Изабери решење задатка:

Задатак 4

Кратко решење

а)
\[ 523 + 124 = 523 + 100 + 20 + 4 = 623 + 20 + 4 = 643 + 4 = 647 \]\[ 462 + 134 = 562 + 30 + 4 = 592 + 4 = 596 \]\[ 122 + 777 = 822 + 70 + 7 = 892 + 7 = 899 \]\[ 353 + 421 = 753 + 20 + 1 = 773 + 1 = 774 \]
б)
\[ 145 + 532 = 677 \]\[ 134 + 255 = 389 \]\[ 125 + 742 = 867 \]\[ 728 + 130 = 858 \]

Детаљно решење

а)

Корак 1: Растављамо други сабирак на стотине, десетице и јединице

Први сабирак остављамо цео, а други растављамо. Сабирамо редом стотине, десетице и јединице. \[ 523 + 124 = 523 + (100 + 20 + 4) \] \[ 523 + 100 = 623 \] \[ 623 + 20 = 643 \] \[ 643 + 4 = 647 \] \[ 523 + 124 = 647 \]

Корак 2: Исти поступак за остале збирове

\[ 462 + 134 = 462 + 100 + 30 + 4 = 562 + 30 + 4 = 592 + 4 = 596 \] \[ 122 + 777 = 122 + 700 + 70 + 7 = 822 + 70 + 7 = 892 + 7 = 899 \] \[ 353 + 421 = 353 + 400 + 20 + 1 = 753 + 20 + 1 = 773 + 1 = 774 \]

б)

Корак 1: Сабирамо потписане бројеве

Рачунамо здесна налево: прво јединице, затим десетице, па стотине. Ни у једном сабирању нема преноса, јер је збир цифара у свакој колони мањи од 10. Први збир: јединице \( 5 + 2 = 7 \), десетице \( 4 + 3 = 7 \), стотине \( 1 + 5 = 6 \). \[ \begin{array}{r@{}l} 145 & \\ +\,532 & \\ \hline 677 & \end{array} \] Други збир: јединице \( 4 + 5 = 9 \), десетице \( 3 + 5 = 8 \), стотине \( 1 + 2 = 3 \). \[ \begin{array}{r@{}l} 134 & \\ +\,255 & \\ \hline 389 & \end{array} \] Трећи збир: јединице \( 5 + 2 = 7 \), десетице \( 2 + 4 = 6 \), стотине \( 1 + 7 = 8 \). \[ \begin{array}{r@{}l} 125 & \\ +\,742 & \\ \hline 867 & \end{array} \] Четврти збир: јединице \( 8 + 0 = 8 \), десетице \( 2 + 3 = 5 \), стотине \( 7 + 1 = 8 \). \[ \begin{array}{r@{}l} 728 & \\ +\,130 & \\ \hline 858 & \end{array} \]

Кратак запис решења:

а)

\[ 523 + 124 = 647 \] \[ 462 + 134 = 596 \] \[ 122 + 777 = 899 \] \[ 353 + 421 = 774 \]

б)

\[ 145 + 532 = 677 \] \[ 134 + 255 = 389 \] \[ 125 + 742 = 867 \] \[ 728 + 130 = 858 \]

Најважније из лекције

Сабирање разбијањем бројева: Олакшавамо рачун тако што један сабирак раставимо на делове (нпр. на стотине и остатак). Пример: \( 150 + 230 = 150 + (200 + 30) \).
Вертикално одузимање: Бројеве потписујемо један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица) и одузимамо их по колонама.
Одузимање разбијањем бројева: Умањеник растављамо на стотине и преостали део, па умањилац одузимамо од тог преосталог дела. Пример: \( 315 - 40 = (200 + 115) - 40 \).
Приликом сабирања, један од сабирака можемо раставити (на пример, на стотине и остатак) како бисмо олакшали рачунање и сабирали корак по корак.
Пример израчунавања разбијањем другог сабирка: \[ 274 + 356 = 274 + (300 + 56) = (274 + 300) + 56 = 574 + 56 = 630 \]
Израчунајте збир \( 423 + 245 \) користећи методу разбијања бројева.
Разбијамо други сабирак на стотине и остатак:
\( 423 + 245 = 423 + (200 + 45) = (423 + 200) + 45 = 623 + 45 = 668 \)
Бројеве можемо одузимати тако што их потпишемо један испод другог. Важно је да цифре истих месних вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина) буду поравнате.
Пример вертикалног одузимања: \[ \begin{array}{r} 567 \\ - \ 42 \\ \hline 525 \end{array} \quad\quad \begin{array}{r} 983 \\ - 522 \\ \hline 461 \end{array} \]
Израчунајте вертикално: \( 684 - 251 \).
\[ \begin{array}{r} 684 \\ - 251 \\ \hline 433 \end{array} \]
Да бисмо олакшали одузимање, умањеник можемо раставити тако да издвојимо стотине, а затим извршимо одузимање умањиоца од преосталог дела.
Пример израчунавања разбијањем умањеника: \[ 212 - 41 = (100 + 112) - 41 = 100 + (112 - 41) = 100 + 71 = 171 \]
Израчунајте разлику \( 345 - 62 \) разбијањем умањеника.
Издвајамо стотине из умањеника:
\( 345 - 62 = (200 + 145) - 62 = 200 + (145 - 62) = 200 + 83 = 283 \)

Задаци за вежбање

Лак: Израчунајте вертикално \( 476 - 134 \).
\[ \begin{array}{r} 476 \\ - 134 \\ \hline 342 \end{array} \]
Средњи: Израчунајте сабирање разбијањем другог сабирка: \( 532 + 347 \).
\( 532 + 347 = 532 + (300 + 47) = (532 + 300) + 47 = 832 + 47 = 879 \)
Тежак: Израчунајте одузимање разбијањем умањеника: \( 524 - 83 \).
\( 524 - 83 = (400 + 124) - 83 = 400 + (124 - 83) = 400 + 41 = 441 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: