Корице уџбеника

III.1. Сабирам И Одузимам Хиљаде И Милионе

Решења + Понављање

Лекција III.1 садржи следеће групе задатака:

III.1. Подсети Се III.1. Сабирам И Одузимам Хиљаде И Милионе

Изабери решење задатка:

Задатак 7

Кратко решење

\[ 6\,000 - 2\,000 = 4\,000 \rightarrow 6\,000 - 4\,000 = 2\,000 \] \[ 10\,000 - 8\,000 = 2\,000 \rightarrow 10\,000 - 2\,000 = 8\,000 \] \[ 30\,000 - 10\,000 = 20\,000 \rightarrow 30\,000 - 20\,000 = 10\,000 \] \[ 100\,000 - 60\,000 = 40\,000 \rightarrow 100\,000 - 40\,000 = 60\,000 \] \[ 400\,000 - 100\,000 = 300\,000 \rightarrow 400\,000 - 300\,000 = 100\,000 \] \[ 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \rightarrow 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \]

Детаљно решење

У овим задацима потребно је одредити непознати број који се одузима од првог броја да би се добио задати резултат. Тај број се назива непознати умањилац. Непознати умањилац израчунавамо тако што од умањеника (првог броја у одузимању) одузмемо разлику (резултат одузимања). Сви бројеви у овом задатку су вишеструке декадне јединице (хиљаде, десетице хиљада, стотине хиљада), па рачунање можемо извршити усмено, посматрајући само цифре на почетку.

Први израз: \( 6\,000 - \_\_\_\_\_\_\_ = 2\,000 \)

Умањеник је \( 6\,000 \), а разлика је \( 2\,000 \). Рачунамо: \[ 6\,000 - 2\,000 = 4\,000 \] Пошто је \( 6 - 2 = 4 \), онда је \( 6 \) хиљада минус \( 2 \) хиљаде једнако \( 4 \) хиљаде. Допуњена једнакост: \( 6\,000 - 4\,000 = 2\,000 \).

Други израз: \( 10\,000 - \_\_\_\_\_\_\_ = 8\,000 \)

Умањеник је \( 10\,000 \), а разлика је \( 8\,000 \). Рачунамо: \[ 10\,000 - 8\,000 = 2\,000 \] Усмено рачунамо: \( 10 \) хиљада минус \( 8 \) хиљада је \( 2 \) хиљаде. Допуњена једнакост: \( 10\,000 - 2\,000 = 8\,000 \).

Трећи израз: \( 30\,000 - \_\_\_\_\_\_\_ = 10\,000 \)

Умањеник је \( 30\,000 \), а разлика је \( 10\,000 \). Рачунамо: \[ 30\,000 - 10\,000 = 20\,000 \] Допуњена једнакост: \( 30\,000 - 20\,000 = 10\,000 \).

Четврти израз: \( 100\,000 - \_\_\_\_\_\_\_ = 60\,000 \)

Умањеник је \( 100\,000 \), а разлика је \( 60\,000 \). Рачунамо: \[ 100\,000 - 60\,000 = 40\,000 \] Усмено: \( 10 \) десетица хиљада минус \( 6 \) десетица хиљада је \( 4 \) десетице хиљада. Допуњена једнакост: \( 100\,000 - 40\,000 = 60\,000 \).

Пети израз: \( 400\,000 - \_\_\_\_\_\_\_ = 100\,000 \)

Умањеник је \( 400\,000 \), а разлика је \( 100\,000 \). Рачунамо: \[ 400\,000 - 100\,000 = 300\,000 \] Допуњена једнакост: \( 400\,000 - 300\,000 = 100\,000 \).

Шести израз: \( 1\,000\,000 - \_\_\_\_\_\_\_ = 500\,000 \)

Умањеник је \( 1\,000\,000 \), а разлика је \( 500\,000 \). Рачунамо: \[ 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \] Усмено: Половина од милион је \( 500 \) хиљада. Допуњена једнакост: \( 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \).

Кратак запис решења:

\[ 6\,000 - 4\,000 = 2\,000 \] \[ 10\,000 - 2\,000 = 8\,000 \] \[ 30\,000 - 20\,000 = 10\,000 \] \[ 100\,000 - 40\,000 = 60\,000 \] \[ 400\,000 - 300\,000 = 100\,000 \] \[ 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \]

Најважније из лекције

Рачунање са великим бројевима који се завршавају нулама своди се на основно сабирање и одузимање мањих бројева!
Сабирање: Ако знаш да је \( 2 + 5 = 7 \), онда знаш и да је \( 2\,000\,000 + 5\,000\,000 = 7\,000\,000 \).
Одузимање: Ако знаш да је \( 10 - 3 = 7 \), онда знаш и да је \( 10\,000 - 3\,000 = 7\,000 \).
Увек пази на месне вредности и на крају допиши одговарајући број нула.
Сабирање бројева у класама хиљада и милиона врши се на исти начин као и сабирање једноцифрених или двоцифрених бројева у класи јединица.
Пример кроз месне вредности:
Ако знамо да је \( 5 + 2 = 7 \), онда је:
\( 50 + 20 = 70 \) (десетице)
\( 500 + 200 = 700 \) (стотине)
\( 5\,000 + 2\,000 = 7\,000 \) (хиљаде)
\( 5\,000\,000 + 2\,000\,000 = 7\,000\,000 \) (милиони)
Израчунај збир: \( 45\,000\,000 + 17\,000\,000 \).
Пошто је \( 45 + 17 = 62 \), онда дописујемо нуле за милионе: \( 45\,000\,000 + 17\,000\,000 = 62\,000\,000 \).
Одузимање бројева у класама хиљада и милиона слично је одузимању бројева у класи јединица, уз задржавање одговарајућег броја нула.
Ако знамо да је \( 17 - 9 = 8 \), онда је:
\( 17\,000 - 9\,000 = 8\,000 \)
Израчунај разлику: \( 1\,000\,000 - 500\,000 \).
Посматрамо стотине хиљада: пошто је \( 10 - 5 = 5 \), онда је \( 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \).
Сабирање и одузимање вишецифрених бројева који се завршавају нулама врши се тако што саберемо или одузмемо бројеве без крајњих нула, а затим резултату допишемо тај исти број нула, строго поштујући класе и месне вредности.

Задаци за вежбање

Лак: Израчунај збир \( 37\,000 + 38\,000 \).
Саберемо бројеве без хиљада: \( 37 + 38 = 75 \).
Допишемо нуле: \( 75\,000 \).
Одговор: \( 75\,000 \)
Средњи: Израчунај разлику \( 869\,000 - 195\,000 \).
Одузмемо бројеве: \( 869 - 195 = 674 \).
Допишемо нуле: \( 674\,000 \).
Одговор: \( 674\,000 \)
Тежак: Збир бројева \( 300\,000 \) и \( 60\,000 \) умањи за \( 20\,000 \).
Прво израчунамо збир: \( 300\,000 + 60\,000 = 360\,000 \).
Затим тај збир умањимо за дати број: \( 360\,000 - 20\,000 = 340\,000 \).
Одговор: \( 340\,000 \)

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

20670 решења

888 лекција и тестова

Иконка Математика

Физика

4729 решења

1046 лекција и тестова

Иконка Физика

Хемија

4553 решења

644 лекција и тестова

Иконка Химия

Историја

1925 одговора на питања

299 резимеа и тестова

Иконка История

Биологија

1332 одговора | 176 лекција

Иконка Биология
5. разред
6. разред
8. разред

PhotoSolveAI

Решавање задатака са слике

Иконка Литература

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста
Сазнај више