Корице уџбеника

I.2. Сабирање И Одузимање Бројева

Изабери решење задатка:

Задатак 3

Кратко решење

1. колона: \( a + b = 70 + 70 = 140 \) 2. колона: \( b = 113 - 60 = 53 \) 3. колона: \( a = 110 - 40 = 70 \) 4. колона: \( a + b = 630 + 60 = 690 \) 5. колона: \( b = 527 - 470 = 57 \) 6. колона: \( a = 734 - 664 = 70 \) 7. колона: \( b = 908 - 180 = 728 \) 8. колона: \( a = 243 - 68 = 175 \)

Детаљно решење

Да бисмо попунили табелу, потребно је да пронађемо вредности које недостају. У табели имамо три реда: први сабирак \( a \), други сабирак \( b \) и њихов збир \( a + b \). Уколико недостаје збир, израчунаћемо га сабирањем познатих сабирака. Уколико недостаје један од сабирака, израчунаћемо га тако што од збира одузмемо познати сабирак.

Прва колона

Познати су нам сабирци \( a = 70 \) и \( b = 70 \). Треба да израчунамо њихов збир \( a + b \). \( 70 + 70 = 140 \) Уписујемо \( 140 \) у празно поље за збир.

Друга колона

Познат нам је збир \( a + b = 113 \) и први сабирак \( a = 60 \). Други сабирак \( b \) рачунамо тако што од збира одузмемо познати сабирак. \( b = 113 - 60 = 53 \) Уписујемо \( 53 \) у празно поље за други сабирак.

Трећа колона

Познат нам је збир \( a + b = 110 \) и други сабирак \( b = 40 \). Први сабирак \( a \) рачунамо тако што од збира одузмемо познати сабирак. \( a = 110 - 40 = 70 \) Уписујемо \( 70 \) у празно поље за први сабирак.

Четврта колона

Познати су нам сабирци \( a = 630 \) и \( b = 60 \). Рачунамо њихов збир. \( 630 + 60 = 690 \) Уписујемо \( 690 \) у празно поље за збир.

Пета колона

Познат нам је збир \( a + b = 527 \) и први сабирак \( a = 470 \). Други сабирак \( b \) рачунамо одузимањем. \( b = 527 - 470 \) \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 5 & 2 & 7 \\ - & 4 & 7 & 0 \\ \hline & & 5 & 7 \\ \end{array} \] Уписујемо \( 57 \) у празно поље за други сабирак.

Шеста колона

Познат нам је збир \( a + b = 734 \) и други сабирак \( b = 664 \). Први сабирак \( a \) рачунамо одузимањем. \( a = 734 - 664 \) \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 7 & 3 & 4 \\ - & 6 & 6 & 4 \\ \hline & & 7 & 0 \\ \end{array} \] Уписујемо \( 70 \) у празно поље за први сабирак.

Седма колона

Познат нам је збир \( a + b = 908 \) и први сабирак \( a = 180 \). Други сабирак \( b \) рачунамо одузимањем. \( b = 908 - 180 \) \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 9 & 0 & 8 \\ - & 1 & 8 & 0 \\ \hline & 7 & 2 & 8 \\ \end{array} \] Уписујемо \( 728 \) у празно поље за други сабирак.

Осма колона

Познат нам је збир \( a + b = 243 \) и други сабирак \( b = 68 \). Први сабирак \( a \) рачунамо одузимањем. \( a = 243 - 68 \) \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 2 & 4 & 3 \\ - & & 6 & 8 \\ \hline & 1 & 7 & 5 \\ \end{array} \] Уписујемо \( 175 \) у празно поље за први сабирак.

Кратак запис решења:

\( 70 + 70 = 140 \) \( 113 - 60 = 53 \) \( 110 - 40 = 70 \) \( 630 + 60 = 690 \) \( 527 - 470 = 57 \) \( 734 - 664 = 70 \) \( 908 - 180 = 728 \) \( 243 - 68 = 175 \)

Најважније из лекције

Сабирање разбијањем бројева: Олакшавамо рачун тако што један сабирак раставимо на делове (нпр. на стотине и остатак). Пример: \( 150 + 230 = 150 + (200 + 30) \).
Вертикално одузимање: Бројеве потписујемо један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица) и одузимамо их по колонама.
Одузимање разбијањем бројева: Умањеник растављамо на стотине и преостали део, па умањилац одузимамо од тог преосталог дела. Пример: \( 315 - 40 = (200 + 115) - 40 \).
Приликом сабирања, један од сабирака можемо раставити (на пример, на стотине и остатак) како бисмо олакшали рачунање и сабирали корак по корак.
Пример израчунавања разбијањем другог сабирка: \[ 274 + 356 = 274 + (300 + 56) = (274 + 300) + 56 = 574 + 56 = 630 \]
Израчунајте збир \( 423 + 245 \) користећи методу разбијања бројева.
Разбијамо други сабирак на стотине и остатак:
\( 423 + 245 = 423 + (200 + 45) = (423 + 200) + 45 = 623 + 45 = 668 \)
Бројеве можемо одузимати тако што их потпишемо један испод другог. Важно је да цифре истих месних вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина) буду поравнате.
Пример вертикалног одузимања: \[ \begin{array}{r} 567 \\ - \ 42 \\ \hline 525 \end{array} \quad\quad \begin{array}{r} 983 \\ - 522 \\ \hline 461 \end{array} \]
Израчунајте вертикално: \( 684 - 251 \).
\[ \begin{array}{r} 684 \\ - 251 \\ \hline 433 \end{array} \]
Да бисмо олакшали одузимање, умањеник можемо раставити тако да издвојимо стотине, а затим извршимо одузимање умањиоца од преосталог дела.
Пример израчунавања разбијањем умањеника: \[ 212 - 41 = (100 + 112) - 41 = 100 + (112 - 41) = 100 + 71 = 171 \]
Израчунајте разлику \( 345 - 62 \) разбијањем умањеника.
Издвајамо стотине из умањеника:
\( 345 - 62 = (200 + 145) - 62 = 200 + (145 - 62) = 200 + 83 = 283 \)

Задаци за вежбање

Лак: Израчунајте вертикално \( 476 - 134 \).
\[ \begin{array}{r} 476 \\ - 134 \\ \hline 342 \end{array} \]
Средњи: Израчунајте сабирање разбијањем другог сабирка: \( 532 + 347 \).
\( 532 + 347 = 532 + (300 + 47) = (532 + 300) + 47 = 832 + 47 = 879 \)
Тежак: Израчунајте одузимање разбијањем умањеника: \( 524 - 83 \).
\( 524 - 83 = (400 + 124) - 83 = 400 + (124 - 83) = 400 + 41 = 441 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: