Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

\[ E = E_k + E_p = \text{const} \]Амплитудни положај: \( E_k = 0 \), \( E_p = E \) Равнотежни положај: \( E_p = 0 \), \( E_k = E \) \( E_k \) и \( E_p \) прелазе једна у другу, а њихов збир \( E \) остаје исти. Тачан одговор је а).

Детаљно решење

Корак 1: Шта је хармонијски осцилатор

Хармонијски осцилатор је идеализован модел тела које осцилује око равнотежног положаја под дејством повратне силе, при чему се занемарују трење и отпор средине. Пример је тег на опрузи или математичко клатно када нема губитака енергије.

Корак 2: Примена Закона о одржању механичке енергије

Пошто нема трења ни отпора средине, механичка енергија се не губи, већ се само претвара из једног облика у други: \[ E = E_k + E_p = \text{const} \] У амплитудном положају брзина је нула, па је \( E_k = 0 \) и \( E_p = E \). У равнотежном положају је \( E_p = 0 \) и \( E_k = E \). Између та два положаја једна енергија се смањује, а друга повећава за исти износ, па њихов збир остаје исти.

Корак 3: Анализа понуђених одговора

Одговори б) и г) нису тачни, јер се укупна механичка енергија не смањује нити повећава. Одговор в) није тачан, јер маса тела не утиче на то да ли се енергија одржава - одржање енергије важи за свако тело које осцилује без губитака.

Корак 4: Закључак

Код хармонијског осцилатора механичка енергија се током осциловања не мења. Тачан одговор је под а).

Кратак запис решења:

\( E = E_k + E_p = \text{const} \) Одговор: а).

Најважније из лекције

Провера знања из осцилаторног и таласног кретања. Осциловање описују период \( T \) и фреквенција \( \nu \), повезани са \( \nu = \dfrac{1}{T} \); за \( n \) осцилација за време \( t \) важи \( T = \dfrac{t}{n} \) и \( \nu = \dfrac{n}{t} \). Талас преноси енергију кроз средину, а брзину даје \( v = \lambda\nu = \dfrac{\lambda}{T} \). Разликујемо трансверзалне и лонгитудиналне таласе; звук је механички талас и не може да се простире кроз вакуум.
Период \( T \) је време једне осцилације, а фреквенција \( \nu \) број осцилација у секунди (јединица херц, \( \text{Hz} \)).
\[ \nu = \frac{1}{T}, \qquad \nu = \frac{n}{t}, \qquad T = \frac{t}{n} \]
Талас је простирање осциловања кроз средину; преноси се енергија, а не честице средине.
Трансверзални талас — честице осцилују нормално на правац простирања; лонгитудинални — дуж правца простирања.
\[ v = \lambda\,\nu = \frac{\lambda}{T} \]
Звук је механички (лонгитудинални) талас; за простирање му је неопходна средина, па се кроз вакуум не простире.
Висина тона зависи од фреквенције, а јачина од амплитуде.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: