Најважније из лекције
Задаци из осцилаторног и таласног кретања. Основне релације: \( \nu = \dfrac{1}{T} \), \( \nu = \dfrac{n}{t} \); период математичког клатна \( T = 2\pi\sqrt{\dfrac{l}{g}} \), одакле однос дужина \( \dfrac{l_2}{l_1} = \left(\dfrac{n_1}{n_2}\right)^{2} \). Код таласа брзина је \( v = \lambda\nu = \dfrac{\lambda}{T} \). Енергија осциловања прелази из потенцијалне у кинетичку, при чему је у равнотежном положају \( E_k \) максимална и једнака \( E_p \) у амплитудном положају.
За \( n \) осцилација за време \( t \):
- период \( T = \dfrac{t}{n} \),
- фреквенција \( \nu = \dfrac{n}{t} = \dfrac{1}{T} \).
Тело осцилује с \( \nu = 10\,\text{Hz} \) \( \Rightarrow \) \( T = \dfrac{1}{10\,\text{Hz}} = 0{,}1\,\text{s} \).
\[ T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}} \]
Период зависи само од дужине \( l \) и убрзања \( g \), не од масе. Из једнакости периода добија се \( \dfrac{l_2}{l_1} = \left(\dfrac{n_1}{n_2}\right)^{2} \).
Приликом осциловања енергија прелази из потенцијалне у кинетичку и обрнуто; укупна механичка енергија је очувана.
У равнотежном положају кинетичка енергија је максимална: \( E_{k,\max} = E_p \) (у амплитудном положају). Одатле се рачуна брзина \( v \) у равнотежном положају и разлика висина.
\[ v = \lambda\,\nu = \frac{\lambda}{T} \]
За \( \lambda = 1\,\text{m} \) и \( \nu = 5\,\text{Hz} \): \( v = 1\,\text{m}\cdot 5\,\text{Hz} = 5\,\tfrac{\text{m}}{\text{s}} \).
