Корице уџбеника

I.4. Множење И Дељење

Решења + Понављање

Изабери решење задатка:

Задатак 10

Кратко решење

а) \( 236 \cdot 4 = 944 \)

\[ \begin{array}{r} 236 \\ \cdot \ \ 4 \\ \hline 944 \end{array} \]

б) \( 486 \cdot 2 = 972 \)

\[ \begin{array}{r} 486 \\ \cdot \ \ 2 \\ \hline 972 \end{array} \]

в) \( 115 \cdot 7 = 805 \)

\[ \begin{array}{r} 115 \\ \cdot \ \ 7 \\ \hline 805 \end{array} \]

г) \( 267 \cdot 3 = 801 \)

\[ \begin{array}{r} 267 \\ \cdot \ \ 3 \\ \hline 801 \end{array} \]

Детаљно решење

а) Израчунавање производа \( 236 \cdot 4 \)

Множимо троцифрени број једноцифреним бројем тако што множимо јединице, десетице и стотине здесна налево. \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 2 & 3 & 6 & \cdot & 4 \\ \hline & & 9 & 4 & 4 & \\ \end{array} \] Кораци: 1. Множимо јединице: \( 4 \cdot 6 = 24 \). Пишемо \( 4 \), а \( 2 \) десетице памтимо. 2. Множимо десетице: \( 4 \cdot 3 = 12 \). Додајемо упамћене \( 2 \): \( 12 + 2 = 14 \). Пишемо \( 4 \), а \( 1 \) стотину памтимо. 3. Множимо стотине: \( 4 \cdot 2 = 8 \). Додајемо упамћену \( 1 \): \( 8 + 1 = 9 \). Пишемо \( 9 \). Резултат је \( 944 \).

б) Израчунавање производа \( 486 \cdot 2 \)

Примењујемо исти поступак вертикалног множења. \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 4 & 8 & 6 & \cdot & 2 \\ \hline & & 9 & 7 & 2 & \\ \end{array} \] Кораци: 1. Јединице: \( 2 \cdot 6 = 12 \). Пишемо \( 2 \), памтимо \( 1 \). 2. Десетице: \( 2 \cdot 8 = 16 \). Са упамћеним: \( 16 + 1 = 17 \). Пишемо \( 7 \), памтимо \( 1 \). 3. Стотине: \( 2 \cdot 4 = 8 \). Са упамћеним: \( 8 + 1 = 9 \). Пишемо \( 9 \). Резултат је \( 972 \).

в) Израчунавање производа \( 115 \cdot 7 \)

\[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 1 & 1 & 5 & \cdot & 7 \\ \hline & & 8 & 0 & 5 & \\ \end{array} \] Кораци: 1. Јединице: \( 7 \cdot 5 = 35 \). Пишемо \( 5 \), памтимо \( 3 \). 2. Десетице: \( 7 \cdot 1 = 7 \). Са упамћеним: \( 7 + 3 = 10 \). Пишемо \( 0 \), памтимо \( 1 \). 3. Стотине: \( 7 \cdot 1 = 7 \). Са упамћеним: \( 7 + 1 = 8 \). Пишемо \( 8 \). Резултат је \( 805 \).

г) Израчунавање производа \( 267 \cdot 3 \)

\[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 2 & 6 & 7 & \cdot & 3 \\ \hline & & 8 & 0 & 1 & \\ \end{array} \] Кораци: 1. Јединице: \( 3 \cdot 7 = 21 \). Пишемо \( 1 \), памтимо \( 2 \). 2. Десетице: \( 3 \cdot 6 = 18 \). Са упамћеним: \( 18 + 2 = 20 \). Пишемо \( 0 \), памтимо \( 2 \). 3. Стотине: \( 3 \cdot 2 = 6 \). Са упамћеним: \( 6 + 2 = 8 \). Пишемо \( 8 \). Резултат је \( 801 \).

Кратак запис решења:

а) \( 236 \cdot 4 = 944 \) б) \( 486 \cdot 2 = 972 \) в) \( 115 \cdot 7 = 805 \) г) \( 267 \cdot 3 = 801 \)

Најважније из лекције

Са 10 и 100: множимо дописивањем нула (\( 14\cdot10=140 \)), делимо брисањем нула (\( 720:10=72 \)).

Заокругљени бројеви: рачунамо са цифром испред нула (\( 4\cdot80=320 \), \( 560:8=70 \)).

Растављање чиниоца: \( 44\cdot6=(40+4)\cdot6=240+24=264 \).
Када број множимо са 10 или 100, дописујемо једну, односно две нуле. Када дељив број делимо са 10 или 100, бришемо једну, односно две нуле.
  • \( 14 \cdot 10 = 140 \), \( 86 \cdot 10 = 860 \), \( 100 \cdot 3 = 300 \)
  • \( 720 : 10 = 72 \), \( 840 : 10 = 84 \), \( 400 : 100 = 4 \)
Заокругљене бројеве множимо и делимо тако што рачунамо са цифром испред нула, а нуле допишемо (код множења) или их изоставимо (код дељења).
  • \( 4 \cdot 80 = 320 \), \( 8 \cdot 60 = 480 \), \( 9 \cdot 90 = 810 \)
  • \( 720 : 9 = 80 \), \( 560 : 8 = 70 \), \( 270 : 3 = 90 \)
Множење вишецифреног броја једноцифреним олакшавамо тако што први чинилац раставимо на десетице и јединице, сваки део помножимо, па производе саберемо (закон расподеле).
Пример: \( 44 \cdot 6 \) \[ 44 \cdot 6 = (40 + 4) \cdot 6 = 40 \cdot 6 + 4 \cdot 6 \] \[ = 240 + 24 = 264 \]
Израчунај \( 59 \cdot 7 \) растављањем првог чиниоца.
\[ 59 \cdot 7 = (50 + 9) \cdot 7 = 50 \cdot 7 + 9 \cdot 7 \] \[ = 350 + 63 = 413 \]

Задаци за вежбање

Лак: Израчунај \( 7 \cdot 90 \) и \( 350 : 5 \).
\( 7 \cdot 90 = 630 \); \( 350 : 5 = 70 \).
Средњи: Бројеви 100, 40, 60, 80 множе се са 4, па се резултат дели са 8. Попуни табелу.
\( 100\cdot4:8=50 \), \( 40\cdot4:8=20 \), \( 60\cdot4:8=30 \), \( 80\cdot4:8=40 \).
Тежак: Израчунај \( 38 \cdot 6 \) растављањем првог чиниоца.
\[ 38 \cdot 6 = (30 + 8) \cdot 6 = 30 \cdot 6 + 8 \cdot 6 = 180 + 48 = 228 \]

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

20670 решења

888 лекција и тестова

Иконка Математика

Физика

4729 решења

1046 лекција и тестова

Иконка Физика

Хемија

4553 решења

644 лекција и тестова

Иконка Химия

Историја

1925 одговора на питања

299 резимеа и тестова

Иконка История

Биологија

1332 одговора | 176 лекција

Иконка Биология
5. разред
6. разред
8. разред

PhotoSolveAI

Решавање задатака са слике

Иконка Литература

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста
Сазнај више