Најважније из лекције
Одузимање по класама: Вишецифрене бројеве можемо одузети тако што посебно одузмемо хиљаде, а посебно јединице, а затим те резултате саберемо: \( (25\,000 - 13\,000) + (489 - 108) = 12\,381 \).
Писмено одузимање: Бројеви се потписују један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица). Уколико је цифра горњег броја мања од цифре доњег, врши се позајмљивање од веће месне вредности.
Писмено одузимање: Бројеви се потписују један испод другог (јединице испод јединица, десетице испод десетица). Уколико је цифра горњег броја мања од цифре доњег, врши се позајмљивање од веће месне вредности.
Када одузимамо вишецифрене природне бројеве, поступак можемо олакшати тако што умањеник и умањилац разложимо на класе (класу хиљада и класу јединица).
Ово правило се лако примењује ако је број у свакој класи умањеника већи од броја у одговарајућој класи умањиоца. Тада посебно одузимамо хиљаде, а посебно јединице, и на крају саберемо добијене разлике.
\[ \text{Разлика} = (\text{Хиљаде}_1 - \text{Хиљаде}_2) + (\text{Јединице}_1 - \text{Јединице}_2) \]
Пример одузимања \( 25\,489 - 13\,108 \):
\[ (25\,000 - 13\,000) + (489 - 108) = 12\,000 + 381 = 12\,381 \]
\[ (25\,000 - 13\,000) + (489 - 108) = 12\,000 + 381 = 12\,381 \]
Израчунај разлику бројева \( 13\,946 \) и \( 8\,357 \) користећи разлагање на класе.
Знамо да је \( 946 - 357 = 589 \).
Онда је: \[ 13\,946 - 8\,357 = (13\,000 - 8\,000) + (946 - 357) = 5\,000 + 589 = 5\,589 \]
Онда је: \[ 13\,946 - 8\,357 = (13\,000 - 8\,000) + (946 - 357) = 5\,000 + 589 = 5\,589 \]
Код писменог одузимања, бројеве потписујемо један испод другог тако да се одговарајуће месне вредности поклапају (јединице испод јединица, десетице испод десетица, итд.).
Ако је цифра умањеника мања од цифре умањиоца, вршимо "позајмљивање" од следеће веће месне вредности (нпр. једна десетица постаје десет јединица).
Писмено одузимање бројева \( 13\,946 \) и \( 8\,357 \):
\[
\begin{array}{cccccc}
& 1 & 3 & 9 & 4 & 6 \\
- & & 8 & 3 & 5 & 7 \\
\hline
& & 5 & 5 & 8 & 9
\end{array}
\]
Писмено одузми: \( 562 - 225 \).
Потписујемо бројеве један испод другог:
\[
\begin{array}{cccc}
& 5 & 6 & 2 \\
- & 2 & 2 & 5 \\
\hline
& 3 & 3 & 7
\end{array}
\]
Пошто је 2 мање од 5, позајмљујемо 1 десетицу (12 - 5 = 7). Затим одузимамо десетице (5 - 2 = 3) и стотине (5 - 2 = 3).
Одговор: 337
Одговор: 337
Задаци за вежбање
Лак: Израчунај разлику разлагањем на класе: \( 8\,646 - 3\,242 \).
\( 8\,646 - 3\,242 = (8\,000 - 3\,000) + (646 - 242) = 5\,000 + 404 = 5\,404 \)
Средњи: Умањеник је разлика бројева \( 116\,942 \) и \( 13\,348 \), а умањилац је број \( 4\,253 \). Израчунај коначну разлику.
Прво рачунамо умањеник:
\( 116\,942 - 13\,348 = 103\,594 \)
Затим од тог броја одузимамо умањилац: \( 103\,594 - 4\,253 = 99\,341 \)
Одговор: Коначна разлика је 99 341.
Затим од тог броја одузимамо умањилац: \( 103\,594 - 4\,253 = 99\,341 \)
Одговор: Коначна разлика је 99 341.
Тежак: На једној фарми има \( 16\,830 \) кокошака, а гусака је за \( 2\,518 \) мање. Колико је укупно кокошака и гусака на тој фарми?
Прво рачунамо број гусака тако што од броја кокошака одузмемо \( 2\,518 \):
\( \text{Број гусака} = 16\,830 - 2\,518 = 14\,312 \)
Затим сабирамо број кокошака и број гусака да бисмо добили укупан број:
\( \text{Укупно} = 16\,830 + 14\,312 = 31\,142 \)
Одговор: На фарми укупно има 31 142 кокошака и гусака.
\( \text{Број гусака} = 16\,830 - 2\,518 = 14\,312 \)
Затим сабирамо број кокошака и број гусака да бисмо добили укупан број:
\( \text{Укупно} = 16\,830 + 14\,312 = 31\,142 \)
Одговор: На фарми укупно има 31 142 кокошака и гусака.
