Најважније из лекције
Притисак је физичка величина бројно једнака количнику силе која делује нормално на подлогу и површине те подлоге:
\[ p = \frac{F}{S} \]
- Јединица: Паскал (\( 1\text{ Pa} = 1\frac{\text{N}}{\text{m}^2} \)); веће јединице су \( 1\text{ kPa} = 10^3\text{ Pa} \) и \( 1\text{ MPa} = 10^6\text{ Pa} \).
- Преношење: Код чврстих тела притисак се преноси само у правцу деловања силе.
- Смањење притиска (\( S \uparrow \)): постиже се већом површином (скије, гусенице, широки каишеви).
- Повећање притиска (\( S \downarrow \)): постиже се мањом површином (оштрице ножа, врх игле или ексера).
Притисак је физичка величина која показује како деловање силе зависи од површине на коју та сила делује. Бројно је једнак сили која делује нормално на јединичну површину подлоге.
Ознака за притисак је \( p \).
\[ p = \frac{F}{S} \]
\( p \) – притисак, \( F \) – нормална сила којом тело делује на подлогу, \( S \) – површина додира
Притисак је директно сразмеран интензитету силе (већа сила производи већи притисак) и обрнуто сразмеран површини подлоге (већа површина доводи до мањег притиска).
Како ће се променити притисак на подлогу ако се додирна површина смањи три пута, а сила остане непромењена?
Пошто је притисак обрнуто сразмеран површини (\( p = \frac{F}{S} \)), смањењем површине 3 пута притисак ће се повећати 3 пута.
Основна јединица за притисак у Међународном систему јединица (SI) је паскал (\( \text{Pa} \)).
\[ 1\text{ Pa} = \frac{1\text{ N}}{1\text{ m}^2} \]
Притисак од \( 1\text{ Pa} \) врши сила од \( 1\text{ N} \) када делује нормално на површину од \( 1\text{ m}^2 \).
У пракси се често користе веће јединице:
- килопаскал: \( 1\text{ kPa} = 1\,000\text{ Pa} = 10^3\text{ Pa} \)
- мегапаскал: \( 1\text{ MPa} = 1\,000\,000\text{ Pa} = 10^6\text{ Pa} \)
Јединица је добила назив у част француског научника Блеза Паскала.
Претворите вредност притиска од \( 45\,000\text{ Pa} \) у килопаскале.
Пошто је \( 1\text{ kPa} = 1\,000\text{ Pa} \):
\[ p = \frac{45\,000\text{ Pa}}{1\,000} = 45\text{ kPa} \]
Притисак у чврстим телима се преноси искључиво у правцу деловања силе.
Смањење притиска (повећањем површине):
- Скије и широке санке – спречавају дубоко упадање у мек снег.
- Гусенице на грађевинским машинама и сноумобилима – омогућавају кретање тешких возила по меком тлу и снегу.
- Проширени каишеви на торбама – смањују усецање и бол у рамену или шаци.
Повећање притиска (смањењем површине):
- Сечива ножа, маказа и тестере – врло мала површина сечива омогућава лако сечење уз малу силу.
- Оштар врх ексера и игле – омогућава лако продирање у тврде материјале.
Факири на ексерима: Лежање на дасци са великим бројем густо постављених ексера је безбедно јер се тежина тела распоређује на велику укупну површину свих врхова ексера, чиме је притисак на кожу веома мали.
Зашто се тешки трактори и багери опремају широким точковима или гусеницама када раде на њивама и блату?
Широки точкови и гусенице имају велику додирну површину са тлом (\( S \uparrow \)), чиме се знатно смањује притисак (\( p \downarrow \)) који тешко возило врши својом тежином на земљиште, па возило не пропада и не заглављује се у блату.
Задаци за вежбање
1. (Лак) Сила од \( 600\text{ N} \) делује нормално на равну подлогу површине \( 3\text{ m}^2 \). Израчунајте притисак који ова сила врши на подлогу.
