Изабери решење задатка:

Задатак 1 (бесплатан)

Кратко решење

а)
\[ 200 + 700 = 900 \]\[ 600 - 300 = 300 \]\[ 500 - 100 = 400 \]\[ 600 - 200 = 400 \]\[ 900 - 400 = 500 \]\[ 300 - 300 = 0 \]
б)
\[ 800 - 300 = 500 \]\[ 700 - 100 = 600 \]\[ 400 + 200 = 600 \]\[ 900 - 200 = 700 \]\[ 1000 - 500 = 500 \]\[ 0 + 200 = 200 \]

Детаљно решење

а)

Корак 1: Збир је први сабирак плус други сабирак

Када у колони недостаје збир, сабирке сабирамо. Прва колона: \[ 200 + 700 = 900 \]

Корак 2: Недостаје један сабирак

Када недостаје сабирак, од збира одузимамо познати сабирак. Друга колона: \( 300 + \square = 600 \), па је \[ 600 - 300 = 300 \] Трећа колона: \( \square + 100 = 500 \), па је \[ 500 - 100 = 400 \] Четврта колона: \( \square + 200 = 600 \), па је \[ 600 - 200 = 400 \] Пета колона: \( 400 + \square = 900 \), па је \[ 900 - 400 = 500 \] Шеста колона: \( 300 + \square = 300 \), па је \[ 300 - 300 = 0 \]

Корак 3: Попуњена табела

\[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Први сабирак} & 200 & 300 & 400 & 400 & 400 & 300 \\ \hline \text{Други сабирак} & 700 & 300 & 100 & 200 & 500 & 0 \\ \hline \text{Збир} & 900 & 600 & 500 & 600 & 900 & 300 \\ \hline \end{array} \]

б)

Корак 1: Недостаје разлика

Разлику добијамо када од умањеника одузмемо умањилац. Прва колона: \[ 800 - 300 = 500 \]

Корак 2: Недостаје умањилац

Умањилац добијамо када од умањеника одузмемо разлику. Друга колона: \[ 700 - 100 = 600 \] Четврта колона: \[ 900 - 200 = 700 \] Пета колона: \[ 1000 - 500 = 500 \]

Корак 3: Недостаје умањеник

Умањеник добијамо када саберемо разлику и умањилац. Трећа колона: \[ 400 + 200 = 600 \] Шеста колона: \[ 0 + 200 = 200 \]

Корак 4: Попуњена табела

\[ \begin{array}{|l|c|c|c|c|c|c|} \hline \text{Умањеник} & 800 & 700 & 600 & 900 & 1000 & 200 \\ \hline \text{Умањилац} & 300 & 600 & 200 & 700 & 500 & 200 \\ \hline \text{Разлика} & 500 & 100 & 400 & 200 & 500 & 0 \\ \hline \end{array} \]

Кратак запис решења:

а)

\[ 200 + 700 = 900;\ 600 - 300 = 300;\ 500 - 100 = 400 \] \[ 600 - 200 = 400;\ 900 - 400 = 500;\ 300 - 300 = 0 \]

б)

\[ 800 - 300 = 500;\ 700 - 100 = 600;\ 400 + 200 = 600 \] \[ 900 - 200 = 700;\ 1000 - 500 = 500;\ 0 + 200 = 200 \]

Најважније из лекције

Сабирање разбијањем бројева: Олакшавамо рачун тако што један сабирак раставимо на делове (нпр. на стотине и остатак). Пример: \( 150 + 230 = 150 + (200 + 30) \).
Вертикално одузимање: Бројеве потписујемо један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица) и одузимамо их по колонама.
Одузимање разбијањем бројева: Умањеник растављамо на стотине и преостали део, па умањилац одузимамо од тог преосталог дела. Пример: \( 315 - 40 = (200 + 115) - 40 \).
Приликом сабирања, један од сабирака можемо раставити (на пример, на стотине и остатак) како бисмо олакшали рачунање и сабирали корак по корак.
Пример израчунавања разбијањем другог сабирка: \[ 274 + 356 = 274 + (300 + 56) = (274 + 300) + 56 = 574 + 56 = 630 \]
Израчунајте збир \( 423 + 245 \) користећи методу разбијања бројева.
Разбијамо други сабирак на стотине и остатак:
\( 423 + 245 = 423 + (200 + 45) = (423 + 200) + 45 = 623 + 45 = 668 \)
Бројеве можемо одузимати тако што их потпишемо један испод другог. Важно је да цифре истих месних вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина) буду поравнате.
Пример вертикалног одузимања: \[ \begin{array}{r} 567 \\ - \ 42 \\ \hline 525 \end{array} \quad\quad \begin{array}{r} 983 \\ - 522 \\ \hline 461 \end{array} \]
Израчунајте вертикално: \( 684 - 251 \).
\[ \begin{array}{r} 684 \\ - 251 \\ \hline 433 \end{array} \]
Да бисмо олакшали одузимање, умањеник можемо раставити тако да издвојимо стотине, а затим извршимо одузимање умањиоца од преосталог дела.
Пример израчунавања разбијањем умањеника: \[ 212 - 41 = (100 + 112) - 41 = 100 + (112 - 41) = 100 + 71 = 171 \]
Израчунајте разлику \( 345 - 62 \) разбијањем умањеника.
Издвајамо стотине из умањеника:
\( 345 - 62 = (200 + 145) - 62 = 200 + (145 - 62) = 200 + 83 = 283 \)

Задаци за вежбање

Лак: Израчунајте вертикално \( 476 - 134 \).
\[ \begin{array}{r} 476 \\ - 134 \\ \hline 342 \end{array} \]
Средњи: Израчунајте сабирање разбијањем другог сабирка: \( 532 + 347 \).
\( 532 + 347 = 532 + (300 + 47) = (532 + 300) + 47 = 832 + 47 = 879 \)
Тежак: Израчунајте одузимање разбијањем умањеника: \( 524 - 83 \).
\( 524 - 83 = (400 + 124) - 83 = 400 + (124 - 83) = 400 + 41 = 441 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: