Корице уџбеника

I.2. Сабирање И Одузимање Бројева

Изабери решење задатка:

Задатак 10

Кратко решење

Број: 147 Претходник: \( 147 - 1 = 146 \) Израз: \( (347 - 53) + (147 + 146) \) \[ (347 - 53) + (147 + 146) = 294 + 293 = 587 \] Писмено одузимање: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 3 & 4 & 7 \\ - & & 5 & 3 \\ \hline & 2 & 9 & 4 \\ \end{array} \] Писмено сабирање: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 1 & 4 & 7 \\ + & 1 & 4 & 6 \\ \hline & 2 & 9 & 3 \\ \end{array} \] Коначно сабирање: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 2 & 9 & 4 \\ + & 2 & 9 & 3 \\ \hline & 5 & 8 & 7 \\ \end{array} \]

Детаљно решење

Корак 1: Анализа текста и постављање израза

Да бисмо решили овај задатак, прво морамо да разумемо шта се од нас тражи. Текст каже: „Разлику бројева 347 и 53 увећај за збир броја 147 и његовог првог претходника“.
  • Разлика бројева 347 и 53 се записује као \( (347 - 53) \).
  • Први претходник броја 147 је број који је за 1 мањи од њега, односно \( 147 - 1 = 146 \).
  • Збир броја 147 и његовог претходника је \( (147 + 146) \).
  • Увећати за значи да треба да саберемо ова два дела.
Целокупан бројевни израз гласи: \[ (347 - 53) + (147 + 146) \]

Корак 2: Израчунавање разлике бројева 347 и 53

Прво ћемо израчунати вредност у првој загради коришћењем писменог одузимања: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 3 & 4 & 7 \\ - & & 5 & 3 \\ \hline & 2 & 9 & 4 \\ \end{array} \] Објашњење: 7 - 3 = 4; пошто 4 не може да се одузме од 5, позајмљујемо 1 стотину, па је 14 - 5 = 9; од 3 стотине остало је 2.

Корак 3: Израчунавање збира броја 147 и његовог претходника

Прво одредимо претходник: \( 147 - 1 = 146 \). Сада сабирамо 147 и 146: \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 1 & 4 & 7 \\ + & 1 & 4 & 6 \\ \hline & 2 & 9 & 3 \\ \end{array} \] Објашњење: 7 + 6 = 13 (пишемо 3, преносимо 1); 4 + 4 + 1 = 9; 1 + 1 = 2.

Корак 4: Израчунавање коначног збира

На крају, сабирамо вредности које смо добили у претходним корацима: \( 294 + 293 \). \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 2 & 9 & 4 \\ + & 2 & 9 & 3 \\ \hline & 5 & 8 & 7 \\ \end{array} \] Објашњење: 4 + 3 = 7; 9 + 9 = 18 (пишемо 8, преносимо 1); 2 + 2 + 1 = 5.

Кратак запис решења:

\( (347 - 53) + (147 + 146) = 294 + 293 = 587 \)

Најважније из лекције

Сабирање разбијањем бројева: Олакшавамо рачун тако што један сабирак раставимо на делове (нпр. на стотине и остатак). Пример: \( 150 + 230 = 150 + (200 + 30) \).
Вертикално одузимање: Бројеве потписујемо један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица) и одузимамо их по колонама.
Одузимање разбијањем бројева: Умањеник растављамо на стотине и преостали део, па умањилац одузимамо од тог преосталог дела. Пример: \( 315 - 40 = (200 + 115) - 40 \).
Приликом сабирања, један од сабирака можемо раставити (на пример, на стотине и остатак) како бисмо олакшали рачунање и сабирали корак по корак.
Пример израчунавања разбијањем другог сабирка: \[ 274 + 356 = 274 + (300 + 56) = (274 + 300) + 56 = 574 + 56 = 630 \]
Израчунајте збир \( 423 + 245 \) користећи методу разбијања бројева.
Разбијамо други сабирак на стотине и остатак:
\( 423 + 245 = 423 + (200 + 45) = (423 + 200) + 45 = 623 + 45 = 668 \)
Бројеве можемо одузимати тако што их потпишемо један испод другог. Важно је да цифре истих месних вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина) буду поравнате.
Пример вертикалног одузимања: \[ \begin{array}{r} 567 \\ - \ 42 \\ \hline 525 \end{array} \quad\quad \begin{array}{r} 983 \\ - 522 \\ \hline 461 \end{array} \]
Израчунајте вертикално: \( 684 - 251 \).
\[ \begin{array}{r} 684 \\ - 251 \\ \hline 433 \end{array} \]
Да бисмо олакшали одузимање, умањеник можемо раставити тако да издвојимо стотине, а затим извршимо одузимање умањиоца од преосталог дела.
Пример израчунавања разбијањем умањеника: \[ 212 - 41 = (100 + 112) - 41 = 100 + (112 - 41) = 100 + 71 = 171 \]
Израчунајте разлику \( 345 - 62 \) разбијањем умањеника.
Издвајамо стотине из умањеника:
\( 345 - 62 = (200 + 145) - 62 = 200 + (145 - 62) = 200 + 83 = 283 \)

Задаци за вежбање

Лак: Израчунајте вертикално \( 476 - 134 \).
\[ \begin{array}{r} 476 \\ - 134 \\ \hline 342 \end{array} \]
Средњи: Израчунајте сабирање разбијањем другог сабирка: \( 532 + 347 \).
\( 532 + 347 = 532 + (300 + 47) = (532 + 300) + 47 = 832 + 47 = 879 \)
Тежак: Израчунајте одузимање разбијањем умањеника: \( 524 - 83 \).
\( 524 - 83 = (400 + 124) - 83 = 400 + (124 - 83) = 400 + 41 = 441 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: