Корице уџбеника

5. Вежбам (Бројеви До Милион)

Решења + Понављање

Изабери решење задатка:

Задатак 7

Кратко решење

\( 8\;940 - 1 = 8\;939 \), \( 8\;940 + 1 = 8\;941 \) \( 8\;939, 8\;940, 8\;941 \) \( 5\;999 - 1 = 5\;998 \), \( 5\;999 + 1 = 6\;000 \) \( 5\;998, 5\;999, 6\;000 \) \( 14\;530 - 1 = 14\;529 \), \( 14\;530 + 1 = 14\;531 \) \( 14\;529, 14\;530, 14\;531 \) \( 78\;021 - 1 = 78\;020 \), \( 78\;021 + 1 = 78\;022 \) \( 78\;020, 78\;021, 78\;022 \) \( 321\;800 - 1 = 321\;799 \), \( 321\;800 + 1 = 321\;801 \) \( 321\;799, 321\;800, 321\;801 \) \( 344\;042 - 1 = 344\;041 \), \( 344\;042 + 1 = 344\;043 \) \( 344\;041, 344\;042, 344\;043 \)

Детаљно решење

Појам претходника и следбеника

Да бисмо решили овај задатак, применићемо следећа правила за природне бројеве: - **Претходник** броја \( n \) је број \( n - 1 \). Добијамо га одузимањем јединице од цифре јединица датог броја. - **Следбеник** броја \( n \) је број \( n + 1 \). Добијамо га додавањем јединице цифри јединица датог броја.

Број \( 8\;940 \)

Претходник: \( 8\;940 - 1 = 8\;939 \). Следбеник: \( 8\;940 + 1 = 8\;941 \). Читање: **осам хиљада деветсто четрдесет**.

Број \( 5\;999 \)

Претходник: \( 5\;999 - 1 = 5\;998 \). Следбеник: \( 5\;999 + 1 = 6\;000 \) (долази до преноса јер је број састављен од деветки). Читање: **пет хиљада деветсто деведесет девет**.

Број \( 14\;530 \)

Претходник: \( 14\;530 - 1 = 14\;529 \). Следбеник: \( 14\;530 + 1 = 14\;531 \). Читање: **четрнаест хиљада петсто тридесет**.

Број \( 78\;021 \)

Претходник: \( 78\;021 - 1 = 78\;020 \). Следбеник: \( 78\;021 + 1 = 78\;022 \). Читање: **седамдесет осам хиљада двадесет један**.

Број \( 321\;800 \)

Претходник: \( 321\;800 - 1 = 321\;799 \). Следбеник: \( 321\;800 + 1 = 321\;801 \). Читање: **триста двадесет једна хиљада осамсто**.

Број \( 344\;042 \)

Претходник: \( 344\;042 - 1 = 344\;041 \). Следбеник: \( 344\;042 + 1 = 344\;043 \). Читање: **триста четрдесет четири хиљаде четрдесет два**.

Кратак запис решења:

\( 8\;939 < 8\;940 < 8\;941 \) \( 5\;998 < 5\;999 < 6\;000 \) \( 14\;529 < 14\;530 < 14\;531 \) \( 78\;020 < 78\;021 < 78\;022 \) \( 321\;799 < 321\;800 < 321\;801 \) \( 344\;041 < 344\;042 < 344\;043 \)

Најважније из лекције

Бројеве до милион записујемо као збир декадних јединица: нпр. \( 5\,250 = 5\,000 + 200 + 50 \) (5 хиљада, 2 стотине, 5 десетица).
Велике бројеве делимо здесна налево на класе од по три цифре (класа јединица и класа хиљада) да бисмо их лакше читали.
Да одредимо колико хиљада, стотина или десетица има у броју, изостављамо здесна онолико цифара колико та декадна јединица има нула (хиљаде — 3, стотине — 2, десетице — 1 цифру).
Сваки вишецифрени број можемо записати као збир вредности његових цифара — декадних јединица (хиљада, стотина, десетица и јединица).
Скраћено пишемо: х — хиљаде, с — стотине, д — десетице, ј — јединице.
Број \( 5\,250 \) растављамо овако: \[ 5\,250 = 5\,000 + 200 + 50 \] односно \( 5\,250 = 5\,\text{х}\; 2\,\text{с}\; 5\,\text{д} \) (5 хиљада, 2 стотине и 5 десетица).
Да бисмо велике бројеве лакше читали, делимо их здесна налево на класе — групе од по три цифре. Између класа у запису остављамо мали размак.
Прве три цифре (здесна) чине класу јединица, а следеће три класу хиљада. Свака класа има своје стотине (с), десетице (д) и јединице (ј).
Класа хиљадаКласа јединица
сдјсдј
72325
Број \( 72\,325 \) читамо: седамдесет две хиљаде триста двадесет пет.
Да одредимо колико неких декадних јединица има у броју, изостављамо здесна онолико цифара колико та декадна јединица има нула:
  • хиљада (\( 1\,000 \), три нуле) → изостављамо 3 последње цифре;
  • стотина (\( 100 \), две нуле) → изостављамо 2 последње цифре;
  • десетица (\( 10 \), једна нула) → изостављамо 1 последњу цифру;
  • јединица (\( 1 \), без нула) → не изостављамо ниједну цифру.
У броју \( 35\,125 \):
  • број хиљада: изостављамо 3 цифре \( \Rightarrow \) 35 хиљада;
  • број стотина: изостављамо 2 цифре \( \Rightarrow \) 351 стотина;
  • број десетица: изостављамо 1 цифру \( \Rightarrow \) 3512 десетица;
  • број јединица: 35125 јединица.

Задаци за вежбање

Лак задатак: Запиши бројем: \( 4\,\text{х}\; 8\,\text{с}\; 6\,\text{д}\; 7\,\text{ј} \).
\[ 4\,\text{х}\; 8\,\text{с}\; 6\,\text{д}\; 7\,\text{ј} = 4\,000 + 800 + 60 + 7 = 4\,867 \] Одговор: \( 4\,867 \).
Средњи задатак: Колико стотина има у броју \( 12\,845 \)?
Стотина има две нуле, па изостављамо две последње цифре броја \( 12\,845 \).
Одговор: \( 128 \) стотина.
Тежак задатак: Број \( 504\,120 \) упиши у класе, прочитај га и одреди колико десетица има у њему.
Класа хиљада: \( 504 \); класа јединица: \( 120 \).
Читамо: петсто четири хиљаде сто двадесет.
Број десетица: изостављамо једну последњу цифру \( \Rightarrow \) 50412 десетица.
Одговор: петсто четири хиљаде сто двадесет; \( 50\,412 \) десетица.

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

20670 решења

888 лекција и тестова

Иконка Математика

Физика

4729 решења

1046 лекција и тестова

Иконка Физика

Хемија

4553 решења

644 лекција и тестова

Иконка Химия

Историја

1925 одговора на питања

299 резимеа и тестова

Иконка История

Биологија

1332 одговора | 176 лекција

Иконка Биология
5. разред
6. разред
8. разред

PhotoSolveAI

Решавање задатака са слике

Иконка Литература

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста
Сазнај више