Најважније из лекције
Грађа атома: Састоји се од језгра (протони \(p^+\) и неутрони \(n^0\)) и омотача (електрони \(e^-\)). Језгро карактеришу редни број \(Z\) (број протона) и масени број \(A = Z + N\) (број нуклеона).
Нуклеарне силе: Јаке силе кратког домета које држе нуклеоне на окупу независно од њиховог наелектрисања.
Радиоактивно зрачење: Спонтани прелаз нестабилних језгара:
Нуклеарна фузија: Спајање лаких језгара у теже на високим температурама (извор енергије Сунца и звезда).
Заштита и доза: Апсорбована доза се мери у грејима (\(1\text{ Gy} = 1\text{ J/kg}\)). Заштита се заснива на растојању, времену излагања и заштитним преградама.
Нуклеарне силе: Јаке силе кратког домета које држе нуклеоне на окупу независно од њиховог наелектрисања.
Радиоактивно зрачење: Спонтани прелаз нестабилних језгара:
- \(\alpha\)-зраци: језгра хелијума \(^{4}_{2}\text{He}\); редни број опада за 2, масени за 4.
- \(\beta^-\)-зраци: брзи електрони из језгра; редни број расте за 1, масени остаје исти.
- \(\gamma\)-зраци: високоенергетски електромагнетни таласи велике продорности.
Нуклеарна фузија: Спајање лаких језгара у теже на високим температурама (извор енергије Сунца и звезда).
Заштита и доза: Апсорбована доза се мери у грејима (\(1\text{ Gy} = 1\text{ J/kg}\)). Заштита се заснива на растојању, времену излагања и заштитним преградама.
Атом је електронеутрална честица која се састоји од позитивно наелектрисаног средишњег језгра (нуклеуса) и негативно наелектрисаног електронског омотача.
Нуклеони су заједнички назив за честице у језгру: позитивне протоне (\(p^+\)) и неутралне неутроне (\(n^0\)).
Маса протона (\(m_p \approx 1,673 \cdot 10^{-27}\text{ kg}\)) и маса неутрона (\(m_n \approx 1,675 \cdot 10^{-27}\text{ kg}\)) су приближно једнаке, док је маса електрона (\(m_e \approx 9,11 \cdot 10^{-31}\text{ kg}\)) око 1840 пута мања. Скоро целокупна маса атома концентрисана је у језгру.
Симболички запис језгра хемијског елемента \(X\):
\[ _{Z}^{A}\text{X} \]
\[ A = Z + N \]
\(Z\) – редни (атомски) број: број протона у језгру (и електрона у омотачу неутралног атома)
\(A\) – масени број: укупан број нуклеона (протона и неутрона)
\(N = A - Z\) – број неутрона у језгру
Изотопи су атоми истог хемијског елемента који имају исти редни број \(Z\), а различит масени број \(A\) (различит број неутрона). Пример: изотопи водоника су обичан водоник (\(^{1}_{1}\text{H}\)), деутеријум (\(^{2}_{1}\text{H}\)) и трицијум (\(^{3}_{1}\text{H}\)).
Изобари су атоми различитих хемијских елемената који имају једнаке масене бројеве \(A\), а различите редне бројеве \(Z\) (нпр. \(^{32}_{16}\text{S}\) и \(^{32}_{17}\text{Cl}\)).
Одреди број протона, неутрона и електрона у неутралном атому изотопа уранијума \(^{235}_{92}\text{U}\).
Редни број је \(Z = 92\), а масени \(A = 235\).
Број протона: \(Z = 92\)
Број електрона (у неутралном атому): \(Z = 92\)
Број неутрона: \(N = A - Z = 235 - 92 = 143\)
Број протона: \(Z = 92\)
Број електрона (у неутралном атому): \(Z = 92\)
Број неутрона: \(N = A - Z = 235 - 92 = 143\)
Јака нуклеарна сила је привлачна сила која држи нуклеоне (протоне и неутроне) на окупу унутар атомског језгра, савладавајући електростатичко одбијање између позитивних протона.
Основна својства јаке нуклеарне силе:
- Најјача сила у природи: знатно је интензивнија од електростатичке и гравитационе силе.
- Сила кратког домета: делује само на растојањима реда величине пречника језгра (\(\sim 10^{-15}\text{ m} = 1\text{ fm}\)). На већим растојањима једнака је нули.
- Независност од наелектрисања: једнако делује између два протона (\(p-p\)), два неутрона (\(n-n\)) или протона и неутрона (\(p-n\)).
- Својство засићења: сваки нуклеон ступа у интеракцију само са нуклеонима из свог непосредног окружења.
- Нецентрални карактер: не делује искључиво дуж праве која спаја центре нуклеона.
Слаба нуклеарна сила је сила знатно мањег интензитета од јаке нуклеарне силе и одговорна је за процесе распада и трансформације неких елементарних честица (попут бета распада).
Природна радиоактивност је појава спонтаног распада нестабилних атомских језгара при којем долази до њихове трансформације у друга језгра уз емисију честица и/или електромагнетног зрачења и ослобађање енергије.
