Најважније из лекције
Због несавршености инструмената и поступака, ниједно мерење не даје тачну вредност — свако је праћено грешком. Зато исту величину меримо више пута и рачунамо средњу вредност као аритметичку средину измерених вредности: \( a_{sr}=\dfrac{a_1+a_2+\dots+a_n}{n} \). Апсолутна грешка сваког мерења је \( \Delta a_i=|a_{sr}-a_i| \), а резултат записујемо као \( a=(a_{sr}\pm\Delta a) \), где је \( \Delta a \) највећа апсолутна грешка. Грубе грешке (нпр. очигледно погрешно очитавање) не узимамо у обзор при рачунању.
Процена вредности физичке величине је поступак којим се добија њена приближна вредност (без прецизног мерења).
Грешка мерења је одступање измерене вредности физичке величине од њене стварне вредности. Тачну вредност не можемо одредити, већ само интервал у коме се она налази.
Грубе грешке настају услед непажње или неисправног уређаја (нпр. почетак мерења није постављен на нулу). Такве вредности изостављамо из даље обраде.
Средња вредност мерене величине је аритметичка средина измерених вредности при \( n \) мерења:
\[ a_{sr} = \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n}, \quad n\in N \]
Апсолутна грешка \( i \)-тог мерења је апсолутна вредност разлике средње и измерене вредности:
\[ \Delta a_i = |a_{sr} - a_i|, \quad i=1,2,\dots,n \]
Резултат мерења записујемо помоћу средње вредности и највеће апсолутне грешке \( \Delta a \):
\[ a = (a_{sr} \pm \Delta a) \]
Дужина оловке измерена четири пута: \( 7{,}3;\ 7{,}2;\ 7{,}1;\ 8{,}1\,cm \). Вредност \( 8{,}1\,cm \) је груба грешка и изостаља се. Средња вредност је \( a_{sr}=\dfrac{7{,}3+7{,}2+7{,}1}{3}=7{,}2\,cm \), највећа апсолутна грешка \( \Delta a=0{,}1\,cm \), па је \( l=(7{,}2\pm 0{,}1)\,cm \).
