s} \]
Аутомобил за \(4\text{ s}\) пређе растојање од \(28\text{ m}\). Израчунај његову брзину при овом равномерном кретању.
Познато је: \(s = 28\text{ m}\), \(t = 4\text{ s}\).
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{28\text{ m}}{4\text{ s}} = 7\text{ m/s} \] Одговор: Брзина аутомобила износи \(7\text{ m/s}\).
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{28\text{ m}}{4\text{ s}} = 7\text{ m/s} \] Одговор: Брзина аутомобила износи \(7\text{ m/s}\).
Основна јединица за брзину у Међународном систему јединица (SI) је метар у секунди (\(\text{m/s}\)). Тело има брзину од \(1\text{ m/s}\) ако за једну секунду пређе пут од једног метра.
У саобраћају и свакодневном животу често се користи јединица километар на час (\(\text{km/h}\)).
Веза између \(\text{m/s}\) и \(\text{km/h}\):
- Претварање из \(\text{km/h}\) у \(\text{m/s}\) (дели се са \(3{,}6\)): \[ 1\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}} = \frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}} = \frac{1}{3{,}6}\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \approx 0{,}28\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \]
- Претварање из \(\text{m/s}\) у \(\text{km/h}\) (множи се са \(3{,}6\)): \[ 1\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} = \frac{\frac{1}{1000}\text{ km}}{\frac{1}{3600}\text{ h}} = \frac{3600}{1000}\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}} = 3{,}6\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}} \]
Да би се брзине различитих тела могле упоређивати, неопходно је претходно их изразити у истој мерној јединици.
Претварање брзине од \(54\text{ km/h}\) у \(\text{m/s}\):
\[ 54\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}} = 54 \cdot \frac{1000\text{ m}}{3600\text{ s}} = \frac{54}{3{,}6}\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} = 15\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \]
Брзина ветра износи \(10\text{ m/s}\). Изрази ову брзину у \(\text{km/h}\).
\[ v = 10 \cdot 3{,}6\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}} = 36\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}} \]
Одговор: Брзина ветра је \(36\text{ km/h}\).
Зависност брзине од времена код равномерног праволинијског кретања графички се приказује у координатном систему где је на апсциси време (\(t\)), а на ординати брзина (\(v\)).
Код равномерног праволинијског кретања брзина је константна током времена (\(v = \text{const.}\)), па је график права линија паралелна са временском осом (\(t\)-осом).
Ако се бициклиста креће сталном брзином од \(5\text{ m/s}\) током \(8\text{ s}\), вредности брзине у свакој секунди остају исте:
\[ \begin{array}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
t\text{ (s)} & 1 & 2 & 3 & 4 & 5 \\
\hline
v\text{ (m/s)} & 5 & 5 & 5 & 5 & 5 \\
\hline
\end{array} \]
Тачке \((1, 5), (2, 5), (3, 5)\dots\) спајају се у хоризонталну праву линију на висини \(5\text{ m/s}\).
Шта закључујемо о кретању тела ако је његов \(v-t\) график хоризонтална линија на висини \(12\text{ m/s}\)?
Одговор: Закључујемо да се тело креће равномерно праволинијски, јер му се брзина не мења током времена и има сталну вредност од \(12\text{ m/s}\).
Пажљиво прочитати текст задатка и записати познате и тражене величине (поставка задатка).
Ускладити мерне јединице пре почетка рачунања (нпр. ако је пут у \(\text{km}\), време мора бити у \(\text{h}\); ако је пут у \(\text{m}\), време мора бити у \(\text{s}\)).
Написати одговарајућу физичку формулу и из ње изразити непознату величину.
Уврстити бројне вредности заједно са мерним јединицама и извршити рачунске операције.
Проверити смисао добијеног резултата и написати кратак одговор са тачном мерном јединицом.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (Лаки ниво): Спортиста претрчи стазу дужине \(200\text{ m}\) за време од \(25\text{ s}\) крећући се равномерно. Колика је брзина његовог кретања?
Подаци:
\(s = 200\text{ m}\)
\(t = 25\text{ s}\)
\(v = ?\)
Рачун:
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{200\text{ m}}{25\text{ s}} = 8\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \] Одговор: Брзина спортисте износи \(8\text{ m/s}\).
\(s = 200\text{ m}\)
\(t = 25\text{ s}\)
\(v = ?\)
Рачун:
\[ v = \frac{s}{t} = \frac{200\text{ m}}{25\text{ s}} = 8\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \] Одговор: Брзина спортисте износи \(8\text{ m/s}\).
Задатак 2 (Средњи ниво): Мотоциклиста се креће брзином од \(72\text{ km/h}\), а бициклиста брзином од \(18\text{ m/s}\). Ко се креће већом брзином?
Подаци:
\(v_1 = 72\text{ km/h}\)
\(v_2 = 18\text{ m/s}\)
Рачун:
Претварамо брзину мотоциклисте у \(\text{m/s}\): \[ v_1 = 72\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}} = \frac{72}{3{,}6}\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} = 20\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \] Поређењем добијамо: \(20\text{ m/s} > 18\text{ m/s}\), односно \(v_1 > v_2\).
Одговор: Мотоциклиста се креће већом брзином.
\(v_1 = 72\text{ km/h}\)
\(v_2 = 18\text{ m/s}\)
Рачун:
Претварамо брзину мотоциклисте у \(\text{m/s}\): \[ v_1 = 72\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}} = \frac{72}{3{,}6}\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} = 20\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \] Поређењем добијамо: \(20\text{ m/s} > 18\text{ m/s}\), односно \(v_1 > v_2\).
Одговор: Мотоциклиста се креће већом брзином.
Задатак 3 (Тежи ниво): Воз се креће равномерно праволинијски и пређе пут од \(175\text{ km}\) за \(2\text{ h } 30\text{ min}\). Израчунај његову брзину у \(\text{km/h}\) и у \(\text{m/s}\).
Подаци:
\(s = 175\text{ km}\)
\(t = 2\text{ h } 30\text{ min} = 2{,}5\text{ h}\)
\(v = ?\)
Рачун:
1. Брзина у \(\text{km/h}\): \[ v = \frac{s}{t} = \frac{175\text{ km}}{2{,}5\text{ h}} = 70\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}} \] 2. Претварање у \(\text{m/s}\): \[ v = \frac{70}{3{,}6}\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \approx 19{,}44\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \] Одговор: Брзина воза износи \(70\text{ km/h}\) (односно приближно \(19{,}44\text{ m/s}\)).
\(s = 175\text{ km}\)
\(t = 2\text{ h } 30\text{ min} = 2{,}5\text{ h}\)
\(v = ?\)
Рачун:
1. Брзина у \(\text{km/h}\): \[ v = \frac{s}{t} = \frac{175\text{ km}}{2{,}5\text{ h}} = 70\text{ }\frac{\text{km}}{\text{h}} \] 2. Претварање у \(\text{m/s}\): \[ v = \frac{70}{3{,}6}\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \approx 19{,}44\text{ }\frac{\text{m}}{\text{s}} \] Одговор: Брзина воза износи \(70\text{ km/h}\) (односно приближно \(19{,}44\text{ m/s}\)).