Јединица за радиоактивност у СИ систему је бекерел (\(\text{Bq}\)): \(1\text{ Bq} = 1\text{ распад у секунди}\).
| Врста зрачења | Природа зрачења | Наелектрисање | Понашање у ел. пољу | Продорност |
|---|---|---|---|---|
| Алфа (\(\alpha\)) | Језгра атома хелијума (\(^{4}_{2}\text{He}\)) | Позитивно (\(+2e\)) | Скреће ка негативној плочи | Мала (зауставља је лист папира) |
| Бета (\(\beta\)) | Брзи електрони (\(\beta^-\)) или позитрони (\(\beta^+\)) | Негативно (\(-e\)) или позитивно (\(+e\)) | Скреће јаче због мале масе | Средња (зауставља је \(Al\) лим од пар mm) |
| Гама (\(\gamma\)) | Електромагнетни таласи велике фреквенције | Неутрално (\(0\)) | Не скреће (пролази право) | Изузетно велика (заустављају је дебели слојеви олова или бетона) |
У свим радиоактивним распадима важе закон одржања броја нуклеона (збир масених бројева \(A\) пре и после реакције је исти) и закон одржања наелектрисања (збир редних бројева \(Z\) пре и после реакције је исти).
Алфа (\(\alpha\)) распад:
\[ _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\alpha \]
Редни број новог језгра се смањује за 2, а масени број за 4.
Бета-минус (\(\beta^-\)) распад:
\[ n \rightarrow p^+ + e^- \implies _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z+1}^{A}\text{Y} + e^- \]
Један неутрон се претвара у протон и електрон. Масени број \(A\) остаје исти, а редни број \(Z\) се повећава за 1.
Гама (\(\gamma\)) емисија: језгро прелази из побуђеног у стабилније енергетско стање без промене броја протона и неутрона (\(A\) и \(Z\) остају непромењени).
Период полураспада (\(T_{1/2}\)) је временски интервал током којег се распадне половина од почетног броја нестабилних језгара датог радиоактивног елемента. Након времена \(t = n \cdot T_{1/2}\), преостали број нераспаднутих језгара је:
\[ N = \frac{N_0}{2^n} \]
Пример \(\alpha\)-распада радијума у радон:
\[ ^{226}_{88}\text{Ra} \rightarrow ^{222}_{86}\text{Rn} + ^{4}_{2}\text{He} \]
Пример \(\beta^-\)-распада угљеника-14 у азот-14:
\[ ^{14}_{6}\text{C} \rightarrow ^{14}_{7}\text{N} + e^- \]
Нуклеарне реакције су процеси трансформације атомских језгара изазвани њиховим сударом са лаким честицама (пројектилима попут неутрона или протона).
Нуклеарна фисија:
Процес у којем се једно тешко атомско језгро (нпр. \(^{235}_{92}\text{U}\)) након захвата неутрона цепа на два лакша језгра (фисиони фрагменти) уз емисију 2–3 нова неутрона и ослобађање велике количине енергије.
Процес у којем се једно тешко атомско језгро (нпр. \(^{235}_{92}\text{U}\)) након захвата неутрона цепа на два лакша језгра (фисиони фрагменти) уз емисију 2–3 нова неутрона и ослобађање велике количине енергије.
Ланчана реакција настаје када неутрони ослобођени у једном процесу фисије погоде суседна фисиона језгра и изазову њихово цепање. Може бити:
- Контролисана: одвија се у нуклеарним реакторима у нуклеарним електранама где се вишак неутрона апсорбује.
- Неконтролисана: прогресивно се убрзава и доводи до експлозије (атомска бомба).
Нуклеарна фузија:
Процес спајања два лака атомска језгра у једно теже језгро уз ослобађање још веће количине енергије по јединици масе него код фисије. \[ ^{2}_{1}\text{H} + ^{3}_{1}\text{H} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} + ^{1}_{0}n + \text{енергија} \]
Процес спајања два лака атомска језгра у једно теже језгро уз ослобађање још веће количине енергије по јединици масе него код фисије. \[ ^{2}_{1}\text{H} + ^{3}_{1}\text{H} \rightarrow ^{4}_{2}\text{He} + ^{1}_{0}n + \text{енергија} \]
Фузија захтева изузетно високе температуре (\(\sim 10^7\text{ K}\)) и притиске како би језгра савладала електростатичко одбијање. Одговорна је за зрачење Сунца и звезда (где се материја налази у стању плазме), а примењује се код хидрогенских (термонуклеарних) бомби.
Радиоактивно зрачење јонизује материју и оштећује живе ћелије, што може довести до опекотина, радијационе болести или генетских оштећења код потомака.
Апсорбована доза зрачења (\(D\)) је енергија зрачења коју апсорбује тело по јединици масе. Мерна јединица је греј (\(\text{Gy}\)):
\[ 1\text{ Gy} = 1\,\frac{\text{J}}{\text{kg}} \]
- Смањење јачине извора: коришћење најмањих потребних активности.
- Повећање удаљености: што већа дистанца од извора радиоактивности.
- Скраћивање времена изложености: што краћи боравак у зони зрачења.
