Изабери решење задатка:

Задатак 9

Кратко решење

а)
\[ 546 - 423 = 546 - 400 - 20 - 3 = 146 - 20 - 3 = 126 - 3 = 123 \]\[ 900 - 784 = 900 - 700 - 80 - 4 = 200 - 80 - 4 = 120 - 4 = 116 \]
б)
\[ \begin{array}{r@{}l} 544 & \\ -\,276 & \\ \hline 268 & \end{array} \qquad \begin{array}{r@{}l} 874 & \\ -\,387 & \\ \hline 487 & \end{array} \]\[ \begin{array}{r@{}l} 800 & \\ -\,374 & \\ \hline 426 & \end{array} \qquad \begin{array}{r@{}l} 900 & \\ -\,355 & \\ \hline 545 & \end{array} \]

Детаљно решење

а)

Корак 1: Први рачун

Број 423 растављамо на 400, 20 и 3 и редом их одузимамо од 546. \[ 546 - 423 = 546 - 400 - 20 - 3 = 146 - 20 - 3 = 126 - 3 = 123 \]

Корак 2: Други рачун

Број 784 растављамо на 700, 80 и 4 и редом их одузимамо од 900. \[ 900 - 784 = 900 - 700 - 80 - 4 = 200 - 80 - 4 = 120 - 4 = 116 \]

б)

Рачунамо вертикално, колону по колону здесна налево: прво јединице, затим десетице, па стотине. Када је цифра умањеника мања од цифре умањиоца, позајмљујемо једну десетицу (односно стотину) од суседне цифре лево.

Корак 1: 544 − 276

Јединице: \( 4 < 6 \), позајмљујемо десетицу, па је \( 14 - 6 = 8 \). Десетице: остало је 3, а \( 3 < 7 \), позајмљујемо стотину, па је \( 13 - 7 = 6 \). Стотине: остале су 4, па је \( 4 - 2 = 2 \). \[ 544 - 276 = 268 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 544 & \\ -\,276 & \\ \hline 268 & \end{array} \]

Корак 2: 874 − 387

Јединице: \( 14 - 7 = 7 \). Десетице: остало је 6, а \( 6 < 8 \), па је \( 16 - 8 = 8 \). Стотине: остале су 7, па је \( 7 - 3 = 4 \). \[ 874 - 387 = 487 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 874 & \\ -\,387 & \\ \hline 487 & \end{array} \]

Корак 3: 800 − 374

Јединице: \( 0 < 4 \), позајмљујемо, па је \( 10 - 4 = 6 \). Десетице: због позајмице остало је 9, па је \( 9 - 7 = 2 \). Стотине: остале су 7, па је \( 7 - 3 = 4 \). \[ 800 - 374 = 426 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 800 & \\ -\,374 & \\ \hline 426 & \end{array} \]

Корак 4: 900 − 355

Јединице: \( 10 - 5 = 5 \). Десетице: остало је 9, па је \( 9 - 5 = 4 \). Стотине: остале су 8, па је \( 8 - 3 = 5 \). \[ 900 - 355 = 545 \] \[ \begin{array}{r@{}l} 900 & \\ -\,355 & \\ \hline 545 & \end{array} \]

Кратак запис решења:

а)

\[ 546 - 423 = 146 - 23 = 123 \] \[ 900 - 784 = 200 - 84 = 116 \]

б)

\[ 544 - 276 = 268 \] \[ 874 - 387 = 487 \] \[ 800 - 374 = 426 \] \[ 900 - 355 = 545 \]

Најважније из лекције

Сабирање разбијањем бројева: Олакшавамо рачун тако што један сабирак раставимо на делове (нпр. на стотине и остатак). Пример: \( 150 + 230 = 150 + (200 + 30) \).
Вертикално одузимање: Бројеве потписујемо један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица) и одузимамо их по колонама.
Одузимање разбијањем бројева: Умањеник растављамо на стотине и преостали део, па умањилац одузимамо од тог преосталог дела. Пример: \( 315 - 40 = (200 + 115) - 40 \).
Приликом сабирања, један од сабирака можемо раставити (на пример, на стотине и остатак) како бисмо олакшали рачунање и сабирали корак по корак.
Пример израчунавања разбијањем другог сабирка: \[ 274 + 356 = 274 + (300 + 56) = (274 + 300) + 56 = 574 + 56 = 630 \]
Израчунајте збир \( 423 + 245 \) користећи методу разбијања бројева.
Разбијамо други сабирак на стотине и остатак:
\( 423 + 245 = 423 + (200 + 45) = (423 + 200) + 45 = 623 + 45 = 668 \)
Бројеве можемо одузимати тако што их потпишемо један испод другог. Важно је да цифре истих месних вредности (јединице испод јединица, десетице испод десетица, стотине испод стотина) буду поравнате.
Пример вертикалног одузимања: \[ \begin{array}{r} 567 \\ - \ 42 \\ \hline 525 \end{array} \quad\quad \begin{array}{r} 983 \\ - 522 \\ \hline 461 \end{array} \]
Израчунајте вертикално: \( 684 - 251 \).
\[ \begin{array}{r} 684 \\ - 251 \\ \hline 433 \end{array} \]
Да бисмо олакшали одузимање, умањеник можемо раставити тако да издвојимо стотине, а затим извршимо одузимање умањиоца од преосталог дела.
Пример израчунавања разбијањем умањеника: \[ 212 - 41 = (100 + 112) - 41 = 100 + (112 - 41) = 100 + 71 = 171 \]
Израчунајте разлику \( 345 - 62 \) разбијањем умањеника.
Издвајамо стотине из умањеника:
\( 345 - 62 = (200 + 145) - 62 = 200 + (145 - 62) = 200 + 83 = 283 \)

Задаци за вежбање

Лак: Израчунајте вертикално \( 476 - 134 \).
\[ \begin{array}{r} 476 \\ - 134 \\ \hline 342 \end{array} \]
Средњи: Израчунајте сабирање разбијањем другог сабирка: \( 532 + 347 \).
\( 532 + 347 = 532 + (300 + 47) = (532 + 300) + 47 = 832 + 47 = 879 \)
Тежак: Израчунајте одузимање разбијањем умањеника: \( 524 - 83 \).
\( 524 - 83 = (400 + 124) - 83 = 400 + (124 - 83) = 400 + 41 = 441 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: