Најважније из лекције
Редна веза: Иста струја (\( I = \text{const} \)), напони се сабирају (\( U = U_1 + U_2 \)), отпорности се сабирају (\( R_e = R_1 + R_2 \)). Еквивалентна отпорност је већа од највећег појединачног отпорника.
Паралелна веза: Исти напон (\( U = \text{const} \)), струје се сабирају (\( I = I_1 + I_2 \)), реципрочне вредности отпорности се сабирају (\( \frac{1}{R_e} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)). Еквивалентна отпорност је мања од најмањег појединачног отпорника.
Комбинована веза: Решава се постепено по блоковима (израчунавањем отпорности паралелних и редних делова).
Струја у електролитима: Електролити су раствори киселина, база и соли који проводе струју кретањем јона (позитивних катјона и негативних анјона) насталих електролитичком дисоцијацијом.
Паралелна веза: Исти напон (\( U = \text{const} \)), струје се сабирају (\( I = I_1 + I_2 \)), реципрочне вредности отпорности се сабирају (\( \frac{1}{R_e} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \)). Еквивалентна отпорност је мања од најмањег појединачног отпорника.
Комбинована веза: Решава се постепено по блоковима (израчунавањем отпорности паралелних и редних делова).
Струја у електролитима: Електролити су раствори киселина, база и соли који проводе струју кретањем јона (позитивних катјона и негативних анјона) насталих електролитичком дисоцијацијом.
Еквивалентна електрична отпорност (\( R_e \)) представља укупну електричну отпорност одређеног дела струјног кола или целог кола у коме се налази више отпорника (потрошача).
Означава се са \( R_e \).
Мерна јединица је ом (\( \Omega \)).
Вредност еквивалентне отпорности зависи искључиво од начина на који су отпорници међусобно повезани у колу.
Редна или серијска веза је такво повезивање где су суседни отпорници спојени један с другим само једним својим крајем, тако да се надовезују један на други.
Јачина електричне струје једнака је у свим тачкама кола и кроз све редно везане отпорнике:
\[ I = I_1 = I_2 = \dots = \text{const} \]
Укупан напон на крајевима редне везе једнак је збиру напона на појединачним отпорницима:
\[ U = U_1 + U_2 \]
\[ R_e = R_1 + R_2 \]
За више редно везаних отпорника: \( R_e = R_1 + R_2 + \dots + R_n \)
Еквивалентна отпорност редно везаних отпорника увек је већа од највеће појединачне отпорности у тој вези.
Два отпорника отпорности \( R_1 = 4\,\Omega \) и \( R_2 = 6\,\Omega \) везана су редно. Одредити њихову еквивалентну отпорност.
\( R_e = R_1 + R_2 = 4\,\Omega + 6\,\Omega = 10\,\Omega \)
Паралелна веза је повезивање код кога су сви отпорници везани између два иста чвора кола, тако да се сви налазе на истом електричном напону.
Електрични напон је исти на свим паралелно везаним отпорницима:
\[ U = U_1 = U_2 = \dots = \text{const} \]
Укупна струја која долази у чвор једнака је збиру струја које теку кроз појединачне гране:
\[ I = I_1 + I_2 \]
\[ \frac{1}{R_e} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2} \]
За два паралелно везана отпорника формулу можемо записати и као: \( R_e = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} \)
Еквивалентна отпорност паралелно везаних отпорника увек је мања од најмање појединачне отпорности у тој вези.
У кућним инсталацијама (становима) сви потрошачи (сијалице и уређаји) везују се паралелно како би сви радили на истом напону и како искључивање једног уређаја не би прекинуло струјно коло осталих.
Два отпорника отпорности \( R_1 = 6\,\Omega \) и \( R_2 = 3\,\Omega \) везана су паралелно. Израчунати еквивалентну отпорност.
\( R_e = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{6 \cdot 3}{6 + 3} = \frac{18}{9} = 2\,\Omega \)
Комбинована веза представља спој три или више отпорника који се састоји и од редних и од паралелних веза.
Издвојити и груписати делове кола у засебне блокове (нпр. само паралелно или само редно везане отпорнике).
Израчунати еквивалентну отпорност за сваки од тих блокова.
Заменити блокове њиховим еквивалентним отпорностима и поновити поступак док се не добије укупна еквивалентна отпорност целог кола.