- Постављање заклона: коришћење одговарајућих заштитних баријера (оловни заклони, бетонски зидови, заштитна одела).
Области примене:
- Енергетика и саобраћај: производња струје у нуклеарним електранама, погон подморница и ледоломаца.
- Медицина: дијагностика (ПЕТ скенери, радиоактивни маркери) и терапија тумора (радиотерапија јодом \(^{131}\text{I}\), кобалтом).
- Археологија и геологија: датирање старости узорака методом радиоактивног угљеника \(^{14}\text{C}\).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Језгро изотопа полонијума \(^{210}_{84}\text{Po}\) емитује једну \(\alpha\)-честицу. Који хемијски елемент \(Y\) настаје овим распадом?
Општа једначина алфа распада гласи:
\[ _{Z}^{A}\text{X} \rightarrow _{Z-2}^{A-4}\text{Y} + _{2}^{4}\alpha \]
Заменом вредности за полонијум (\(Z = 84\), \(A = 210\)):
\[ ^{210}_{84}\text{Po} \rightarrow ^{206}_{82}\text{Y} + ^{4}_{2}\alpha \]
Елемент са редним бројем \(Z = 82\) је олово (\(\text{Pb}\)).
Одговор: Настаје изотоп олова \(^{206}_{82}\text{Pb}\).
Одговор: Настаје изотоп олова \(^{206}_{82}\text{Pb}\).
Задатак 2 (средњи): Допуни једначину нуклеарне реакције одређивањем непознатих вредности \(A\) и \(Z\), као и врсте емитоване честице:
\[ ^{234}_{90}\text{Th} \rightarrow ^{A}_{Z}\text{Pa} + e^{-} \]
Реч је о бета-минус (\(\beta^-\)) распаду где се емитује електрон:
1. Према закону одржања масеног броја: \(A = 234\) (масени број остаје непромењен).
2. Према закону одржања наелектрисања (редног броја): \(90 = Z - 1 \implies Z = 90 + 1 = 91\).
Одговор: Настаје изотоп протактинијума \(^{234}_{91}\text{Pa}\).
1. Према закону одржања масеног броја: \(A = 234\) (масени број остаје непромењен).
2. Према закону одржања наелектрисања (редног броја): \(90 = Z - 1 \implies Z = 90 + 1 = 91\).
Одговор: Настаје изотоп протактинијума \(^{234}_{91}\text{Pa}\).
Задатак 3 (средњи): Период полураспада изотопа јода \(^{131}_{53}\text{I}\) износи 8 дана. Ако узорак на почетку садржи \(40\text{ mg}\) овог радиоактивног изотопа, колика ће маса нераспаднутог јода остати након 24 дана?
Време од \(t = 24\text{ дана}\) представља:
\[ n = \frac{t}{T_{1/2}} = \frac{24}{8} = 3\text{ периода полураспада} \]
После сваког периода маса се преполови:
- Након 8 дана: \(40\text{ mg} : 2 = 20\text{ mg}\)
- Након 16 дана: \(20\text{ mg} : 2 = 10\text{ mg}\)
- Након 24 дана: \(10\text{ mg} : 2 = 5\text{ mg}\)
Формулом: \(m = \frac{m_0}{2^n} = \frac{40\text{ mg}}{2^3} = \frac{40}{8} = 5\text{ mg}\).
Одговор: Преостаће \(5\text{ mg}\) нераспаднутог јода.
- Након 8 дана: \(40\text{ mg} : 2 = 20\text{ mg}\)
- Након 16 дана: \(20\text{ mg} : 2 = 10\text{ mg}\)
- Након 24 дана: \(10\text{ mg} : 2 = 5\text{ mg}\)
Формулом: \(m = \frac{m_0}{2^n} = \frac{40\text{ mg}}{2^3} = \frac{40}{8} = 5\text{ mg}\).
Одговор: Преостаће \(5\text{ mg}\) нераспаднутог јода.
Задатак 4 (тежак): Приликом индуковане фисије урана \(^{235}_{92}\text{U}\) спорим неутроном настају баријум \(^{141}_{56}\text{Ba}\), криптон \(^{92}_{36}\text{Kr}\) и одређени број слободних неутрона (\(^{1}_{0}n\)). Одреди број ослобођених неутрона \(x\) у једначини:
\[ ^{235}_{92}\text{U} + ^{1}_{0}n \rightarrow ^{141}_{56}\text{Ba} + ^{92}_{36}\text{Kr} + x \cdot ^{1}_{0}n \]
Примењујемо закон одржања масеног броја (збир нуклеона лево мора бити једнак збиру десно):
\[ 235 + 1 = 141 + 92 + x \cdot 1 \]
\[ 236 = 233 + x \]
\[ x = 236 - 233 = 3 \]
Провера одржања наелектрисања (редни бројеви): \(92 + 0 = 56 + 36 + 3 \cdot 0 \implies 92 = 92\).
Одговор: У овој реакцији фисије ослобађају се 3 неутрона (\(x = 3\)).
Одговор: У овој реакцији фисије ослобађају се 3 неутрона (\(x = 3\)).
