Најважније из лекције
Пливање и тоњење: Тело плива ако је његова густина (односно средња густина) мања од густине течности (\(\rho_{\text{тела}} < \rho_{\text{течности}}\)), а тоне ако је већа (\(\rho_{\text{тела}} > \rho_{\text{течности}}\)).
Хомогена и нехомогена тела: Хомогена тела имају једнаку густину у свим деловима, док нехомогена садрже различите материјале или шупљине.
Средња густина: Рачуна се као \(\rho_{\text{ср}} = \frac{m_{\text{ук}}}{V_{\text{ук}}}\). Захваљујући шупљинама са ваздухом, тела од густих материјала (као што су челични бродови) имају малу средњу густину и зато пливају.
Течни сендвич: Немешљиве течности слажу се у слојеве тако да је најгушћа на дну, а најмање густа на врху.
Хомогена и нехомогена тела: Хомогена тела имају једнаку густину у свим деловима, док нехомогена садрже различите материјале или шупљине.
Средња густина: Рачуна се као \(\rho_{\text{ср}} = \frac{m_{\text{ук}}}{V_{\text{ук}}}\). Захваљујући шупљинама са ваздухом, тела од густих материјала (као што су челични бродови) имају малу средњу густину и зато пливају.
Течни сендвич: Немешљиве течности слажу се у слојеве тако да је најгушћа на дну, а најмање густа на врху.
Понашање тела потопљеног у течност зависи од односа њихових густина:
- Ако је густина тела мања од густине течности (\(\rho_{\text{тела}} < \rho_{\text{течности}}\)), тело плива на површини (делимично потопљено).
- Ако је густина тела већа од густине течности (\(\rho_{\text{тела}} > \rho_{\text{течности}}\)), тело тоне на дно.
- Ледени брег у води: Густина леда је нешто мања од густине воде, због чега лед плива тако да се његов мањи део налази изнад површине, а већи део испод површине воде.
- Јаје у води: У обичној води свеже јаје тоне јер има већу густину од воде. Када се у воду дода со, густина слане воде постаје већа од густине јајета, па јаје исплива на површину.
- Обична и дијетална кола: Конзерва обичне кока-коле тоне јер садржи шећер који јој повећава масу и густину, док конзерва дијеталне кока-коле плива јер има мању густину од воде.
Дрвена коцка густине \( \rho = 600\text{ kg/m}^3 \) и алуминијумска коцка густине \( \rho = 2\ 700\text{ kg/m}^3 \) спуштене су у воду (\(\rho_{\text{в}} = 1\ 000\text{ kg/m}^3\)). Шта ће се десити са овим телима?
Дрвена коцка ће пливати јер је њена густина мања од густине воде (\(600\text{ kg/m}^3 < 1\ 000\text{ kg/m}^3\)).
Алуминијумска коцка ће потонути јер је њена густина већа од густине воде (\(2\ 700\text{ kg/m}^3 > 1\ 000\text{ kg/m}^3\)).
Алуминијумска коцка ће потонути јер је њена густина већа од густине воде (\(2\ 700\text{ kg/m}^3 > 1\ 000\text{ kg/m}^3\)).
Хомогена тела су тела која су сачињена од једне врсте супстанције и имају исту густину у свим својим деловима (нпр. пуна метална кашика, стаклена куглица).
Нехомогена тела су тела која се састоје од више различитих материјала или садрже шупљине (ваздух), па им густина није једнака у свим деловима (нпр. лопта, брод, неогуљена мандарина).
Код нехомогених тела понашање у течности не одређује густина појединачног материјала од ког су направљена, већ њихова средња густина.
Средња густина нехомогеног тела представља количник укупне масе тела и његове укупне запремине.
\[ \rho_{\text{ср}} = \frac{m_{\text{укупно}}}{V_{\text{укупно}}} \]
\(\rho_{\text{ср}}\) – средња густина (\(\text{kg/m}^3\)), \(m_{\text{укупно}}\) – укупна маса тела (\(\text{kg}\)), \(V_{\text{укупно}}\) – укупна запремина тела (\(\text{m}^3\))
- Гумена лопта: Иако је густина саме гуме (\(1\ 150\text{ kg/m}^3\)) већа од густине воде, унутрашњост лопте испуњена је ваздухом мале густине. Због тога је средња густина целе лопте знатно мања од густине воде, па лопта плива.
- Гвоздени бродови: Гвожђе има много већу густину од воде, али велики унутрашњи простор брода испуњен је ваздухом, што чини средњу густину целог брода мањом од густине воде.
- Мандарина са кором и без коре: Неогуљена мандарина плива јер њена кора садржи ваздух који смањује средњу густину. Када се огули, остаје само сочни плод чија је густина већа од густине воде, па огуљена мандарина тоне.
Зашто челични ексер тоне у води, а огроман брод направљен од истог челика плива?
Ексер је хомогено тело од пуног челика чија је густина већа од густине воде (\(\rho_{\text{челик}} \approx 7\ 800\text{ kg/m}^3 > 1\ 000\text{ kg/m}^3\)), па зато тоне.
Брод је нехомогено тело које има велику запремину испуњену ваздухом. Његова средња густина (укупна маса подељена укупном запремином) мања је од густине воде, што му омогућава да плива.
Брод је нехомогено тело које има велику запремину испуњену ваздухом. Његова средња густина (укупна маса подељена укупном запремином) мања је од густине воде, што му омогућава да плива.
Када се у исту посуду сипа више течности које се међусобно не мешају:
- Течност са највећом густином пада на дно посуде.
- Течност са најмањом густином заузима највиши слој на врху.
Ако у чашу са водом сипамо јестиво уље, уље ће испливати на површину воде и формирати засебан слој јер је густина уља мања од густине воде.
Ако у високу посуду пажљиво сипамо мед, густи сируп, детерџент, обојену воду и уље, они ће се распоредити у слојеве према опадајућој густини од дна ка врху: на дну ће бити мед (најгушћи), а на самом врху уље (најмање густо).
Задаци за вежбање
Задатак 1 (лак): У посуду са водом (\(\rho_{\text{в}} = 1\ 000\text{ kg/m}^3\)) истовремено су спуштена три хомогена тела:
- Тело А: густине \(800\text{ kg/m}^3\)
- Тело Б: густине \(1\ 200\text{ kg/m}^3\)
- Тело В: густине \(920\text{ kg/m}^3\)
Упоређујемо густине тела са густином воде:
- Тело А: \(\rho = 800\text{ kg/m}^3 < 1\ 000\text{ kg/m}^3\) \(\rightarrow\) плива.
- Тело Б: \(\rho = 1\ 200\text{ kg/m}^3 > 1\ 000\text{ kg/m}^3\) \(\rightarrow\) тоне.
- Тело В: \(\rho = 920\text{ kg/m}^3 < 1\ 000\text{ kg/m}^3\) \(\rightarrow\) плива.
Задатак 2 (средњи): Шупља пластична кугла има спољашњу (укупну) запремину \(V = 500\text{ cm}^3\) и укупну масу \(m = 350\text{ g}\).
- Израчунај средњу густину кугле у \(\text{g/cm}^3\).
- Да ли ће ова кугла пливати или потонути у води чија је густина \(\rho_{\text{в}} = 1\text{ g/cm}^3\)?
- Средња густина кугле је: \[ \rho_{\text{ср}} = \frac{m}{V} = \frac{350\text{ g}}{500\text{ cm}^3} = 0{,}7\text{ g/cm}^3 \]
- Пошто је средња густина кугле мања од густине воде (\(0{,}7\text{ g/cm}^3 < 1\text{ g/cm}^3\)), кугла ће пливати на површини воде.
Задатак 3 (тежи): У стаклени цилиндар сипане су три течности које се не мешају: жива (\(\rho_1 = 13\ 600\text{ kg/m}^3\)), вода (\(\rho_2 = 1\ 000\text{ kg/m}^3\)) и алкохол (\(\rho_3 = 800\text{ kg/m}^3\)). Након тога, у цилиндар су убачене оловна куглица (\(\rho_{\text{Pb}} = 11\ 300\text{ kg/m}^3\)) и коцкица од парафина (\(\rho_{\text{па}} = 900\text{ kg/m}^3\)).
- Како ће се течности распоредити од дна ка врху?
- Где ће се зауставити оловна куглица, а где коцкица од парафина?
- Течности се слажу по густини од највеће ка најмањој:
Дно: жива (\(13\ 600\text{ kg/m}^3\))
Средина: вода (\(1\ 000\text{ kg/m}^3\))
Врх: алкохол (\(800\text{ kg/m}^3\)) - Положај чврстих тела:
- Оловна куглица (\(\rho = 11\ 300\text{ kg/m}^3\)) тоне кроз алкохол и воду (јер је гушћа од њих), али ће пливати на живи (јер је \(11\ 300\text{ kg/m}^3 < 13\ 600\text{ kg/m}^3\)). Дакле, зауставиће се на граничној површини између воде и живе.
- Коцкица од парафина (\(\rho = 900\text{ kg/m}^3\)) тоне кроз алкохол (\(900 > 800\)), али плива на води (\(900 < 1\ 000\)). Дакле, зауставиће се на граничној површини између алкохола и воде.
