Најважније из лекције
Путања (трајекторија): Линија (права или крива, стварна или замишљена) по којој се тело креће.
Пређени пут (\( s \)): Дужина путање; основна мерна јединица је метар (\(\text{m}\)) (\(1\text{ km} = 1\,000\text{ m}\)).
Материјална тачка: Тело чије димензије занемарујемо у односу на дужину пута који прелази.
Време (\( t \)): Временски тренутак означава када, а временски интервал колико дуго траје појава; основна мерна јединица је секунда (\(\text{s}\)) (\(1\text{ h} = 60\text{ min} = 3\,600\text{ s}\)).
Пређени пут (\( s \)): Дужина путање; основна мерна јединица је метар (\(\text{m}\)) (\(1\text{ km} = 1\,000\text{ m}\)).
Материјална тачка: Тело чије димензије занемарујемо у односу на дужину пута који прелази.
Време (\( t \)): Временски тренутак означава када, а временски интервал колико дуго траје појава; основна мерна јединица је секунда (\(\text{s}\)) (\(1\text{ h} = 60\text{ min} = 3\,600\text{ s}\)).
Путања или трајекторија је стварна или замишљена линија по којој се тело креће.
Путања спаја све узастопне тачке у простору кроз које је тело прошло током кретања. Према облику, путања може бити права или крива линија.
Траг скија у снегу или траг кондензације иза авиона представљају видљиву путању. Путања лопте у ваздуху или аутомобила на путу је замишљена линија.
Пређени пут је физичка величина једнака дужини путање коју тело пређе током кретања.
\( s \) (мало косо слово латинице)
метар (\(\text{m}\))
Основна мерна јединица је метар (\(\text{m}\)). Поред ње користе се веће и мање јединице:
- \( 1 \text{ km} = 1\,000 \text{ m} \quad \left(1 \text{ m} = 0{,}001 \text{ km}\right) \)
- \( 1 \text{ m} = 10 \text{ dm} = 100 \text{ cm} = 1\,000 \text{ mm} \)
- \( 1 \text{ dm} = 0{,}1 \text{ m} \)
- \( 1 \text{ cm} = 0{,}01 \text{ m} \)
- \( 1 \text{ mm} = 0{,}001 \text{ m} \)
Аутомобил је прешао пут од \( 4{,}5\text{ km} \). Изразити овај пут у метрима.
Пошто је \( 1\text{ km} = 1\,000\text{ m} \):
\[ s = 4{,}5 \cdot 1\,000\text{ m} = 4\,500\text{ m} \]
Материјална тачка је замишљено тело чије димензије и облик занемарујемо у односу на дужину пута који то тело прелази.
- Авион дужине \( 50\text{ m} \) који лети на релацији од \( 1\,000\text{ km} \) може се сматрати материјалном тачком.
- Исти авион приликом смештања у хангар не може бити материјална тачка, јер су његове димензије битне у односу на простор хангара.
Време је физичка величина којом се описује редослед и трајање догађаја.
- Временски тренутак одређује када се нешто дешава (нпр. „час почиње у 8:00 h”).
- Временски интервал одређује колико дуго нешто траје (нпр. „час траје 45 min”).
\( t \) (мало косо слово латинице)
секунда (\(\text{s}\))
Обратити пажњу на разлику између симбола за пређени пут \( s \) (косо латиничко слово) и симбола за мерну јединицу времена \(\text{s}\) (усправно слово).
Поред основне јединице секунде (\(\text{s}\)), у употреби су и:
- \( 1 \text{ min} = 60 \text{ s} \)
- \( 1 \text{ h} = 60 \text{ min} = 3\,600 \text{ s} \)
- \( 1 \text{ dan} = 24 \text{ h} = 86\,400 \text{ s} \)
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Одреди шта од наведеног представља временски тренутак, а шта временски интервал:
а) Воз полази са станице у \( 14\text{ h } 15\text{ min} \).
б) Путовање од Београда до Новог Сада траје \( 36\text{ min} \).
а) Воз полази са станице у \( 14\text{ h } 15\text{ min} \).
б) Путовање од Београда до Новог Сада траје \( 36\text{ min} \).
Одговор:
а) Временски тренутак (одређује тачно време почетка догађаја).
б) Временски интервал (одређује трајање кретања).
а) Временски тренутак (одређује тачно време почетка догађаја).
б) Временски интервал (одређује трајање кретања).
Задатак 2 (средњи): Претвори вредности у основне мерне јединице:
а) \( s = 12{,}5\text{ km} \)
б) \( s = 350\text{ cm} \)
в) \( t = 2\text{ h } 15\text{ min} \)
а) \( s = 12{,}5\text{ km} \)
б) \( s = 350\text{ cm} \)
в) \( t = 2\text{ h } 15\text{ min} \)
Основна јединица за дужину је метар (\(\text{m}\)), а за време секунда (\(\text{s}\)):
а) \( s = 12{,}5 \cdot 1\,000\text{ m} = 12\,500\text{ m} \)
б) \( s = 350 \cdot 0{,}01\text{ m} = 3{,}5\text{ m} \)
в) \( t = 2 \cdot 3\,600\text{ s} + 15 \cdot 60\text{ s} = 7\,200\text{ s} + 900\text{ s} = 8\,100\text{ s} \)
а) \( s = 12{,}5 \cdot 1\,000\text{ m} = 12\,500\text{ m} \)
б) \( s = 350 \cdot 0{,}01\text{ m} = 3{,}5\text{ m} \)
в) \( t = 2 \cdot 3\,600\text{ s} + 15 \cdot 60\text{ s} = 7\,200\text{ s} + 900\text{ s} = 8\,100\text{ s} \)
Задатак 3 (тежи): Тркач тренира на кружној стази дужине \( 400\text{ m} \). Трчао је од \( 10\text{ h } 15\text{ min} \) до \( 10\text{ h } 35\text{ min} \) и за то време претрчао 8 пуних кругова.
а) Колики је временски интервал трчања изражен у секундама?
б) Колики је укупни пређени пут изражен у метрима и километрима?
в) Да ли тркача на овој стази можемо сматрати материјалном тачком?
а) Колики је временски интервал трчања изражен у секундама?
б) Колики је укупни пређени пут изражен у метрима и километрима?
в) Да ли тркача на овој стази можемо сматрати материјалном тачком?
а) Временски интервал је разлика између два тренутка:
\[ \Delta t = 10\text{ h } 35\text{ min} - 10\text{ h } 15\text{ min} = 20\text{ min} \]
\[ t = 20 \cdot 60\text{ s} = 1\,200\text{ s} \]
б) Укупан пређени пут је:
\[ s = 8 \cdot 400\text{ m} = 3\,200\text{ m} = 3{,}2\text{ km} \]
в) Да, јер су димензије тркача (висина/ширина око \(1\text{–}2\text{ m}\)) занемарљиво мале у поређењу са укупним пређеним путем од \(3\,200\text{ m}\).
