III.1. Сабирам И Одузимам Хиљаде И Милионе

Разумевање задатка и постављање израза

Задатак захтева да прво одредимо разлику два велика броја, а затим да ту добијену вредност увећамо за трећи број. Разлика представља резултат одузимања, док израз увећај за означава операцију сабирања. Математички запис овог задатка гласи: \[ (500\,000\,000 - 5\,000\,000) + 200\,000 \]

Корак 1: Израчунавање разлике (писмено одузимање)

Одузимамо бројеве постављајући их један испод другог (потписивање), пазећи на месне вредности: \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ - & & & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline & 4 & 9 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{array} \] Пошто имамо много нула, позајмљивање почињемо са места стотина милиона: 1. Од \( 5 \) стотина милиона позајмљујемо \( 1 \), остаје \( 4 \). 2. Тај \( 1 \) постаје \( 10 \) десетица милиона, од којих позајмљујемо \( 1 \), па остаје \( 9 \). 3. На месту милиона сада имамо \( 10 - 5 = 5 \). 4. Остале вредности (хиљаде и јединице) су нуле, па остају нуле. Разлика је \( 495\,000\,000 \) (четири стотине деведесет пет милиона).

Корак 2: Увећавање за дати број (писмено сабирање)

Добијену разлику сада сабирамо са бројем \( 200\,000 \): \[ \begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c} & 4 & 9 & 5 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ + & & & & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \hline & 4 & 9 & 5 & 2 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \\ \end{array} \] Сабирамо цифре на одговарајућим месним вредностима: 1. Првих пет места са десне стране су нуле (\( 0 + 0 = 0 \)). 2. На месту стотина хиљада сабирамо \( 0 + 2 = 2 \). 3. Остале цифре већих месних вредности (\( 4, 9, 5 \)) само преписујемо јер им ништа не додајемо. Коначан резултат је \( 495\,200\,000 \).

\( (500\,000\,000 - 5\,000\,000) + 200\,000 = 495\,000\,000 + 200\,000 = 495\,200\,000 \)