Изабери решење задатка:

Задатак 3

Кратко решење

\[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Број написан речима} & \text{Цифрама} & \text{Хиљада} & \text{Стотина} & \text{Десетица} & \text{Јединица} \\ \hline \text{три хиљаде осамсто двадесет пет} & 3\;825 & 3 & 38 & 382 & 3\;825 \\ \hline \text{осам хиљада сто осамдесет седам} & 8\;187 & 8 & 81 & 818 & 8\;187 \\ \hline \text{једанаест хиљада триста тридесет два} & 11\;332 & 11 & 113 & 1\;133 & 11\;332 \\ \hline \text{сто пет хиљада петсто петнаест} & 105\;515 & 105 & 1\;055 & 10\;551 & 105\;515 \\ \hline \text{триста седамдесет хиљада осамсто деведесет један} & 370\;891 & 370 & 3\;708 & 37\;089 & 370\;891 \\ \hline \end{array} \]

Детаљно решење

Разумевање структуре броја кроз месне вредности

Да бисмо попунили табелу, потребно је да бројеве записане речима претворимо у цифре, а затим одредимо колико одређених декадних јединица (хиљада, стотина, десетица) тај број укупно садржи. Важно правило: - Број хиљада који број садржи добијамо тако што одбацимо цифре на местима стотина, десетица и јединица (фактички цели део дељења са \( 1\;000 \)). - Број стотина добијамо одбацивањем цифра десетица и јединица (дељење са \( 100 \)). - Број десетица добијамо одбацивањем цифре јединица (дељење са \( 10 \)). - Број јединица је заправо сам тај број.

1. осам хиљада сто осамдесет седам

- Број написан цифрама: \( 8\;187 \) - Број хиљада: у броју \( \mathbf{8}\;187 \), то је \( 8 \). - Број стотина: у броју \( \mathbf{81}\;87 \), то је \( 81 \). - Број десетица: у броју \( \mathbf{818}\;7 \), то је \( 818 \). - Број јединица: цео број, \( 8\;187 \).

2. једанаест хиљада триста тридесет два

- Број написан цифрама: \( 11\;332 \) - Број хиљада: у броју \( \mathbf{11}\;332 \), то је \( 11 \). - Број стотина: у броју \( \mathbf{113}\;32 \), то је \( 113 \). - Број десетица: у броју \( \mathbf{1133}\;2 \), то је \( 1\;133 \). - Број јединица: цео број, \( 11\;332 \).

3. сто пет хиљада петсто петнаест

- Број написан цифрама: \( 105\;515 \) - Број хиљада: у броју \( \mathbf{105}\;515 \), то је \( 105 \). - Број стотина: у броју \( \mathbf{1\;055}\;15 \), то је \( 1\;055 \). - Број десетица: у броју \( \mathbf{10\;551}\;5 \), то је \( 10\;551 \). - Број јединица: цео број, \( 105\;515 \).

4. триста седамдесет хиљада осамсто деведесет један

- Број написан цифрама: \( 370\;891 \) - Број хиљада: у броју \( \mathbf{370}\;891 \), то је \( 370 \). - Број стотина: у броју \( \mathbf{3\;708}\;91 \), то је \( 3\;708 \). - Број десетица: у броју \( \mathbf{37\;089}\;1 \), то је \( 37\;089 \). - Број јединица: цео број, \( 370\;891 \).

Кратак запис решења:

\[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|} \hline \text{Речима} & \text{Цифре} & \text{Х} & \text{С} & \text{Д} & \text{Ј} \\ \hline \text{8 хиљ. 187} & 8\;187 & 8 & 81 & 818 & 8\;187 \\ \hline \text{11 хиљ. 332} & 11\;332 & 11 & 113 & 1\;133 & 11\;332 \\ \hline \text{105 хиљ. 515} & 105\;515 & 105 & 1\;055 & 10\;551 & 105\;515 \\ \hline \text{370 хиљ. 891} & 370\;891 & 370 & 3\;708 & 37\;089 & 370\;891 \\ \hline \end{array} \]

Најважније из лекције

  • Бројеви се лакше читају и пишу ако се поделе на хиљаде и јединице (нпр. \( 5 \ 838 \)).
  • Ако приликом писања броја недостају стотине или десетице, на њихова места се обавезно уписује цифра \( 0 \) (нпр. седам хиљада три се пише као \( 7 \ 003 \)).
  • Бројеви се упоређују тако што се прво упореди број хиљада, а ако је он исти, онда се упоређује број преосталих јединица.
Бројеве веће од хиљаду најлакше читамо и пишемо тако што их раставимо на број хиљада и број преосталих јединица.
\[ \text{Број} = \text{Број хиљада} + \text{Преостале јединице} \] Пример: \( 5389 = 5000 + 389 \)
Приликом читања, увек прво изговарамо колико хиљада број садржи, а затим изговарамо преостали број јединица.
Број \( 713 \ 531 \) се чита: седамсто тринаест хиљада петсто тридесет један.
Да бисмо лакше читали и писали бројеве, између броја хиљада и преосталих јединица правимо мали размак (нпр. \( 27 \ 521 \)).
Растави број \( 14235 \) на хиљаде и јединице и напиши како се чита.
\( 14235 = 14000 + 235 \).
Чита се: четрнаест хиљада двеста тридесет пет.
Ако број нема стотине или десетице у оквиру класе јединица, на њихова места се обавезно уписује цифра \( 0 \).
  • Ако број поред хиљада има мање од сто јединица (нема стотине), на месту стотина пишемо нулу. Пример: \( 228 \ 089 \).
  • Ако број поред хиљада има мање од десет јединица (нема ни стотине ни десетице), на месту стотина и десетица пишемо нуле. Пример: \( 513 \ 007 \).
Запиши цифрама број: четрдесет пет хиљада осам.
Пошто број има \( 45 \) хиљада и само \( 8 \) јединица, недостају му стотине и десетице. Зато на њихова места пишемо нуле.
Одговор: \( 45 \ 008 \).
Када упоређујемо два вишецифрена броја, поштујемо следећа два корака:
Упоређујемо број хиљада. Већи је онај број који има више хиљада.
\( 27 \ 521 > 16 \ 315 \) (зато што је \( 27 \) хиљада веће од \( 16 \) хиљада).
Ако два броја имају исти број хиљада, онда је већи онај број који има већи број преосталих јединица.
\( 27 \ 521 > 27 \ 119 \) (хиљаде су исте, али је \( 521 \) веће од \( 119 \)).
Упореди бројеве \( 302 \ 211 \) и \( 302 \ 954 \). Који је мањи?
Оба броја имају по \( 302 \) хиљаде. Зато упоређујемо јединице: \( 211 \) и \( 954 \). Пошто је \( 211 < 954 \), мањи је први број.
Одговор: \( 302 \ 211 < 302 \ 954 \).

Задаци за вежбање

Лак: Запиши речима број \( 8 \ 034 \).
Осам хиљада тридесет четири. (Приметимо да нема стотина, па их не читамо, али их при писању цифрама означавамо нулом).
Средњи: Уметни одговарајући знак (\( < \), \( > \) или \( = \)) између бројева: \( 111 \ 512 \) и \( 111 \ 215 \).
Број хиљада је исти (\( 111 \)). Упоређујемо јединице: \( 512 \) и \( 215 \). Пошто је \( 512 > 215 \), следи да је:
\( 111 \ 512 > 111 \ 215 \).
Тежак: Запиши цифрама следеће бројеве:
а) двеста осамнаест хиљада триста једанаест
б) шестсто шездесет пет хиљада осам
в) деведесет хиљада двеста
а) \( 218 \ 311 \)
б) \( 665 \ 008 \) (Пажња на нуле на месту стотина и десетица!)
в) \( 90 \ 200 \) (Пажња на нуле на месту десетица и јединица!)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: