Корице уџбеника

I.2. Сабирање И Одузимање Бројева

Изабери решење задатка:

Задатак 11

Кратко решење

Цена прве књиге: \( 164 \) динара Цена друге књиге: \( 164 + 74 = 238 \) динара Укупан трошак: \( 164 + 238 = 402 \) динара Преостали новац: \( 730 - 402 = 328 \) динара

Детаљно решење

Корак 1: Анализа познатих података

Из текста задатка знамо следеће вредности:
  • Укупан износ новца који је Ненад имао: \( 730 \) динара.
  • Цена прве књиге: \( 164 \) динара.
  • Друга књига је за \( 74 \) динара скупља од прве.

Корак 2: Израчунавање цене друге књиге

Да бисмо сазнали колико кошта друга књига, морамо на цену прве књиге додати \( 74 \) динара. \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 1 & 6 & 4 \\ + & & 7 & 4 \\ \hline & 2 & 3 & 8 \\ \end{array} \] Дакле, цена друге књиге је \( 164 + 74 = 238 \) динара.

Корак 3: Израчунавање укупног трошка за обе књиге

Сада сабирамо цене прве и друге књиге како бисмо видели колико је новца Ненад укупно потрошио. \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 1 & 6 & 4 \\ + & 2 & 3 & 8 \\ \hline & 4 & 0 & 2 \\ \end{array} \] Ненад је за књиге потрошио укупно \( 164 + 238 = 402 \) динара.

Корак 4: Израчунавање преосталог новца

Да бисмо одредили колико му је новца остало, од почетне суме коју је имао одузимамо укупан трошак за књиге. \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c} & 7 & 3 & 0 \\ - & 4 & 0 & 2 \\ \hline & 3 & 2 & 8 \\ \end{array} \] Ненаду је остало \( 730 - 402 = 328 \) динара.

Кратак запис решења:

\( 164 + 74 = 238 \) \( 164 + 238 = 402 \) \( 730 - 402 = 328 \)

Најважније из лекције

Сабирање разбијањем бројева: Олакшавамо рачун тако што један сабирак раставимо на делове (нпр. на стотине и остатак). Пример: \( 150 + 230 = 150 + (200 + 30) \).
Вертикално одузимање: Бројеве потписујемо један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица) и одузимамо их по колонама.
Одузимање разбијањем бројева: Умањеник растављамо на стотине и преостали део, па умањилац одузимамо од тог преосталог дела. Пример: \( 315 - 40 = (200 + 115) - 40 \).
Приликом сабирања, један од сабирака можемо раставити (на пример, на стотине и остатак) како бисмо олакшали рачунање и сабирали корак по корак.
Пример израчунавања разбијањем другог сабирка: \[ 274 + 356 = 274 + (300 + 56) = (274 + 300) + 56 = 574 + 56 = 630 \]
Израчунајте збир \( 423 + 245 \) користећи методу разбијања бројева.
Разбијамо други сабирак на стотине и остатак:
\( 423 + 245 = 423 + (200 + 45) = (423 + 200) + 45 = 623 + 45 = 668 \)
Бројеве можемо одузимати тако што их потпишемо један испод другог. Важно је да цифре истих месних вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина) буду поравнате.
Пример вертикалног одузимања: \[ \begin{array}{r} 567 \\ - \ 42 \\ \hline 525 \end{array} \quad\quad \begin{array}{r} 983 \\ - 522 \\ \hline 461 \end{array} \]
Израчунајте вертикално: \( 684 - 251 \).
\[ \begin{array}{r} 684 \\ - 251 \\ \hline 433 \end{array} \]
Да бисмо олакшали одузимање, умањеник можемо раставити тако да издвојимо стотине, а затим извршимо одузимање умањиоца од преосталог дела.
Пример израчунавања разбијањем умањеника: \[ 212 - 41 = (100 + 112) - 41 = 100 + (112 - 41) = 100 + 71 = 171 \]
Израчунајте разлику \( 345 - 62 \) разбијањем умањеника.
Издвајамо стотине из умањеника:
\( 345 - 62 = (200 + 145) - 62 = 200 + (145 - 62) = 200 + 83 = 283 \)

Задаци за вежбање

Лак: Израчунајте вертикално \( 476 - 134 \).
\[ \begin{array}{r} 476 \\ - 134 \\ \hline 342 \end{array} \]
Средњи: Израчунајте сабирање разбијањем другог сабирка: \( 532 + 347 \).
\( 532 + 347 = 532 + (300 + 47) = (532 + 300) + 47 = 832 + 47 = 879 \)
Тежак: Израчунајте одузимање разбијањем умањеника: \( 524 - 83 \).
\( 524 - 83 = (400 + 124) - 83 = 400 + (124 - 83) = 400 + 41 = 441 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: