Корице уџбеника

I.2. Сабирање И Одузимање Бројева

Изабери решење задатка:

Задатак 9

Кратко решење

а)

\( 546 - 423 = 123 \) \( 900 - 784 = 116 \)

б)

\[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 5 & 4 & 4 \\ - & 2 & 7 & 6 \\ \hline & 2 & 6 & 8 \\ \end{array} \] \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 8 & 7 & 4 \\ - & 3 & 8 & 7 \\ \hline & 4 & 8 & 7 \\ \end{array} \] \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 8 & 0 & 0 \\ - & 3 & 7 & 4 \\ \hline & 4 & 2 & 6 \\ \end{array} \] \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 9 & 0 & 0 \\ - & 3 & 5 & 5 \\ \hline & 5 & 4 & 5 \\ \end{array} \]

Детаљно решење

У овом задатку вежбамо одузимање троцифрених бројева хоризонтално и вертикално (потписивањем).

Корак 1: Хоризонтално одузимање

Код хоризонталног одузимања можемо рачунати тако што одузимамо посебно стотине, десетице и јединице или растављамо бројеве. 1. За \( 546 - 423 \): - Одузимамо јединице: \( 6 - 3 = 3 \) - Одузимамо десетице: \( 4 - 2 = 2 \) - Одузимамо стотине: \( 5 - 4 = 1 \) Резултат је \( 123 \). 2. За \( 900 - 784 \): Овде је лакше одузимати постепено: \( 900 - 700 = 200 \) \( 200 - 80 = 120 \) \( 120 - 4 = 116 \)

Корак 2: Вертикално одузимање (потписивање)

Код потписивања одузимамо здесна налево (јединице, па десетице, па стотине). Ако је цифра умањеника мања, позајмљујемо од прве цифре лево. 1. Израчунајмо \( 544 - 276 \): - Јединице: \( 4 - 6 \) не може, позајмљујемо 1 десетицу. \( 14 - 6 = 8 \). - Десетице: остало је 3. \( 3 - 7 \) не може, позајмљујемо 1 стотину. \( 13 - 7 = 6 \). - Стотине: остало је 4. \( 4 - 2 = 2 \). \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 5 & 4 & 4 \\ - & 2 & 7 & 6 \\ \hline & 2 & 6 & 8 \\ \end{array} \] 2. Израчунајмо \( 874 - 387 \): - Јединице: \( 14 - 7 = 7 \). - Десетице: остало је 6. \( 16 - 8 = 8 \). - Стотине: остало је 7. \( 7 - 3 = 4 \). \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 8 & 7 & 4 \\ - & 3 & 8 & 7 \\ \hline & 4 & 8 & 7 \\ \end{array} \] 3. Израчунајмо \( 800 - 374 \): - Позајмљујемо кроз нуле. Од 8 стотина остаје 7. Прва нула постаје 9, а задња 10. - Јединице: \( 10 - 4 = 6 \). - Десетице: \( 9 - 7 = 2 \). - Стотине: \( 7 - 3 = 4 \). \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 8 & 0 & 0 \\ - & 3 & 7 & 4 \\ \hline & 4 & 2 & 6 \\ \end{array} \] 4. Израчунајмо \( 900 - 355 \): - Јединице: \( 10 - 5 = 5 \). - Десетице: \( 9 - 5 = 4 \). - Стотине: \( 8 - 3 = 5 \). \[ \begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c} & 9 & 0 & 0 \\ - & 3 & 5 & 5 \\ \hline & 5 & 4 & 5 \\ \end{array} \]

Кратак запис решења:

а) \( 546 - 423 = 123 \); \( 900 - 784 = 116 \) б) \( 544 - 276 = 268 \); \( 874 - 387 = 487 \); \( 800 - 374 = 426 \); \( 900 - 355 = 545 \)

Најважније из лекције

Сабирање разбијањем бројева: Олакшавамо рачун тако што један сабирак раставимо на делове (нпр. на стотине и остатак). Пример: \( 150 + 230 = 150 + (200 + 30) \).
Вертикално одузимање: Бројеве потписујемо један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица) и одузимамо их по колонама.
Одузимање разбијањем бројева: Умањеник растављамо на стотине и преостали део, па умањилац одузимамо од тог преосталог дела. Пример: \( 315 - 40 = (200 + 115) - 40 \).
Приликом сабирања, један од сабирака можемо раставити (на пример, на стотине и остатак) како бисмо олакшали рачунање и сабирали корак по корак.
Пример израчунавања разбијањем другог сабирка: \[ 274 + 356 = 274 + (300 + 56) = (274 + 300) + 56 = 574 + 56 = 630 \]
Израчунајте збир \( 423 + 245 \) користећи методу разбијања бројева.
Разбијамо други сабирак на стотине и остатак:
\( 423 + 245 = 423 + (200 + 45) = (423 + 200) + 45 = 623 + 45 = 668 \)
Бројеве можемо одузимати тако што их потпишемо један испод другог. Важно је да цифре истих месних вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина) буду поравнате.
Пример вертикалног одузимања: \[ \begin{array}{r} 567 \\ - \ 42 \\ \hline 525 \end{array} \quad\quad \begin{array}{r} 983 \\ - 522 \\ \hline 461 \end{array} \]
Израчунајте вертикално: \( 684 - 251 \).
\[ \begin{array}{r} 684 \\ - 251 \\ \hline 433 \end{array} \]
Да бисмо олакшали одузимање, умањеник можемо раставити тако да издвојимо стотине, а затим извршимо одузимање умањиоца од преосталог дела.
Пример израчунавања разбијањем умањеника: \[ 212 - 41 = (100 + 112) - 41 = 100 + (112 - 41) = 100 + 71 = 171 \]
Израчунајте разлику \( 345 - 62 \) разбијањем умањеника.
Издвајамо стотине из умањеника:
\( 345 - 62 = (200 + 145) - 62 = 200 + (145 - 62) = 200 + 83 = 283 \)

Задаци за вежбање

Лак: Израчунајте вертикално \( 476 - 134 \).
\[ \begin{array}{r} 476 \\ - 134 \\ \hline 342 \end{array} \]
Средњи: Израчунајте сабирање разбијањем другог сабирка: \( 532 + 347 \).
\( 532 + 347 = 532 + (300 + 47) = (532 + 300) + 47 = 832 + 47 = 879 \)
Тежак: Израчунајте одузимање разбијањем умањеника: \( 524 - 83 \).
\( 524 - 83 = (400 + 124) - 83 = 400 + (124 - 83) = 400 + 41 = 441 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: