Изабери решење задатка:

Задатак 2

Кратко решење

Нацртати седам великих, дебелих слова (Z, S, K, Y, O, L, V) у једнаким размацима, поређаних у ред или два реда. Свако слово треба да буде постављено на позадини која симулира свеску са квадратићима (грид). Слова треба да буду исте величине, јасно читљива, попут блок слова или sans-serif фонта.

За свако слово, уколико постоји оса симетрије, означити је испрекиданом линијом:
- <strong>Z</strong>: Нацртати слово Z. Нема осе симетрије.
- <strong>S</strong>: Нацртати слово S. Нема осе симетрије.
- <strong>K</strong>: Нацртати слово K. Нацртати једну хоризонталну испрекидану линију која пролази тачно кроз средину слова K, делећи га на горњу и доњу симетричну половину.
- <strong>Y</strong>: Нацртати слово Y. Нацртати једну вертикалну испрекидану линију која пролази тачно кроз средину слова Y, делећи га на леву и десну симетричну половину.
- <strong>O</strong>: Нацртати слово O (као кружницу или овал). Нацртати једну хоризонталну испрекидану линију која пролази тачно кроз вертикалну средину слова О и једну вертикалну испрекидану линију која пролази тачно кроз хоризонталну средину слова О. Обе осе треба да се секу у центру слова.
- <strong>L</strong>: Нацртати слово L. Нема осе симетрије.
- <strong>V</strong>: Нацртати слово V. Нацртати једну вертикалну испрекидану линију која пролази тачно кроз средину слова V, бисекујући угао на дну слова и делећи га на леву и десну симетричну половину. Z: 0 S: 0 K: 1 Y: 1 O: 2 L: 0 V: 1

Детаљно решење

Цртеж слова са осама симетрије


Нацртати седам великих, дебелих слова (Z, S, K, Y, O, L, V) у једнаким размацима, поређаних у ред или два реда. Свако слово треба да буде постављено на позадини која симулира свеску са квадратићима (грид). Слова треба да буду исте величине, јасно читљива, попут блок слова или sans-serif фонта. За свако слово, уколико постоји оса симетрије, означити је испрекиданом линијом: - Z: Нацртати слово Z. Нема осе симетрије. - S: Нацртати слово S. Нема осе симетрије. - K: Нацртати слово K. Нацртати једну хоризонталну испрекидану линију која пролази тачно кроз средину слова K, делећи га на горњу и доњу симетричну половину. - Y: Нацртати слово Y. Нацртати једну вертикалну испрекидану линију која пролази тачно кроз средину слова Y, делећи га на леву и десну симетричну половину. - O: Нацртати слово O (као кружницу или овал). Нацртати једну хоризонталну испрекидану линију која пролази тачно кроз вертикалну средину слова О и једну вертикалну испрекидану линију која пролази тачно кроз хоризонталну средину слова О. Обе осе треба да се секу у центру слова. - L: Нацртати слово L. Нема осе симетрије. - V: Нацртати слово V. Нацртати једну вертикалну испрекидану линију која пролази тачно кроз средину слова V, бисекујући угао на дну слова и делећи га на леву и десну симетричну половину.

Одређивање броја оса симетрије за свако слово

Фигура је осносиметрична ако постоји права линија (оса симетрије) по којој се може пресавити тако да се обе половине савршено поклопе. - Слово Z: Не постоји линија дуж које се слово може пресавити да се његови делови поклопе. Број оса симетрије је \( 0 \). - Слово S: Не постоји линија по којој би се половине поклопиле. Број оса симетрије је \( 0 \). - Слово K: Када се пресавије дуж хоризонталне праве која пролази кроз средину слова, горњи и доњи крак се пресликавају један на други. Број оса симетрије је \( 1 \). - Слово Y: Када се пресавије дуж вертикалне праве која пролази кроз средину, лева и десна страна се поклапају. Број оса симетрије је \( 1 \). - Слово O: Слово је симетрично у односу на вертикалну и хоризонталну праву које пролазе кроз његов центар. Број оса симетрије је \( 2 \). - Слово L: Не постоји линија пресавијања која би поклопила његове делове. Број оса симетрије је \( 0 \). - Слово V: Када се пресавије дуж вертикалне праве која пролази кроз врх у дну слова, леви и десни крак се поклапају. Број оса симетрије је \( 1 \).

Кратак запис решења:

Z: 0, S: 0, K: 1, Y: 1, O: 2, L: 0, V: 1

Најважније из лекције

  • Осносиметрична фигура је она фигура која се може пресликати у саму себе у односу на неку праву.
  • Та права линија преко које се делови фигуре савршено поклапају назива се оса симетрије.
  • Неке фигуре немају ниједну осу симетрије (нпр. паралелограм, слово Р), неке имају једну или више (нпр. правоугаоник има 2, квадрат има 4), док кружница има бесконачно много оса симетрије.
Фигура је осносиметрична ако постоји линија по којој се она може „пресавити” тако да се делови са различитих страна линије пресавијања потпуно поклопе.
Фигура је осносиметрична ако постоји бар једна осна симетрија при којој се та фигура пресликава у саму себе. Права у односу на коју се фигура пресликава у саму себе зове се оса симетрије фигуре.
Многи предмети, облици и слова из свакодневног живота имају осу симетрије. Неки могу имати и више оса. На пример, слово Т има једну осу симетрије, слово Н има две осе симетрије, док слово Р нема ниједну.
Цртеж звезде са четири симетрична крака кроз чији центар пролазе четири различите испрекидане линије (осе симетрије): две пролазе кроз супротна темена, а две кроз средишта супротних страница.
Различите геометријске фигуре могу имати различит број оса симетрије, а неке их уопште немају.
  • Паралелограм: Није осносиметрична фигура (нема оса симетрије).
  • Правоугаоник: (који није квадрат) Јесте осносиметричан и има тачно две осе симетрије.
  • Квадрат: Јесте осносиметричан и има четири осе симетрије.
Приказ три геометријске фигуре: паралелограм (без уцртаних линија), правоугаоник (са уцртаном једном хоризонталном и једном вертикалном осом симетрије) и квадрат (са уцртаном хоризонталном, вертикалном и две дијагоналне осе симетрије).
Кружница се симетријом у односу на било коју праву која садржи њен центар пресликава у саму себе. Зато кружница има бесконачно много оса симетрије.
Кружница \( k \) са центром у тачки \( O \) кроз који пролази једна права (оса симетрије), која дели кружницу на две потпуно једнаке половине.

Задаци за вежбање

Лак задатак: Да ли велико штампано слово А представља осносиметричну фигуру? Ако да, колико оса симетрије има?
Да, слово А је осносиметрична фигура. Има тачно једну вертикалну осу симетрије која пролази кроз његов врх и дели га на две једнаке половине.
Средњи задатак: Упоредите правоугаоник и паралелограм у погледу осне симетрије. Да ли се обе фигуре могу пресавити тако да им се половине поклопе?
Не могу се обе пресавити на тај начин. Правоугаоник се може пресавити (има 2 осе симетрије), па је он осносиметрична фигура. Обичан паралелограм се не може пресавити дуж праве линије тако да му се половине потпуно поклопе, што значи да паралелограм није осносиметрична фигура.
Тежак задатак: Неко је нацртао кружницу и кроз њен центар \( O \) повукао пет различитих правих линија. Колико од тих пет линија су осе симетрије те кружнице и колико још оса симетрије можемо нацртати?
Свих пет нацртаних линија су осе симетрије, јер свака права која пролази кроз центар кружнице представља њену осу симетрије. Поред ових пет, можемо нацртати још бесконачно много оса симетрије.

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: