Најважније из лекције
Резултујућа сила (\( \vec{F}_r \)): Јединствена сила која замењује дејство више сила на тело.
Исти смер: Интензитети се сабирају (\( F_r = F_1 + F_2 \)), смер остаје исти.
Супротан смер: Интензитети се одузимају (\( F_r = F_1 - F_2 \)), смер је у смеру веће силе.
Равнотежа: Када су силе супротних смерова једнаке по интензитету, оне се поништавају (\( F_r = 0 \)).
Исти смер: Интензитети се сабирају (\( F_r = F_1 + F_2 \)), смер остаје исти.
Супротан смер: Интензитети се одузимају (\( F_r = F_1 - F_2 \)), смер је у смеру веће силе.
Равнотежа: Када су силе супротних смерова једнаке по интензитету, оне се поништавају (\( F_r = 0 \)).
Сила је векторска физичка величина, што значи да је потпуно одређена интензитетом (јачином), правцем, смером и нападном тачком.
Резултујућа сила (резултанта, \( \vec{F}_r \)) је сила која својим дејством замењује заједничко деловање више појединачних сила на једно тело.
Слагање сила представља векторско сабирање свих сила које истовремено делују на тело:
\[ \vec{F}_r = \vec{F}_1 + \vec{F}_2 + \dots \]
Колинеарне силе су силе које делују дуж истог правца.
Када на тело делују две силе истог правца и истог смера:
- Правац резултујуће силе исти је као правац тих сила.
- Смер резултујуће силе исти је као смер тих сила.
- Интензитет резултујуће силе једнак је збиру интензитета појединачних сила.
\[ F_r = F_1 + F_2 \]
\( F_r \) – интензитет резултујуће силе, \( F_1 \) и \( F_2 \) – интензитети појединачних сила
Два коња вуку кола у истом смеру. Први коњ вуче силом од \( F_1 = 400 \text{ N} \), а други силом од \( F_2 = 550 \text{ N} \).
Интензитет резултујуће силе је: \[ F_r = 400 \text{ N} + 550 \text{ N} = 950 \text{ N} \] (усмерена у смеру кретања коња).
Интензитет резултујуће силе је: \[ F_r = 400 \text{ N} + 550 \text{ N} = 950 \text{ N} \] (усмерена у смеру кретања коња).
Два дечака гурају ормар у десну страну. Један делује силом од \( 120 \text{ N} \), а други силом од \( 150 \text{ N} \). Коликом укупном силом делују на ормар?
Пошто силе делују у истом правцу и смеру:
\[ F_r = F_1 + F_2 = 120 \text{ N} + 150 \text{ N} = 270 \text{ N} \]
Одговор: Резултујућа сила износи \( 270 \text{ N} \) и усмерена је удесно.
Када на тело делују две силе истог правца, а супротних смерова:
- Правац резултујуће силе остаје исти.
- Смер резултујуће силе одређен је смером силе већег интензитета.
- Интензитет резултујуће силе једнак је разлици интензитета веће и мање силе.
\[ F_r = F_1 - F_2 \quad (\text{за } F_1 > F_2) \]
Ако на тело делују две силе истог интензитета и истог правца, али супротних смерова (\( F_1 = F_2 \)), њихова резултанта је једнака нули:
\[ F_r = F_1 - F_2 = 0 \]
Тада кажемо да се силе уравнотежавају (поништавају своје дејство).
Пас вуче поводац улево силом од \( 70 \text{ N} \), а девојчица покушава да га задржи вукући удесно силом од \( 50 \text{ N} \).
Интензитет резултујуће силе је: \[ F_r = 70 \text{ N} - 50 \text{ N} = 20 \text{ N} \] (усмерена улево, у смеру силе којом делује пас).
Интензитет резултујуће силе је: \[ F_r = 70 \text{ N} - 50 \text{ N} = 20 \text{ N} \] (усмерена улево, у смеру силе којом делује пас).
Два тима повлаче конопац. Први тим вуче силом од \( 600 \text{ N} \) улево, а други силом од \( 600 \text{ N} \) удесно. Колика је резултујућа сила?
Пошто су силе једнаких интензитета, а супротних смерова:
\[ F_r = 600 \text{ N} - 600 \text{ N} = 0 \text{ N} \]
Одговор: Резултујућа сила је \( 0 \text{ N} \), што значи да су силе у равнотежи и конопац мирује.
Графичко сабирање вектора врши се тако што се на крај (врх) првог вектора паралелним померањем доведе почетак (нападна тачка) другог вектора. Резултујући вектор полази од почетка првог и завршава се на крају другог вектора.
Када на тело делује више од две колинеарне силе:
- Саберу се све силе које делују у једном смеру.
- Саберу се све силе које делују у супротном смеру.
- Од већег збира одузме се мањи збир како би се добио интензитет резултанте, а њен смер је у смеру већег збира.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (Лаки ниво): На тело делују две силе дуж хоризонталног правца у истом смеру (удесно), интензитета \( F_1 = 8 \text{ N} \) и \( F_2 = 14 \text{ N} \). Одредити интензитет, правац и смер резултујуће силе.
Подаци: \( F_1 = 8 \text{ N} \), \( F_2 = 14 \text{ N} \) (исти смер - удесно)
Пошто су силе истог смера, њихови интензитети се сабирају: \[ F_r = F_1 + F_2 = 8 \text{ N} + 14 \text{ N} = 22 \text{ N} \] Одговор: Резултујућа сила има интензитет \( 22 \text{ N} \), хоризонталан правац и смер удесно.
Пошто су силе истог смера, њихови интензитети се сабирају: \[ F_r = F_1 + F_2 = 8 \text{ N} + 14 \text{ N} = 22 \text{ N} \] Одговор: Резултујућа сила има интензитет \( 22 \text{ N} \), хоризонталан правац и смер удесно.
Задатак 2 (Средњи ниво): На чамац делују речна струја силом од \( 350 \text{ N} \) низводно и веслач силом од \( 500 \text{ N} \) узводно. Одредити интензитет и смер резултујуће силе која делује на чамац.
Подаци: \( F_1 = 500 \text{ N} \) (узводно), \( F_2 = 350 \text{ N} \) (низводно)
Силе су супротних смерова, па се њихови интензитети одузимају: \[ F_r = F_1 - F_2 = 500 \text{ N} - 350 \text{ N} = 150 \text{ N} \] Смер резултанте је у смеру силе већег интензитета (\( F_1 \)).
Одговор: Резултујућа сила износи \( 150 \text{ N} \) и усмерена је узводно.
Силе су супротних смерова, па се њихови интензитети одузимају: \[ F_r = F_1 - F_2 = 500 \text{ N} - 350 \text{ N} = 150 \text{ N} \] Смер резултанте је у смеру силе већег интензитета (\( F_1 \)).
Одговор: Резултујућа сила износи \( 150 \text{ N} \) и усмерена је узводно.
Задатак 3 (Тежи ниво): На колица истовремено делују три хоризонталне силе: две вуку колица удесно силама \( F_1 = 15 \text{ N} \) и \( F_2 = 25 \text{ N} \), а једна сила \( F_3 = 60 \text{ N} \) делује улево.
а) Одредити интензитет и смер резултујуће силе.
б) Коликом силом и у ком смеру треба додатно деловати на колица да би она била у равнотежи?
а) Одредити интензитет и смер резултујуће силе.
б) Коликом силом и у ком смеру треба додатно деловати на колица да би она била у равнотежи?
а) Збир сила које делују удесно:
\[ F_{\text{десно}} = F_1 + F_2 = 15 \text{ N} + 25 \text{ N} = 40 \text{ N} \]
Сила која делује улево:
\[ F_{\text{лево}} = F_3 = 60 \text{ N} \]
Интензитет резултујуће силе:
\[ F_r = F_{\text{лево}} - F_{\text{десно}} = 60 \text{ N} - 40 \text{ N} = 20 \text{ N} \]
Смер је улево (у смеру силе већег збира).
б) Да би систем био у равнотежи, укупна резултујућа сила мора бити једнака нули (\( F_r = 0 \)). Пошто постојећа резултанта износи \( 20 \text{ N} \) улево, потребно је деловати додатном силом истог интензитета од \( 20 \text{ N} \) у супротном смеру (удесно).
Одговор: а) \( F_r = 20 \text{ N} \) улево; б) Силом од \( 20 \text{ N} \) усмереном удесно.
б) Да би систем био у равнотежи, укупна резултујућа сила мора бити једнака нули (\( F_r = 0 \)). Пошто постојећа резултанта износи \( 20 \text{ N} \) улево, потребно је деловати додатном силом истог интензитета од \( 20 \text{ N} \) у супротном смеру (удесно).
Одговор: а) \( F_r = 20 \text{ N} \) улево; б) Силом од \( 20 \text{ N} \) усмереном удесно.