Ако су отпорници \( R_2 = 4\,\Omega \) и \( R_3 = 4\,\Omega \) везани паралелно, а затим редно са отпорником \( R_1 = 2\,\Omega \):
1. Најпре одредимо \( R_{2,3} = \frac{4 \cdot 4}{4 + 4} = 2\,\Omega \).
2. Затим саберемо редну везу: \( R_e = R_1 + R_{2,3} = 2\,\Omega + 2\,\Omega = 4\,\Omega \).
1. Најпре одредимо \( R_{2,3} = \frac{4 \cdot 4}{4 + 4} = 2\,\Omega \).
2. Затим саберемо редну везу: \( R_e = R_1 + R_{2,3} = 2\,\Omega + 2\,\Omega = 4\,\Omega \).
Електролити су течности које проводе електричну струју. То су водени раствори киселина, база или соли.
Електролитичка дисоцијација је процес разлагања неутралних молекула растворене супстанце на позитивне и негативне јоне у воденом раствору.
Носиоци електричне струје у електролитима су слободни јони:
- Катјони – позитивно наелектрисани јони;
- Анјони – негативно наелектрисани јони.
Електролитичка дисоцијација је повратан процес – поред разлагања молекула, долази и до поновног спајања јона супротног наелектрисања у неутралне молекуле (рекомбинација).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Три отпорника отпорности \( R_1 = 3\,\Omega \), \( R_2 = 5\,\Omega \) и \( R_3 = 7\,\Omega \) везана су редно. Колика је еквивалентна отпорност ове везе?
Код редне везе отпорности се сабирају:
\[ R_e = R_1 + R_2 + R_3 = 3\,\Omega + 5\,\Omega + 7\,\Omega = 15\,\Omega \]
Одговор: Еквивалентна отпорност је \( 15\,\Omega \).
Задатак 2 (средњи): Два отпорника отпорности \( R_1 = 20\,\Omega \) и \( R_2 = 30\,\Omega \) везана су паралелно и прикључена на извор напона \( U = 60\text{ V} \). Израчунати еквивалентну отпорност кола и укупну јачину струје коју даје извор.
1. Еквивалентна отпорност паралелне везе:
\[ R_e = \frac{R_1 \cdot R_2}{R_1 + R_2} = \frac{20 \cdot 30}{20 + 30} = \frac{600}{50} = 12\,\Omega \]
2. Укупна јачина струје према Омовом закону:
\[ I = \frac{U}{R_e} = \frac{60\text{ V}}{12\,\Omega} = 5\text{ A} \]
Одговор: Еквивалентна отпорност је \( 12\,\Omega \), а укупна јачина струје је \( 5\text{ A} \).
Задатак 3 (тежак): У колу су паралелно везана два отпорника \( R_2 = 12\,\Omega \) и \( R_3 = 6\,\Omega \), а са њима је редно повезан отпорник \( R_1 = 6\,\Omega \). Укупан напон извора износи \( U = 30\text{ V} \). Израчунати:
а) укупну еквивалентну отпорност целог кола;
б) напон на отпорнику \( R_1 \).
а) укупну еквивалентну отпорност целог кола;
б) напон на отпорнику \( R_1 \).
а) Прво рачунамо еквивалентну отпорност паралелног блока \( R_{2,3} \):
\[ R_{2,3} = \frac{R_2 \cdot R_3}{R_2 + R_3} = \frac{12 \cdot 6}{12 + 6} = \frac{72}{18} = 4\,\Omega \]
Укупна еквивалентна отпорност је:
\[ R_e = R_1 + R_{2,3} = 6\,\Omega + 4\,\Omega = 10\,\Omega \]
б) Укупна јачина струје у колу:
\[ I = \frac{U}{R_e} = \frac{30\text{ V}}{10\,\Omega} = 3\text{ A} \]
Пошто је отпорник \( R_1 \) везан редно, кроз њега протиче укупна струја \( I = 3\text{ A} \). Напон на њему износи:
\[ U_1 = I \cdot R_1 = 3\text{ A} \cdot 6\,\Omega = 18\text{ V} \]
Одговор: а) \( R_e = 10\,\Omega \); б) \( U_1 = 18\text{ V} \).
