Вежбам (Сабирање Бројева Преко 1 000)

Question 1

1. Израчунај.
$$ \begin{array}{r} 5297 \ + \quad 9 \end{array} $$ $$ \begin{array}{r} 9078 \ + \quad 35 \end{array} $$ $$ \begin{array}{r} 32546 \ + \quad 618 \end{array} $$ $$ \begin{array}{r} 22765 \ + 47809 \end{array} $$ $$ \begin{array}{r} 64089 \ + 56231 \end{array} $$
\[ \begin{array}{r}...

Accepted Answer

У овом задатку вежбамо писмено сабирање вишецифрених бројева. Бројеве потписујемо тако да цифре истих месних вредности буду једна испод друге (јединице испод јединица, десетице испод десетица итд.). Сабирање увек почињемо са десне стране, од јединица, и преносимо десетице у леву колону ако је збир већи од 9.

Први ред примера

1) $ 5\,297 + 9 $:
- Јединице: $ 7 + 9 = 16 $. Пишемо $ 6 $, преносимо $ 1 $.
- Десетице: $ 9 + 1 = 10 $. Пишемо $ 0 $, преносимо $ 1 $.
- Стотине: \( 2 + 1...

Question 2

2. Попуни табелу.
Први сабирак: 24 236 | 9 824 | 565 049 | 698 787
Други сабирак: 28 | 3 087 | 94 308 | 277 543
Збир:

Accepted Answer

Да бисмо попунили табелу, потребно је да израчунамо збир два задата броја у свакој колони. Користићемо поступак писменог (вертикалног) сабирања, потписујући цифре једну испод друге (јединице испод јединица, десетице испод десетица, итд.).

Прва колона: Сабирамо $ 24\,236 $ и $ 28 $
Сабирамо цифре здесна налево:
- Јединице: $ 6 + 8 = 14 $, пишемо $ 4 $, а $ 1 $ преносимо.
- Десетице: $ 3 + 2 + 1 = 6 $.
- Остале цифре преписујемо.
\[
\begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c}
  & 2...

Question 3

3. Поред сваког броја напиши њему најближу вишеструку декадну јединицу.
69 846 _________
50 584 _________
- Одреди писменим поступком збир тих вишеструких декадних јединица.

Accepted Answer

Корак 1: Одређивање најближих вишеструких декадних јединица
Вишеструке декадне јединице су бројеви који се завршавају нулама, а добијају се множењем декадне јединице једноцифреним бројем. У овом случају, за петоцифрене бројеве, тражимо најближу вредност заокружену на десетице хиљада.

- За број $ 69\ 846 $: Цифра на месту хиљада је $ 9 $, што значи да је број веома близу следећој десетици хиљада. Најближа вишеструка декадна јединица је $ 70\ 000 $.
- За број $ 50\ 584 $: Цифра на месту х...

Question 4

4. Напиши цифрама бројеве представљене записима. Потом израчунај њихов збир писменим поступком.
9 дх 4 јх 8 с 9 д 5 ј = _________
5 дх 0 јх 3 с 0 д 7 ј = _________

Accepted Answer

У овом задатку треба прво да одредимо вредности бројева на основу њихових месних вредности (десетице хиљада, хиљаде, стотине, десетице и јединице), а затим да израчунамо њихов збир користећи писмено сабирање.

1. Записујемо бројеве цифрама
Да бисмо правилно записали бројеве, гледамо број јединица сваке класе:
- Први број има $ 9 $ десетица хиљада ($ дх $), $ 4 $ јединице хиљада ($ јх $), $ 8 $ стотина ($ с $), $ 9 $ десетица ($ д $) и $ 5 $ јединица ($ ј $). То је број \( 94\...

Question 5

5. Израчунај сабирањем колико коштају две полице за књиге са слике. Рачунај писменим поступком
6 169 динара

Accepted Answer

Корак 1: Анализа података са слике
На основу слике и текста задатка, знамо да једна полица за књиге кошта $ 6\,169 $ динара. Наш задатак је да израчунамо колико коштају две такве полице користећи операцију сабирања.

Корак 2: Писмено сабирање цена
Да бисмо израчунали укупну цену, сабраћемо износ од $ 6\,169 $ динара са самим собом. Бројеве потписујемо један испод другог тако да се цифре истих месних вредности поклопе (јединице испод јединица, десетице испод десетица, итд.).

\[
\begin{array}...

Question 6

6. Израчунај писменим поступком збир првог претходника и првог следбеника броја 9 998.

Accepted Answer

У овом задатку треба прво да одредимо први претходник и први следбеник задатог броја $ 9\,998 $, а затим да израчунамо њихов збир користећи писмени поступак сабирања (потписивање).

Корак 1: Одређивање претходника и следбеника
Претходник броја добијамо када од тог броја одузмемо јединицу:
$$ 9\,998 - 1 = 9\,997 $$
Следбеник броја добијамо када том броју додамо јединицу:
$$ 9\,998 + 1 = 9\,999 $$

Корак 2: Писмено сабирање (потписивање)
Сада треба да саберемо бројеве $ 9\,997 $ и $ 9\,999 $...

Question 7

7. Израчунај писменим поступком збир највећег и најмањег шестоцифреног броја.

Accepted Answer

Да бисмо израчунали збир највећег и најмањег шестоцифреног броја, потребно је прво да одредимо о којим бројевима је реч, а затим да их саберемо писменим поступком.

Корак 1: Одређивање бројева
Најпре тражимо најмањи шестоцифрени број. Најмањи број са шест цифара мора имати цифру 1 на месту стотина хиљада, док су све остале цифре нуле. То је број $ 100\,000 $.
Затим тражимо највећи шестоцифрени број. Највећи број са шест цифара добијамо када на свако месно место ставимо највећу могућу цифру, а...

Question 8

8. Запиши дати производ у облику збира једнаких сабирака. Затим израчунај писменим поступком збир тих бројева.
$ 2 \cdot 319 248 $ ___________________

Accepted Answer

Записивање производа као збира једнаких сабирака
Множење природних бројева можемо представити као скраћени запис сабирања истих бројева. У овом случају, производ $ 2 \cdot 319\;248 $ нам говори да број $ 319\;248 $ треба да саберемо са самим собом два пута.
$$ 2 \cdot 319\;248 = 319\;248 + 319\;248 $$

Писмено сабирање бројева
Да бисмо израчунали овај збир писменим поступком, потписујемо бројеве један испод другог тако да се цифре истих месних вредности поклапају (јединице испод јединица, де...

Question 9

9. Цена рачунара је снижена за половину и сада он кошта 25 125 динара. Одреди сабирањем писменим поступком цену тог рачунара пре снижења.
- Којим приказом су представљени подаци из овог задатка? Заокружи га.
25 125
25 125
25 125

Accepted Answer

Корак 1: Анализа података из задатка
Из текста задатка знамо следеће:
- Тренутна цена рачунара је $ 25\,125 $ динара.
- Ова цена представља половину почетне цене (јер је снижена за половину).
- Да бисмо израчунали почетну цену, треба да саберемо две такве половине, односно $ 25\,125 + 25\,125 $.

Корак 2: Писмено сабирање цена
Извршићемо писмено сабирање броја $ 25\,125 $ са самим собом како бисмо добили цену пре снижења:

- Сабирамо јединице: $ 5 + 5 = 10 $. Пишемо $ 0 $, а $ 1 $ де...

Question 10

10. Поред сваког броја напиши његов први следбеник.
69 846 _________ 50 584 _________
- Одреди збир тих написаних бројева писменим поступком.

Accepted Answer

У овом задатку треба да одредимо прве следбенике за два дата вишецифрена броја, а затим да израчунамо њихов збир користећи писмено сабирање (потписивање).

1. Одређивање следбеника бројева
Следбеник неког природног броја је број који је за један већи од њега ($ n + 1 $).
- За број $ 69\,846 $, следбеник је $ 69\,846 + 1 = 69\,847 $.
- За број $ 50\,584 $, следбеник је $ 50\,584 + 1 = 50\,585 $.

2. Писмено сабирање добијених следбеника
Сада ћемо сабрати бројеве $ 69\,847 $ и \( 50\,5...

Question 11

11. Према подацима из 2011. године, Нови Сад има 341 625, Ниш 376 389, Крагујевац 179 417, а Суботица 141 554 становника. У дату табелу упиши назив града који има највећи број становника и број становника у њему. Потом то исто уради и за град с најмањим бројем становника.
[Табела: Назив града | Број...

Accepted Answer

Корак 1: Упоређивање броја становника
Да бисмо попунили табелу, прво морамо упоредити дате бројеве становника за сваки град:
Нови Сад: $ 341\;625 $
Ниш: $ 376\;389 $
Крагујевац: $ 179\;417 $
Суботица: $ 141\;554 $

Упоређивањем ових шестоцифрених бројева гледајући цифре са леве стране (стотине хиљада, па десетице хиљада), видимо да је:
$ 376\;389 > 341\;625 > 179\;417 > 141\;554 $.

На основу овога закључујемо:
- Град са највећим бројем становника је Ниш ($ 376\;389 $).
- Град са нај...

Question 12

12. Плата Анине маме је 86 754 динара, а Анине тетке је за 3 728 динара већа. Израчунај укупан износ њихових плата.

Accepted Answer

Корак 1: Анализа података
Из задатка знамо следеће податке:
- Плата Анине маме износи $ 86\,754 $ динара.
- Плата Анине тетке је за $ 3\,728 $ динара већа од мамине плате.
Да бисмо израчунали укупан износ њихових плата, прво морамо одредити колико износи теткина плата, а затим сабрати та два износа.

Корак 2: Израчунавање плате Анине тетке
Теткина плата је већа за $ 3\,728 $ динара, што значи да на мамину плату треба да додамо тај износ. Користићемо писмено сабирање:

\[
\begin{array}{c@{}...

Question 13

13. У Београду је један филм гледало 608 999 гледалаца, а у Лесковцу 37 809. Израчунај укупан број гледалаца тог филма у ова два града.

Accepted Answer

Корак 1: Анализа задатка
Да бисмо израчунали укупан број гледалаца у оба града, потребно је да саберемо број гледалаца из Београда и број гледалаца из Лесковца.
Познати подаци су:

Број гледалаца у Београду: $ 608\,999 $
  Број гледалаца у Лесковцу: $ 37\,809 $

Математички израз за укупан број гледалаца је:
$$ 608\,999 + 37\,809 $$

Корак 2: Писмено сабирање
Сабирање ћемо извршити писменим путем (потписивањем), пазећи да јединице буду испод јединица, десетице испод десетица и тако редом з...

Question 14

14. Уочи правило по којем је формиран овај низ бројева и допиши пет наредних бројева тог низа.
17 704, 17 805, 17 906, _________, _________, _________, _________, _________.

Accepted Answer

Анализа низа и утврђивање правила
Дат нам је низ бројева: $ 17\,704, 17\,805, 17\,906 $. Да бисмо открили правило по којем је низ формиран, израчунаћемо разлику између два узастопна члана низа.
Одузећемо први број од другог:
$$
\begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c}
  & 1 & 7 & 8 & 0 & 5 \
- & 1 & 7 & 7 & 0 & 4 \
\hline
  &   &   & 1 & 0 & 1 \
\end{array}
$$
Разлика је $ 101 $. Проверићемо да ли исто правило важи и за следећи пар бројева ($ 17\,906 $ и $ 17\,805 $):
\[
\begin{array}{c...

Question 15

15. Одреди број који је за 38 799 већи од броја представљеног датим изразом. Израчунај писменим поступком.
$ 7 \cdot 100 000 + 5 \cdot 10 000 + 5 \cdot 100 + 4 \cdot 10 = $ ___________________

Accepted Answer

Корак 1: Израчунавање вредности датог израза
Дати израз представља развијени запис броја помоћу декадних јединица. Потребно је да одредимо цифру на сваком месном месту:
- На месту стотина хиљада је цифра $ 7 $.
- На месту десетица хиљада је цифра $ 5 $.
- На месту хиљада нема вредности, па пишемо $ 0 $.
- На месту стотина је цифра $ 5 $.
- На месту десетица је цифра $ 4 $.
- На месту јединица нема вредности, па пишемо $ 0 $.
Дакле, вредност израза је:
\[ 7 \cdot 100\,000 + 5 \cdot 10...

Question 16

16. Најмањи паран број који је већи од броја 304 800 увећај за 78 989. Израчунај писменим поступком.

Accepted Answer

Корак 1: Одређивање најмањег парног броја већег од 304 800
Први број који је већи од $ 304\,800 $ је његов следбеник, број $ 304\,801 $. Међутим, број $ 304\,801 $ је непаран јер се завршава цифром 1. Следећи број у низу је $ 304\,802 $. Пошто се завршава цифром 2, овај број је паран.
Дакле, најмањи паран број већи од $ 304\,800 $ је $ 304\,802 $.

Корак 2: Постављање операције сабирања
У задатку се тражи да тај број увећамо за $ 78\,989 $. Операција „увећај за“ представља сабирање...

Question 17

17. У табели су дати подаци о најкраћој удаљености Београда од неких градова у Европи.
Лондон 2 094 km
Барселона 1 987 km
Москва 2 190 km
Атина 1 095 km
- Удаљеност од Београда до Париза је већа за 762 km од удаљености најближег од ових градова Београду. Одреди ту удаљеност писменим поступком.

Accepted Answer

Корак 1: Анализа података из табеле
У табели су наведене удаљености Београда од четири града:
- Лондон: $ 2\;094 \text{ km} $
- Барселона: $ 1\;987 \text{ km} $
- Москва: $ 2\;190 \text{ km} $
- Атина: $ 1\;095 \text{ km} $

Да бисмо одредили који је град најближи Београду, упоређујемо ове четвороцифрене бројеве. Најмањи број међу њима је $ 1\;095 $, што значи да је Атина најближи град.

Корак 2: Постављање израза за удаљеност до Париза
Према тексту задатка, удаљеност од Београда до Па...

Question 18

18. Између две од датих цифара допиши цифре 6 и 7 тако да добијени број буде најмањи могући. Затим тај број увећај за број 102 999. Израчунај писменим поступком.
3 5 0 8 ______________

Accepted Answer

Корак 1: Формирање најмањег могућег броја
Дате су цифре $ 3, 5, 0, 8 $. Потребно је између две од ових цифара дописати цифре $ 6 $ и $ 7 $ тако да добијени број буде најмањи могући.
Да би број био најмањи, цифре на већим месним вредностима (лево) треба да буду што мање. Прва цифра мора остати $ 3 $. Друга цифра у оригиналном низу је $ 5 $. Ако цифре $ 6 $ и $ 7 $ убацимо што касније, број ће почети са мањим цифрама.
Испитајмо могућности за уметање блока $ 67 $ (или $ 76 $, али...

Question 19

19. Дешифруј сабирање ако знаш да су цифре првог сабирка исте. Запиши одговарајући збир с потписивањем.
$$ \begin{array}{r} \ast \ast \ast \ast \ + \quad \ast \ast \ast \ \hline 2020 \end{array} $$

Accepted Answer

1. Анализа првог сабирка
У задатку је наведено да први сабирак има четири цифре које су све исте. То значи да први сабирак може бити један од бројева: $ 1111, 2222, 3333, \dots, 9999 $. С обзиром на то да је збир $ 2020 $, први сабирак мора бити мањи од $ 2020 $. Једини четвороцифрени број са истим цифрама који је мањи од $ 2020 $ је број $ 1111 $.

2. Одређивање другог сабирка
Када знамо збир и први сабирак, други сабирак израчунавамо одузимањем првог сабирка од збира.
Користимо прави...

20. Вежбам (Сабирање Бројева Преко 1 000)

Изабери решење задатка:

Записивање производа као збира једнаких сабирака

Писмено сабирање бројева

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста