Корице уџбеника

I.2. Сабирање И Одузимање Бројева

Изабери решење задатка:

Задатак 2

Кратко решење

\( 80 + 60 = 140 \) \( 80 + 20 = 100 \) \( 100 + 40 = 140 \) \( 70 + 85 = 155 \) \( 70 + 30 = 100 \) \( 100 + 55 = 155 \) \( 90 + 86 = 176 \) \( 90 + 10 = 100 \) \( 100 + 76 = 176 \)

Детаљно решење

Овај задатак се састоји из три дела у којима рачунамо збир бројева пратећи стрелице. У сваком делу имамо два начина (пута) да стигнемо до коначног резултата: директно (горњи пут) или поступно, допуном до стотине (доњи пут).

Први део задатка

Горњи пут

Сабирамо почетни број 80 са бројем 60. \( 80 + 60 = 140 \) Уписујемо број 140 у крајње празно поље.

Доњи пут

Прво сабирамо почетни број 80 са 20. \( 80 + 20 = 100 \) Уписујемо 100 у прво празно поље. Затим на тај међурезултат додајемо 40. \( 100 + 40 = 140 \) Уписујемо 140 у крајње поље. Приметићеш да оба пута воде до истог резултата јер је \( 20 + 40 = 60 \). Доњи пут нам показује како можемо лакше да саберемо бројеве тако што прво допунимо до пуне стотине, а затим додамо остатак.

Други део задатка

Горњи пут

Сабирамо почетни број 70 са бројем 85. Број 85 можемо раставити на десетице и јединице (\( 80 + 5 \)): \( 70 + 80 + 5 = 150 + 5 = 155 \) Уписујемо број 155 у крајње празно поље.

Доњи пут

Прво сабирамо почетни број 70 са 30. \( 70 + 30 = 100 \) Уписујемо 100 у прво празно поље. Затим на тај међурезултат додајемо 55. \( 100 + 55 = 155 \) Уписујемо 155 у крајње поље. И овде видимо да је резултат исти јер је \( 30 + 55 = 85 \).

Трећи део задатка

Горњи пут

Сабирамо почетни број 90 са бројем 86. Број 86 растављамо на десетице и јединице (\( 80 + 6 \)): \( 90 + 80 + 6 = 170 + 6 = 176 \) Уписујемо број 176 у крајње празно поље.

Доњи пут

Прво сабирамо почетни број 90 са 10. \( 90 + 10 = 100 \) Уписујемо 100 у прво празно поље. Затим на тај међурезултат додајемо 76. \( 100 + 76 = 176 \) Уписујемо 176 у крајње поље. Резултати се поклапају јер је \( 10 + 76 = 86 \).

Кратак запис решења:

\( 80 \xrightarrow{+ 60} 140 \) ; \( 80 \xrightarrow{+ 20} 100 \xrightarrow{+ 40} 140 \) \( 70 \xrightarrow{+ 85} 155 \) ; \( 70 \xrightarrow{+ 30} 100 \xrightarrow{+ 55} 155 \) \( 90 \xrightarrow{+ 86} 176 \) ; \( 90 \xrightarrow{+ 10} 100 \xrightarrow{+ 76} 176 \)

Најважније из лекције

Сабирање разбијањем бројева: Олакшавамо рачун тако што један сабирак раставимо на делове (нпр. на стотине и остатак). Пример: \( 150 + 230 = 150 + (200 + 30) \).
Вертикално одузимање: Бројеве потписујемо један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица) и одузимамо их по колонама.
Одузимање разбијањем бројева: Умањеник растављамо на стотине и преостали део, па умањилац одузимамо од тог преосталог дела. Пример: \( 315 - 40 = (200 + 115) - 40 \).
Приликом сабирања, један од сабирака можемо раставити (на пример, на стотине и остатак) како бисмо олакшали рачунање и сабирали корак по корак.
Пример израчунавања разбијањем другог сабирка: \[ 274 + 356 = 274 + (300 + 56) = (274 + 300) + 56 = 574 + 56 = 630 \]
Израчунајте збир \( 423 + 245 \) користећи методу разбијања бројева.
Разбијамо други сабирак на стотине и остатак:
\( 423 + 245 = 423 + (200 + 45) = (423 + 200) + 45 = 623 + 45 = 668 \)
Бројеве можемо одузимати тако што их потпишемо један испод другог. Важно је да цифре истих месних вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина) буду поравнате.
Пример вертикалног одузимања: \[ \begin{array}{r} 567 \\ - \ 42 \\ \hline 525 \end{array} \quad\quad \begin{array}{r} 983 \\ - 522 \\ \hline 461 \end{array} \]
Израчунајте вертикално: \( 684 - 251 \).
\[ \begin{array}{r} 684 \\ - 251 \\ \hline 433 \end{array} \]
Да бисмо олакшали одузимање, умањеник можемо раставити тако да издвојимо стотине, а затим извршимо одузимање умањиоца од преосталог дела.
Пример израчунавања разбијањем умањеника: \[ 212 - 41 = (100 + 112) - 41 = 100 + (112 - 41) = 100 + 71 = 171 \]
Израчунајте разлику \( 345 - 62 \) разбијањем умањеника.
Издвајамо стотине из умањеника:
\( 345 - 62 = (200 + 145) - 62 = 200 + (145 - 62) = 200 + 83 = 283 \)

Задаци за вежбање

Лак: Израчунајте вертикално \( 476 - 134 \).
\[ \begin{array}{r} 476 \\ - 134 \\ \hline 342 \end{array} \]
Средњи: Израчунајте сабирање разбијањем другог сабирка: \( 532 + 347 \).
\( 532 + 347 = 532 + (300 + 47) = (532 + 300) + 47 = 832 + 47 = 879 \)
Тежак: Израчунајте одузимање разбијањем умањеника: \( 524 - 83 \).
\( 524 - 83 = (400 + 124) - 83 = 400 + (124 - 83) = 400 + 41 = 441 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: