Корице уџбеника

5. Вежбам (Бројеви До Милион)

Решења + Понављање

Изабери решење задатка:

Задатак 2

Кратко решење

од \( 2\;997 \) до \( 3\;002 \)

\( 2\;997, 2\;998, 2\;999, 3\;000, 3\;001, 3\;002 \)

од \( 39\;998 \) до \( 40\;002 \)

\( 39\;998, 39\;999, 40\;000, 40\;001, 40\;002 \)

од \( 289\;998 \) до \( 290\;001 \)

\( 289\;998, 289\;999, 290\;000, 290\;001 \)

Детаљно решење

Разумевање задатка

У овом задатку треба да запишемо низове природних бројева који се налазе између две задате границе. Израз „од... до...“ у математици значи да у низ морамо укључити и први и последњи наведени број.

од \( 2\;997 \) до \( 3\;002 \)

Корак 1: Одређивање бројева у првом низу

Почињемо од броја \( 2\;997 \) и сваком следећем броју додајемо јединицу док не дођемо до \( 3\;002 \). Посебно пазимо на прелазак са хиљаде на хиљаду: 1. Први број: \( 2\;997 \) 2. Следећи: \( 2\;997 + 1 = 2\;998 \) 3. Следећи: \( 2\;998 + 1 = 2\;999 \) 4. Прелазак на нову хиљаду: \( 2\;999 + 1 = 3\;000 \) 5. Следећи: \( 3\;000 + 1 = 3\;001 \) 6. Последњи број: \( 3\;001 + 1 = 3\;002 \)

од \( 39\;998 \) до \( 40\;002 \)

Корак 2: Одређивање бројева у другом низу

Овде почињемо од петоцифреног броја \( 39\;998 \). Додавањем јединице долазимо до границе десетица хиљада: 1. Први број: \( 39\;998 \) 2. Следећи: \( 39\;998 + 1 = 39\;999 \) 3. Промена десетице хиљада: \( 39\;999 + 1 = 40\;000 \) 4. Следећи: \( 40\;000 + 1 = 40\;001 \) 5. Последњи број: \( 40\;001 + 1 = 40\;002 \)

од \( 289\;998 \) до \( 290\;001 \)

Корак 3: Одређивање бројева у трећем низу

Сада радимо са шестоцифреним бројевима. Крећемо од \( 289\;998 \): 1. Први број: \( 289\;998 \) 2. Следећи: \( 289\;998 + 1 = 289\;999 \) 3. Промена хиљаде: \( 289\;999 + 1 = 290\;000 \) 4. Последњи број: \( 290\;000 + 1 = 290\;001 \)

Кратак запис решења:

- \( 2\;997, 2\;998, 2\;999, 3\;000, 3\;001, 3\;002 \) - \( 39\;998, 39\;999, 40\;000, 40\;001, 40\;002 \) - \( 289\;998, 289\;999, 290\;000, 290\;001 \)

Најважније из лекције

Бројеве до милион записујемо као збир декадних јединица: нпр. \( 5\,250 = 5\,000 + 200 + 50 \) (5 хиљада, 2 стотине, 5 десетица).
Велике бројеве делимо здесна налево на класе од по три цифре (класа јединица и класа хиљада) да бисмо их лакше читали.
Да одредимо колико хиљада, стотина или десетица има у броју, изостављамо здесна онолико цифара колико та декадна јединица има нула (хиљаде — 3, стотине — 2, десетице — 1 цифру).
Сваки вишецифрени број можемо записати као збир вредности његових цифара — декадних јединица (хиљада, стотина, десетица и јединица).
Скраћено пишемо: х — хиљаде, с — стотине, д — десетице, ј — јединице.
Број \( 5\,250 \) растављамо овако: \[ 5\,250 = 5\,000 + 200 + 50 \] односно \( 5\,250 = 5\,\text{х}\; 2\,\text{с}\; 5\,\text{д} \) (5 хиљада, 2 стотине и 5 десетица).
Да бисмо велике бројеве лакше читали, делимо их здесна налево на класе — групе од по три цифре. Између класа у запису остављамо мали размак.
Прве три цифре (здесна) чине класу јединица, а следеће три класу хиљада. Свака класа има своје стотине (с), десетице (д) и јединице (ј).
Класа хиљадаКласа јединица
сдјсдј
72325
Број \( 72\,325 \) читамо: седамдесет две хиљаде триста двадесет пет.
Да одредимо колико неких декадних јединица има у броју, изостављамо здесна онолико цифара колико та декадна јединица има нула:
  • хиљада (\( 1\,000 \), три нуле) → изостављамо 3 последње цифре;
  • стотина (\( 100 \), две нуле) → изостављамо 2 последње цифре;
  • десетица (\( 10 \), једна нула) → изостављамо 1 последњу цифру;
  • јединица (\( 1 \), без нула) → не изостављамо ниједну цифру.
У броју \( 35\,125 \):
  • број хиљада: изостављамо 3 цифре \( \Rightarrow \) 35 хиљада;
  • број стотина: изостављамо 2 цифре \( \Rightarrow \) 351 стотина;
  • број десетица: изостављамо 1 цифру \( \Rightarrow \) 3512 десетица;
  • број јединица: 35125 јединица.

Задаци за вежбање

Лак задатак: Запиши бројем: \( 4\,\text{х}\; 8\,\text{с}\; 6\,\text{д}\; 7\,\text{ј} \).
\[ 4\,\text{х}\; 8\,\text{с}\; 6\,\text{д}\; 7\,\text{ј} = 4\,000 + 800 + 60 + 7 = 4\,867 \] Одговор: \( 4\,867 \).
Средњи задатак: Колико стотина има у броју \( 12\,845 \)?
Стотина има две нуле, па изостављамо две последње цифре броја \( 12\,845 \).
Одговор: \( 128 \) стотина.
Тежак задатак: Број \( 504\,120 \) упиши у класе, прочитај га и одреди колико десетица има у њему.
Класа хиљада: \( 504 \); класа јединица: \( 120 \).
Читамо: петсто четири хиљаде сто двадесет.
Број десетица: изостављамо једну последњу цифру \( \Rightarrow \) 50412 десетица.
Одговор: петсто четири хиљаде сто двадесет; \( 50\,412 \) десетица.

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

20670 решења

888 лекција и тестова

Иконка Математика

Физика

4729 решења

1046 лекција и тестова

Иконка Физика

Хемија

4553 решења

644 лекција и тестова

Иконка Химия

Историја

1925 одговора на питања

299 резимеа и тестова

Иконка История

Биологија

1332 одговора | 176 лекција

Иконка Биология
5. разред
6. разред
8. разред

PhotoSolveAI

Решавање задатака са слике

Иконка Литература

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста
Сазнај више