Корице уџбеника

III.1. Сабирам И Одузимам Хиљаде И Милионе

Решења + Понављање

Лекција III.1 садржи следеће групе задатака:

III.1. Подсети Се III.1. Сабирам И Одузимам Хиљаде И Милионе

Изабери решење задатка:

Задатак 2

Кратко решење

\( 5\,000 - 2\,000 = 3\,000 \rightarrow 2\,000 + 3\,000 = 5\,000 \) \( 10\,000 - 6\,000 = 4\,000 \rightarrow 6\,000 + 4\,000 = 10\,000 \) \( 60\,000 - 30\,000 = 30\,000 \rightarrow 30\,000 + 30\,000 = 60\,000 \) \( 100\,000 - 80\,000 = 20\,000 \rightarrow 80\,000 + 20\,000 = 100\,000 \) \( 300\,000 - 100\,000 = 200\,000 \rightarrow 100\,000 + 200\,000 = 300\,000 \) \( 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \rightarrow 500\,000 + 500\,000 = 1\,000\,000 \)

Детаљно решење

У сваком од наведених примера недостаје нам један од бројева који се сабирају. Тај број се назива непознати сабирак. Непознати сабирак израчунавамо тако што од збира (резултата сабирања) одузмемо познати сабирак. С обзиром на то да су сви бројеви вишеструке декадне јединице, израчунавање можемо извршити усмено.

Први израз: \( 2\,000 + \_\_\_\_\_\_\_ = 5\,000 \)

Овде је познати сабирак \( 2\,000 \), а збир је \( 5\,000 \). Да бисмо пронашли број који недостаје, рачунамо разлику: \[ 5\,000 - 2\,000 = 3\,000 \] Пошто је \( 5 - 2 = 3 \), онда је \( 5 \) хиљада минус \( 2 \) хиљаде једнако \( 3 \) хиљаде. Допуњена једнакост: \( 2\,000 + 3\,000 = 5\,000 \).

Други израз: \( 6\,000 + \_\_\_\_\_\_\_ = 10\,000 \)

Збир је \( 10\,000 \), а познати сабирак \( 6\,000 \). Рачунамо: \[ 10\,000 - 6\,000 = 4\,000 \] Усмено рачунамо: \( 10 \) хиљада минус \( 6 \) хиљада је \( 4 \) хиљаде. Допуњена једнакост: \( 6\,000 + 4\,000 = 10\,000 \).

Трећи израз: \( 30\,000 + \_\_\_\_\_\_\_ = 60\,000 \)

Збир је \( 60\,000 \), а познати сабирак \( 30\,000 \). Рачунамо: \[ 60\,000 - 30\,000 = 30\,000 \] Допуњена једнакост: \( 30\,000 + 30\,000 = 60\,000 \).

Четврти израз: \( 80\,000 + \_\_\_\_\_\_\_ = 100\,000 \)

Збир је \( 100\,000 \), а познати сабирак \( 80\,000 \). Рачунамо: \[ 100\,000 - 80\,000 = 20\,000 \] Допуњена једнакост: \( 80\,000 + 20\,000 = 100\,000 \).

Пети израз: \( 100\,000 + \_\_\_\_\_\_\_ = 300\,000 \)

Збир је \( 300\,000 \), а познати сабирак \( 100\,000 \). Рачунамо: \[ 300\,000 - 100\,000 = 200\,000 \] Допуњена једнакост: \( 100\,000 + 200\,000 = 300\,000 \).

Шести израз: \( 500\,000 + \_\_\_\_\_\_\_ = 1\,000\,000 \)

Збир је \( 1\,000\,000 \), а познати сабирак \( 500\,000 \). Рачунамо: \[ 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \] Рачунамо усмено: \( 10 \) стотина хиљада минус \( 5 \) стотина хиљада је \( 5 \) стотина хиљада. Допуњена једнакост: \( 500\,000 + 500\,000 = 1\,000\,000 \).

Кратак запис решења:

\( 5\,000 - 2\,000 = 3\,000 \) \( 10\,000 - 6\,000 = 4\,000 \) \( 60\,000 - 30\,000 = 30\,000 \) \( 100\,000 - 80\,000 = 20\,000 \) \( 300\,000 - 100\,000 = 200\,000 \) \( 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \)

Најважније из лекције

Рачунање са великим бројевима који се завршавају нулама своди се на основно сабирање и одузимање мањих бројева!
Сабирање: Ако знаш да је \( 2 + 5 = 7 \), онда знаш и да је \( 2\,000\,000 + 5\,000\,000 = 7\,000\,000 \).
Одузимање: Ако знаш да је \( 10 - 3 = 7 \), онда знаш и да је \( 10\,000 - 3\,000 = 7\,000 \).
Увек пази на месне вредности и на крају допиши одговарајући број нула.
Сабирање бројева у класама хиљада и милиона врши се на исти начин као и сабирање једноцифрених или двоцифрених бројева у класи јединица.
Пример кроз месне вредности:
Ако знамо да је \( 5 + 2 = 7 \), онда је:
\( 50 + 20 = 70 \) (десетице)
\( 500 + 200 = 700 \) (стотине)
\( 5\,000 + 2\,000 = 7\,000 \) (хиљаде)
\( 5\,000\,000 + 2\,000\,000 = 7\,000\,000 \) (милиони)
Израчунај збир: \( 45\,000\,000 + 17\,000\,000 \).
Пошто је \( 45 + 17 = 62 \), онда дописујемо нуле за милионе: \( 45\,000\,000 + 17\,000\,000 = 62\,000\,000 \).
Одузимање бројева у класама хиљада и милиона слично је одузимању бројева у класи јединица, уз задржавање одговарајућег броја нула.
Ако знамо да је \( 17 - 9 = 8 \), онда је:
\( 17\,000 - 9\,000 = 8\,000 \)
Израчунај разлику: \( 1\,000\,000 - 500\,000 \).
Посматрамо стотине хиљада: пошто је \( 10 - 5 = 5 \), онда је \( 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \).
Сабирање и одузимање вишецифрених бројева који се завршавају нулама врши се тако што саберемо или одузмемо бројеве без крајњих нула, а затим резултату допишемо тај исти број нула, строго поштујући класе и месне вредности.

Задаци за вежбање

Лак: Израчунај збир \( 37\,000 + 38\,000 \).
Саберемо бројеве без хиљада: \( 37 + 38 = 75 \).
Допишемо нуле: \( 75\,000 \).
Одговор: \( 75\,000 \)
Средњи: Израчунај разлику \( 869\,000 - 195\,000 \).
Одузмемо бројеве: \( 869 - 195 = 674 \).
Допишемо нуле: \( 674\,000 \).
Одговор: \( 674\,000 \)
Тежак: Збир бројева \( 300\,000 \) и \( 60\,000 \) умањи за \( 20\,000 \).
Прво израчунамо збир: \( 300\,000 + 60\,000 = 360\,000 \).
Затим тај збир умањимо за дати број: \( 360\,000 - 20\,000 = 340\,000 \).
Одговор: \( 340\,000 \)

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

20670 решења

888 лекција и тестова

Иконка Математика

Физика

4729 решења

1046 лекција и тестова

Иконка Физика

Хемија

4553 решења

644 лекција и тестова

Иконка Химия

Историја

1925 одговора на питања

299 резимеа и тестова

Иконка История

Биологија

1332 одговора | 176 лекција

Иконка Биология
5. разред
6. разред
8. разред

PhotoSolveAI

Решавање задатака са слике

Иконка Литература

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста
Сазнај више