Најважније из лекције
Хомогена vs нехомогена тела: Хомогена тела имају исту густину у свим деловима, док се код нехомогених рачуна средња густина преко укупне масе и запремине (\( \rho = \frac{m_u}{V_u} \)).
Одређивање густине течности: Мерењем масе мензуре са и без течности добија се маса течности (\( m_t = m_2 - m_1 \)), а запремина \( V \) се очитава са скале мензуре (\( \rho = \frac{m_t}{V} \)).
Инструменти: Ареометар служи за директно очитавање густине течности (мање тоне у гушћим течностима), а пикнометар је посуда тачно познате запремине.
Чврста тела неправилног облика: Маса се мери вагом, запремина истискивањем течности у мензури, а густина израчунава дељењем масе запремином.
Одређивање густине течности: Мерењем масе мензуре са и без течности добија се маса течности (\( m_t = m_2 - m_1 \)), а запремина \( V \) се очитава са скале мензуре (\( \rho = \frac{m_t}{V} \)).
Инструменти: Ареометар служи за директно очитавање густине течности (мање тоне у гушћим течностима), а пикнометар је посуда тачно познате запремине.
Чврста тела неправилног облика: Маса се мери вагом, запремина истискивањем течности у мензури, а густина израчунава дељењем масе запремином.
Хомогена тела су тела која имају једнаку густину у свим својим деловима (на пример, кугла за билијар).
Нехомогена тела су тела која немају једнаку густину у свим деловима, јер су састављена од различитих супстанци (на пример, кошаркашка лопта).
\[ \rho = \frac{m_u}{V_u} \]
\( \rho \) – средња густина тела, \( m_u \) – укупна маса тела, \( V_u \) – укупна запремина тела
Ако је хомогено тело неправилног облика, његова запремина се може лако одредити на основу познавања његове масе и густине супстанце од које је направљено: \( V = \frac{m}{\rho} \).
Измерити масу празне мензуре (\( m_1 \)) помоћу ваге.
Улити непознату течност у мензуру и измерити укупну масу мензуре са течношћу (\( m_2 \)).
Израчунати масу саме течности као разлику маса:
\[ m_t = m_2 - m_1 \]
Очитати запремину течности (\( V \)) директно са скале мензуре.
Израчунати густину течности користећи образац:
\[ \rho = \frac{m_t}{V} \]
Ако је маса празне мензуре \( m_1 = 100\text{ g} \), а маса мензуре са \( 100\text{ mL} \) течности \( m_2 = 171\text{ g} \):
\[ m_t = 171\text{ g} - 100\text{ g} = 71\text{ g} \]
Пошто је \( 100\text{ mL} = 100\text{ cm}^3 \):
\[ \rho = \frac{71\text{ g}}{100\text{ cm}^3} = 0,71\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \]
Ареометар је уређај за брзо и директно мерење густине течности. Састоји се од затворене стаклене цеви која у проширеном доњем делу има оловне куглице или живу, а у горњем делу угравирану скалу.
Што је густина течности већа, ареометар мање тоне. Густина се директно очитава на подељку скале који се поклапа са нивоом површине течности.
Пикнометар је специјална стаклена посуда тачно познате запремине која се користи за прецизно мерење густине течности.
За одређивање густине чврстог тела потребно је измерити његову масу и одредити његову запремину.
Маса тела (\( m \)) се мери помоћу ваге.
Запремина тела (\( V \)) неправилног облика одређује се потапањем тела у мензуру са водом (запремина тела је једнака разлици нивоа течности пре и после потапања).
Густина се рачуна по дефиниционој формули:
\[ \rho = \frac{m}{V} \]
Задаци за вежбање
Задатак 1 (Лак):
Течност запремине \( 50\text{ cm}^3 \) има масу од \( 40\text{ g} \). Израчунај густину те течности.
Познато: \( V = 50\text{ cm}^3 \), \( m = 40\text{ g} \)
Формула: \( \rho = \frac{m}{V} \)
Рачун: \( \rho = \frac{40\text{ g}}{50\text{ cm}^3} = 0,8\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \)
Одговор: Густина течности износи \( 0,8\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \) (односно \( 800\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)).
Формула: \( \rho = \frac{m}{V} \)
Рачун: \( \rho = \frac{40\text{ g}}{50\text{ cm}^3} = 0,8\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \)
Одговор: Густина течности износи \( 0,8\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \) (односно \( 800\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \)).
Задатак 2 (Средњи):
Празну мензуру масе \( 120\text{ g} \) напунимо са \( 80\text{ mL} \) непознате течности. Након тога, маса мензуре са течношћу износи \( 200\text{ g} \). Колика је густина те течности?
Познато: \( m_1 = 120\text{ g} \), \( m_2 = 200\text{ g} \), \( V = 80\text{ mL} = 80\text{ cm}^3 \)
Маса саме течности:
\[ m_t = m_2 - m_1 = 200\text{ g} - 120\text{ g} = 80\text{ g} \]
Густина:
\[ \rho = \frac{m_t}{V} = \frac{80\text{ g}}{80\text{ cm}^3} = 1\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \]
Одговор: Густина течности је \( 1\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \) (течност је вода).
Маса саме течности:
\[ m_t = m_2 - m_1 = 200\text{ g} - 120\text{ g} = 80\text{ g} \]
Густина:
\[ \rho = \frac{m_t}{V} = \frac{80\text{ g}}{80\text{ cm}^3} = 1\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \]
Одговор: Густина течности је \( 1\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \) (течност је вода).
Задатак 3 (Тежак):
Камен масе \( 135\text{ g} \) спуштен је у мензуру са водом. Пре спуштања камена ниво воде у мензури био је на подељку \( 150\text{ cm}^3 \), а након потапања камена ниво се попео на \( 200\text{ cm}^3 \). Израчунај густину камена у \( \frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \) и у \( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \).
Познато: \( m = 135\text{ g} \), \( V_1 = 150\text{ cm}^3 \), \( V_2 = 200\text{ cm}^3 \)
Запремина камена:
\[ V = V_2 - V_1 = 200\text{ cm}^3 - 150\text{ cm}^3 = 50\text{ cm}^3 \]
Густина:
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{135\text{ g}}{50\text{ cm}^3} = 2,7\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \]
Претварање у \( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \):
\[ 2,7\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 2,7 \cdot 1000\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 2700\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \]
Одговор: Густина камена је \( 2,7\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \), односно \( 2700\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \).
Запремина камена:
\[ V = V_2 - V_1 = 200\text{ cm}^3 - 150\text{ cm}^3 = 50\text{ cm}^3 \]
Густина:
\[ \rho = \frac{m}{V} = \frac{135\text{ g}}{50\text{ cm}^3} = 2,7\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \]
Претварање у \( \frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \):
\[ 2,7\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} = 2,7 \cdot 1000\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} = 2700\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \]
Одговор: Густина камена је \( 2,7\frac{\text{g}}{\text{cm}^3} \), односно \( 2700\frac{\text{kg}}{\text{m}^3} \).