Познато: \( F = 600\text{ N} \), \( S = 3\text{ m}^2 \)
Формула: \[ p = \frac{F}{S} \] \[ p = \frac{600\text{ N}}{3\text{ m}^2} = 200\text{ Pa} \] Одговор: Притисак износи \( 200\text{ Pa} \).
Формула: \[ p = \frac{F}{S} \] \[ p = \frac{600\text{ N}}{3\text{ m}^2} = 200\text{ Pa} \] Одговор: Притисак износи \( 200\text{ Pa} \).
2. (Средњи) Човек масе \( 80\text{ kg} \) стоји на обе ноге. Укупна површина оба његова стопала износи \( 400\text{ cm}^2 \). Израчунајте притисак који човек врши на подлогу у килопаскалима (\( \text{kPa} \)). Узети да је јачина гравитационог поља \( g = 10\frac{\text{N}}{\text{kg}} \).
Познато:
\( m = 80\text{ kg} \)
\( S = 400\text{ cm}^2 = 400 \cdot 10^{-4}\text{ m}^2 = 0{,}04\text{ m}^2 \)
\( g = 10\frac{\text{N}}{\text{kg}} \)
1. Рачунамо тежину човека (нормалну силу): \[ F = Q = m \cdot g = 80\text{ kg} \cdot 10\frac{\text{N}}{\text{kg}} = 800\text{ N} \] 2. Рачунамо притисак: \[ p = \frac{F}{S} = \frac{800\text{ N}}{0{,}04\text{ m}^2} = 20\,000\text{ Pa} \] 3. Претварамо у килопаскале: \[ p = \frac{20\,000}{1\,000}\text{ kPa} = 20\text{ kPa} \] Одговор: Човек врши притисак од \( 20\text{ kPa} \).
\( m = 80\text{ kg} \)
\( S = 400\text{ cm}^2 = 400 \cdot 10^{-4}\text{ m}^2 = 0{,}04\text{ m}^2 \)
\( g = 10\frac{\text{N}}{\text{kg}} \)
1. Рачунамо тежину човека (нормалну силу): \[ F = Q = m \cdot g = 80\text{ kg} \cdot 10\frac{\text{N}}{\text{kg}} = 800\text{ N} \] 2. Рачунамо притисак: \[ p = \frac{F}{S} = \frac{800\text{ N}}{0{,}04\text{ m}^2} = 20\,000\text{ Pa} \] 3. Претварамо у килопаскале: \[ p = \frac{20\,000}{1\,000}\text{ kPa} = 20\text{ kPa} \] Одговор: Човек врши притисак од \( 20\text{ kPa} \).
3. (Тежак) Дрвени квадар масе \( 6\text{ kg} \) има димензије \( a = 10\text{ cm} \), \( b = 20\text{ cm} \) и \( c = 30\text{ cm} \). Колики је највећи, а колики најмањи притисак који овај квадар може да изврши на хоризонтални сто? (\( g = 10\frac{\text{N}}{\text{kg}} \))
Познато:
\( m = 6\text{ kg} \implies F = Q = 6\text{ kg} \cdot 10\frac{\text{N}}{\text{kg}} = 60\text{ N} \)
Димензије у метрима: \( a = 0{,}1\text{ m} \), \( b = 0{,}2\text{ m} \), \( c = 0{,}3\text{ m} \)
Површине страница квадра су:
\( m = 6\text{ kg} \implies F = Q = 6\text{ kg} \cdot 10\frac{\text{N}}{\text{kg}} = 60\text{ N} \)
Димензије у метрима: \( a = 0{,}1\text{ m} \), \( b = 0{,}2\text{ m} \), \( c = 0{,}3\text{ m} \)
Површине страница квадра су:
- \( S_{\text{min}} = a \cdot b = 0{,}1\text{ m} \cdot 0{,}2\text{ m} = 0{,}02\text{ m}^2 \)
- \( S_2 = a \cdot c = 0{,}1\text{ m} \cdot 0{,}3\text{ m} = 0{,}03\text{ m}^2 \)
- \( S_{\text{max}} = b \cdot c = 0{,}2\text{ m} \cdot 0{,}3\text{ m} = 0{,}06\text{ m}^2 \)
