Најважније из лекције
Проводници: Имају слободне носиоце струје (електрони у металима, јони у електролитима). Са загревањем њихова отпорност расте.
Изолатори и полупроводници: Немају лако покретљиве честице (или их имају врло мало). Са загревањем њихова отпорност опада.
Отпорност жице: \( R = \rho \frac{l}{S} \) - дужа и тања жица има већу отпорност.
Омов закон: \( I = \frac{U}{R} \) - струја је сразмерна напону, а обрнуто сразмерна отпорности. Јединица: \( 1\text{ A} = 1\text{ V} / 1\,\Omega \).
Изолатори и полупроводници: Немају лако покретљиве честице (или их имају врло мало). Са загревањем њихова отпорност опада.
Отпорност жице: \( R = \rho \frac{l}{S} \) - дужа и тања жица има већу отпорност.
Омов закон: \( I = \frac{U}{R} \) - струја је сразмерна напону, а обрнуто сразмерна отпорности. Јединица: \( 1\text{ A} = 1\text{ V} / 1\,\Omega \).
Електрични проводници су материјали који добро проводе електричну струју јер садрже велики број покретљивих наелектрисаних честица (носилаца струје).
Носиоци струје:
- Метали: слободни електрони (најбољи проводник је сребро, а највише се користи бакар).
- Електролити (раствори киселина, база и соли): позитивни и негативни јони.
- Јонизовани гасови: јони и електрони.
- Графит (угљеник): неметал који проводи струју.
Електрична отпорност проводника је релативно мала и расте са порастом температуре.
Бакарне жице се масовно користе у електричним инсталацијама због велике проводљивости и повољне цене.
Изолатори (диелектрици) су материјали који веома слабо или уопште не проводе електричну струју, јер су њихови електрони чврсто везани за атоме и нема слободних носилаца струје.
Типични изолатори су неметали: гума, пластика, керамика, стакло, лакови, уља, сув ваздух. Служе за изолацију проводника ради заштите од струјног удара и кратког споја.
Електрична отпорност изолатора је веома велика и опада са порастом температуре.
Полупроводници су материјали чија је проводљивост између проводника и изолатора (најзначајнији су силицијум и германијум). Њихова отпорност нагло опада са порастом температуре, због чега се широко користе у електроници.
Електрична отпорност проводника (\( R \)) зависи од врсте материјала (специфичне отпорности), његове дужине и површине попречног пресека.
\[ R = \rho \frac{l}{S} \]
\( R \) – електрична отпорност (\(\Omega\))
\( \rho \) – специфична отпорност материјала (\(\Omega\text{m}\))
\( l \) – дужина проводника (\(\text{m}\))
\( S \) – површина попречног пресека проводника (\(\text{m}^2\))
\( \rho \) – специфична отпорност материјала (\(\Omega\text{m}\))
\( l \) – дужина проводника (\(\text{m}\))
\( S \) – површина попречног пресека проводника (\(\text{m}^2\))
Проводник дужине \( l = 10\text{ m} \), пресека \( S = 1{,}5\text{ mm}^2 = 1{,}5 \cdot 10^{-6}\text{ m}^2 \) и специфичне отпорности \( \rho = 0{,}017 \cdot 10^{-6}\,\Omega\text{m} \) има отпорност:
\[ R = \frac{0{,}017 \cdot 10^{-6}\,\Omega\text{m} \cdot 10\text{ m}}{1{,}5 \cdot 10^{-6}\text{ m}^2} = 0{,}11\,\Omega \]
Омов закон: Јачина електричне струје у проводнику директно је сразмерна напону на његовим крајевима, а обрнуто сразмерна његовој електричној отпорности.
\[ I = \frac{U}{R} \]
\( I \) – јачина електричне струје (\(\text{A}\))
\( U \) – електрични напон (\(\text{V}\))
\( R \) – електрична отпорност (\(\Omega\))
\( U \) – електрични напон (\(\text{V}\))
\( R \) – електрична отпорност (\(\Omega\))
Веза мерних јединица:
\[ 1\text{ A} = \frac{1\text{ V}}{1\,\Omega} \quad \Longleftrightarrow \quad 1\,\Omega = \frac{1\text{ V}}{1\text{ A}} \]
Однос напона и струје за дати проводник је константан: \( \frac{U}{I} = R = \text{const.} \)
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Кроз проводник електричне отпорности \( 50\,\Omega \) протиче струја када се он прикључи на напон од \( 200\text{ V} \). Колика је јачина струје у том проводнику?
Познато је: \( R = 50\,\Omega \), \( U = 200\text{ V} \).
Применом Омовог закона: \[ I = \frac{U}{R} = \frac{200\text{ V}}{50\,\Omega} = 4\text{ A} \] Одговор: Јачина струје кроз проводник износи \( 4\text{ A} \).
Применом Омовог закона: \[ I = \frac{U}{R} = \frac{200\text{ V}}{50\,\Omega} = 4\text{ A} \] Одговор: Јачина струје кроз проводник износи \( 4\text{ A} \).
Задатак 2 (средњи): Кроз грејач пегле протиче струја јачине \( 4{,}4\text{ A} \) када је прикључена на градску мрежу напона \( 220\text{ V} \). Колика је електрична отпорност грејача?
Познато је: \( I = 4{,}4\text{ A} \), \( U = 220\text{ V} \).
Из Омовог закона \( I = \frac{U}{R} \) следи: \[ R = \frac{U}{I} = \frac{220\text{ V}}{4{,}4\text{ A}} = 50\,\Omega \] Одговор: Отпорност грејача је \( 50\,\Omega \).
Из Омовог закона \( I = \frac{U}{R} \) следи: \[ R = \frac{U}{I} = \frac{220\text{ V}}{4{,}4\text{ A}} = 50\,\Omega \] Одговор: Отпорност грејача је \( 50\,\Omega \).
Задатак 3 (средњи): Како утиче загревање на електричну проводљивост бакарног проводника и стакленог штапића (изолатора)?
Одговор:
- Код бакарног проводника са порастом температуре отпорност расте, што значи да му се проводљивост смањује.
- Код стакленог изолатора са порастом температуре отпорност опада, што значи да му се проводљивост повећава.
Задатак 4 (тежак): Алуминијумски проводник има дужину \( 100\text{ m} \) и попречни пресек \( 2\text{ mm}^2 \) (\( 2 \cdot 10^{-6}\text{ m}^2 \)). Ако је специфична отпорност алуминијума \( \rho = 0{,}028 \cdot 10^{-6}\,\Omega\text{m} \), колика струја протиче кроз проводник када се прикључи на напон од \( 2{,}8\text{ V} \)?
1. Најпре израчунавамо електричну отпорност проводника:
\[ R = \rho \frac{l}{S} = \frac{0{,}028 \cdot 10^{-6}\,\Omega\text{m} \cdot 100\text{ m}}{2 \cdot 10^{-6}\text{ m}^2} = \frac{2{,}8 \cdot 10^{-6}}{2 \cdot 10^{-6}} = 1{,}4\,\Omega \]
2. Затим примењујемо Омов закон:
\[ I = \frac{U}{R} = \frac{2{,}8\text{ V}}{1{,}4\,\Omega} = 2\text{ A} \]
Одговор: Кроз проводник протиче струја јачине \( 2\text{ A} \).
