Најважније из лекције
- Осносиметрична фигура је она фигура која се може пресликати у саму себе у односу на неку праву.
- Та права линија преко које се делови фигуре савршено поклапају назива се оса симетрије.
- Неке фигуре немају ниједну осу симетрије (нпр. паралелограм, слово Р), неке имају једну или више (нпр. правоугаоник има 2, квадрат има 4), док кружница има бесконачно много оса симетрије.
Фигура је осносиметрична ако постоји линија по којој се она може „пресавити” тако да се делови са различитих страна линије пресавијања потпуно поклопе.
Фигура је осносиметрична ако постоји бар једна осна симетрија при којој се та фигура пресликава у саму себе. Права у односу на коју се фигура пресликава у саму себе зове се оса симетрије фигуре.
Многи предмети, облици и слова из свакодневног живота имају осу симетрије. Неки могу имати и више оса. На пример, слово Т има једну осу симетрије, слово Н има две осе симетрије, док слово Р нема ниједну.
Различите геометријске фигуре могу имати различит број оса симетрије, а неке их уопште немају.
- Паралелограм: Није осносиметрична фигура (нема оса симетрије).
- Правоугаоник: (који није квадрат) Јесте осносиметричан и има тачно две осе симетрије.
- Квадрат: Јесте осносиметричан и има четири осе симетрије.
Кружница се симетријом у односу на било коју праву која садржи њен центар пресликава у саму себе. Зато кружница има бесконачно много оса симетрије.
Задаци за вежбање
Лак задатак: Да ли велико штампано слово А представља осносиметричну фигуру? Ако да, колико оса симетрије има?
Да, слово А је осносиметрична фигура. Има тачно једну вертикалну осу симетрије која пролази кроз његов врх и дели га на две једнаке половине.
Средњи задатак: Упоредите правоугаоник и паралелограм у погледу осне симетрије. Да ли се обе фигуре могу пресавити тако да им се половине поклопе?
Не могу се обе пресавити на тај начин. Правоугаоник се може пресавити (има 2 осе симетрије), па је он осносиметрична фигура. Обичан паралелограм се не може пресавити дуж праве линије тако да му се половине потпуно поклопе, што значи да паралелограм није осносиметрична фигура.
Тежак задатак: Неко је нацртао кружницу и кроз њен центар \( O \) повукао пет различитих правих линија. Колико од тих пет линија су осе симетрије те кружнице и колико још оса симетрије можемо нацртати?
Свих пет нацртаних линија су осе симетрије, јер свака права која пролази кроз центар кружнице представља њену осу симетрије. Поред ових пет, можемо нацртати још бесконачно много оса симетрије.
