Најважније из лекције
Брзина: Физичка величина која описује брзину промене положаја тела; основна мерна јединица је метар у секунди (\( \text{m/s} \)).
Правац и смер: Правац представља праву дуж које се тело креће, а сваки правац има два могућа супротна смера.
Скалари и вектори: Скалари су одређени само бројем и јединицом (нпр. \( t = 5\text{ s} \), \( s = 20\text{ m} \)), док су вектори одређени интензитетом, правцем и смером (нпр. \( \vec{v} \)).
Графички приказ вектора: Вектор се црта као оријентисана дуж (стрелица) где дужина одговара интензитету, линија правцу, а врх стрелице смеру кретања.
Правац и смер: Правац представља праву дуж које се тело креће, а сваки правац има два могућа супротна смера.
Скалари и вектори: Скалари су одређени само бројем и јединицом (нпр. \( t = 5\text{ s} \), \( s = 20\text{ m} \)), док су вектори одређени интензитетом, правцем и смером (нпр. \( \vec{v} \)).
Графички приказ вектора: Вектор се црта као оријентисана дуж (стрелица) где дужина одговара интензитету, линија правцу, а врх стрелице смеру кретања.
Брзина је физичка величина којом се описује кретање тела. Закључци о брзини изводе се на основу пређеног пута и времена кретања.
\( v \) (за интензитет брзине), \( \vec{v} \) (за вектор брзине)
метар у секунди \( (\text{m/s}) \)
Брзина тела је већа што је пређени пут дужи за исто време, односно што је време кретања краће за исти пређени пут.
Ако две такмичарке трче на стази од \( 100\text{ m} \), при чему прва претрчи стазу за \( 18\text{ s} \), а друга за \( 21\text{ s} \), прва такмичарка је имала већу брзину јер је исти пут прешла за краће време.
Задатак: Два аутомобила полазе истовремено. Први за 1 минут пређе \( 1200\text{ m} \), а други за 1 минут пређе \( 900\text{ m} \). Који аутомобил се креће већом брзином?
Већом брзином се креће први аутомобил, јер је за исто време (\( 1\text{ min} \)) прешао већи пут (\( 1200\text{ m} > 900\text{ m} \)).
Правац кретања је одређен правом по којој се тело креће у датом тренутку.
Смер кретања означава у коју се страну тело креће дуж тог правца.
Сваки правац има тачно два супротна смера. У свакодневном говору не треба мешати појмове правац и смер.
Аутомобили на ауто-путу Београд–Ниш имају исти правац кретања, али могу имати два супротна смера: смер „ка Нишу” или смер „ка Београду”. Јабука која слободно пада са гране има вертикалан правац и смер надоле.
Задатак: Воз саобраћа на релацији Нови Сад – Суботица. Какав је однос праваца и смерова воза који иде из Новог Сада за Суботицу и воза који иде из Суботице за Нови Сад?
Оба воза имају исти правац (одређен истом пругом), али имају супротне смерове (један ка Суботици, други ка Новом Саду).
Све физичке величине деле се на скаларне и векторске.
| Врста величине | Особине | Ознака | Примери |
|---|---|---|---|
| Скаларне (скалари) | Одређене само бројном вредношћу и мерном јединицом. | Без стрелице (\( a \)) | Време (\( t = 3\text{ h} \)), пређени пут (\( s = 100\text{ m} \)) |
| Векторске (вектори) | Одређене интензитетом (бројна вредност и јединица), правцем и смером. | Са стрелицом изнад симбола (\( \vec{a} \)) | Брзина (\( \vec{v} \)) |
Вектори се графички представљају у виду оријентисане дужи.
Брзина (\( \vec{v} \)) је векторска величина јер је потпуно одређена интензитетом, правцем и смером.
При графичком представљању вектора брзине:
- Правац се поклапа са правом на којој лежи дуж;
- Смер је означен стрелицом на крају дужи;
- Интензитет одговара дужини те дужи (сразмерно изабраној размери).
Када се записује само интензитет брзине, стрелица се изоставља (нпр. \( v = 3\text{ m/s} \)). Када означавамо брзину као вектор, пишемо \( \vec{v} \).
Ако се тело креће брзином интензитета \( 3\text{ m/s} \) надесно, а један подељак на скали представља \( 1\text{ m/s} \), вектор \( \vec{v} \) се црта као стрелица дужине 3 подељка усмерена надесно.
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): Које од наведених физичких величина су скаларне, а које векторске: пређени пут, брзина, време кретања?
Скаларне величине: пређени пут (\( s \)) и време кретања (\( t \)) - јер су потпуно одређене само бројном вредношћу и јединицом.
Векторска величина: брзина (\( \vec{v} \)) - јер поред интензитета има правац и смер.
Векторска величина: брзина (\( \vec{v} \)) - јер поред интензитета има правац и смер.
Задатак 2 (средњи): Два бициклиста се крећу истом улицом: први иде брзином \( v_1 = 4\text{ m/s} \) ка истоку, а други брзином \( v_2 = 4\text{ m/s} \) ка западу. Да ли су њихове брзине једнаке као вектори? Обраложити одговор.
Нису једнаке као вектори (\( \vec{v}_1 \neq \vec{v}_2 \)).
Иако имају исти интензитет (\( 4\text{ m/s} \)) и исти правац (исток–запад), њихови смерови су супротни (један иде ка истоку, а други ка западу). Да би два вектора била једнака, морају им се поклапати сва три елемента: интензитет, правац и смер.
Иако имају исти интензитет (\( 4\text{ m/s} \)) и исти правац (исток–запад), њихови смерови су супротни (један иде ка истоку, а други ка западу). Да би два вектора била једнака, морају им се поклапати сва три елемента: интензитет, правац и смер.
Задатак 3 (средњи): Пешак се креће брзином \( v_1 = 1\text{ m/s} \), а тркач брзином \( v_2 = 4\text{ m/s} \) у истом правцу и смеру. Ако један подељак у свесци одговара интензитету од \( 1\text{ m/s} \), колика ће бити дужина стрелице која представља вектор брзине тркача у односу на стрелицу брзине пешака?
Вектор брзине пешака \( \vec{v}_1 \) представља се стрелицом дужине 1 подељак, док се вектор брзине тркача \( \vec{v}_2 \) представља стрелицом дужине 4 подељка. Стрелица брзине тркача је 4 пута дужа од стрелице брзине пешака.
Задатак 4 (тежак): Камен је бачен вертикално увис. Описати правац и смер његове брзине:
а) док се пење;
б) док пада назад ка тлу.
а) док се пење;
б) док пада назад ка тлу.
а) Док се пење, брзина има вертикалан правац и смер навише (нагоре).
б) Док пада назад ка тлу, брзина има вертикалан правац и смер надоле.
Закључак: Правац кретања остаје исти (вертикалан), док се смер кретања мења у супротан.
б) Док пада назад ка тлу, брзина има вертикалан правац и смер надоле.
Закључак: Правац кретања остаје исти (вертикалан), док се смер кретања мења у супротан.
