Сабирам И Одузимам Хиљаде И Милионе

Question 1

Израчунај збирове. $ 7 + 8 = $ _______; $ 7 000 + 8 000 = $ _______; $ 30 + 50 = $ _______; $ 30 000 + 50 000 = $ _______; $ 80 + 90 = $ _______; $ 80 000 + 90 000 = $ _______; $ 37 + 38 = $ _______; $ 37 000 + 38 000 = $ _______; $ 702 + 9 = $ _______; $ 702 000 + 9 000 = $ ____...

Accepted Answer

У овом задатку учимо како се сабирају велики бројеви (хиљаде) користећи везу са сабирањем малих бројева у класи јединица. Основно правило је да бројеве у класи хиљада сабирамо на исти начин као и јединице, а затим резултату додамо три нуле.

1. Сабирање једноцифрених бројева и хиљада
- $ 7 + 8 = 15 $
- Како је $ 7 + 8 = 15 $, онда је $ 7\,000 + 8\,000 = 15\,000 $.

2. Сабирање десетица и десетица хиљада
- $ 30 + 50 = 80 $
- На исти начин: $ 30\,000 + 50\,000 = 80\,000 $.
- За следећи п...

Question 2

Допуни. $ 2 000 + $ _______ $ = 5 000 $; $ 6 000 + $ _______ $ = 10 000 $; $ 30 000 + $ _______ $ = 60 000 $; $ 80 000 + $ _______ $ = 100 000 $; $ 100 000 + $ _______ $ = 300 000 $; $ 500 000 + $ _______ $ = 1 000 000 $

Accepted Answer

У сваком од наведених примера недостаје нам један од бројева који се сабирају. Тај број се назива непознати сабирак. 
Непознати сабирак израчунавамо тако што од збира (резултата сабирања) одузмемо познати сабирак. 
С обзиром на то да су сви бројеви вишеструке декадне јединице, израчунавање можемо извршити усмено.

Први израз: $ 2\,000 + \_\_\_\_\_\_\_ = 5\,000 $
Овде је познати сабирак $ 2\,000 $, а збир је $ 5\,000 $. Да бисмо пронашли број који недостаје, рачунамо разлику:
\[ 5\,000 - 2\...

Question 3

Израчунај збирове. $ 2 + 6 = $ _______; $ 2 000 000 + 6 000 000 = $ _______; $ 20 + 60 = $ _______; $ 20 000 000 + 60 000 000 = $ _______; $ 200 + 600 = $ _______; $ 200 000 000 + 600 000 000 = $ _______; $ 45 + 17 = $ _______; $ 45 000 000 + 17 000 000 = $ _______; $ 145 + 17 = $...

Accepted Answer

У овом задатку учимо како се сабирају велики бројеви у класи милиона. Основно правило је да бројеве у класама милиона сабирамо на исти начин као и једноцифрене, двоцифрене или троцифрене бројеве, а затим резултату допишемо одговарајући број нула (шест нула за милионе).

1. Израчунавамо прву групу збирова (јединице милиона)
Користимо основне чињенице о сабирању једноцифрених бројева:
- $ 2 + 6 = 8 $, па је $ 2\,000\,000 + 6\,000\,000 = 8\,000\,000 $
- $ 20 + 60 = 80 $, па је \( 20\,000\,000...

Question 4

Телевизор кошта $ 17 000 $ динара, а бицикл $ 12 000 $ динара. Колико укупно коштају телевизор и бицикл? Одговор: _________________________________________________

Accepted Answer

Корак 1: Анализа података
У задатку су нам дате цене два производа:

Цена телевизора је $ 17\,000 $ динара.
Цена бицикла је $ 12\,000 $ динара.

Питање „колико укупно” указује на то да треба да саберемо ове две вредности.

Корак 2: Писмено сабирање
Да бисмо израчунали укупну цену, извршићемо писмено сабирање бројева $ 17\,000 $ и $ 12\,000 $. Бројеве потписујемо тако да јединице буду испод јединица, десетице испод десетица и тако даље:
\[
\begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c@{}c}
  & 1...

Question 5

У Демократској Републици Конго живи $ 84 000 000 $ становника, а на Филипинима $ 22 000 000 $ становника више. Колико укупно становника живи у ове две државе? Одговор: _________________________________________________

Accepted Answer

Анализа задатка
Из текста задатка познати су нам следећи подаци:
- Број становника у Демократској Републици Конго: $ 84\,000\,000 $.
- Број становника на Филипинима: за $ 22\,000\,000 $ више него у Конгу.
Наш циљ је да израчунамо укупан број становника у обе државе. Да бисмо то урадили, прво морамо одредити колико људи живи на Филипинима, а затим тај број сабрати са бројем становника Конга.

Израчунавање броја становника на Филипинима
Како на Филипинима има за $ 22\,000\,000 $ становника в...

Question 6

Израчунај разлике. $ 17 - 9 = $ _______; $ 17 000 - 9 000 = $ _______; $ 82 - 25 = $ _______; $ 82 000 - 25 000 = $ _______; $ 204 - 8 = $ _______; $ 204 000 - 8 000 = $ _______; $ 452 - 23 = $ _______; $ 452 000 - 23 000 = $ _______; $ 869 - 195 = $ _______; \( 869 000 - 195 000 =...

Accepted Answer

Да бисмо решили овај задатак, користићемо чињеницу да се одузимање бројева у класи хиљада врши на исти начин као и одузимање у класи јединица, само што резултату додајемо три нуле које означавају хиљаде.

Корак 1: Одузимање првог пара бројева
Рачунамо основну разлику:
$ 17 - 9 = 8 $
На основу тога, израчунавамо хиљаде:
$ 17\,000 - 9\,000 = 8\,000 $

Корак 2: Одузимање другог пара бројева
Користимо писмено одузимање за $ 82 - 25 $:
\[
\begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c}
  & 8 & 2 \
- & 2 &...

Question 7

Допуни. $ 6 000 - $ _______ $ = 2 000 $; $ 10 000 - $ _______ $ = 8 000 $; $ 30 000 - $ _______ $ = 10 000 $; $ 100 000 - $ _______ $ = 60 000 $; $ 400 000 - $ _______ $ = 100 000 $; $ 1 000 000 - $ _______ $ = 500 000 $

Accepted Answer

У овим задацима потребно је одредити непознати број који се одузима од првог броја да би се добио задати резултат. Тај број се назива непознати умањилац. Непознати умањилац израчунавамо тако што од умањеника (првог броја у одузимању) одузмемо разлику (резултат одузимања).

Сви бројеви у овом задатку су вишеструке декадне јединице (хиљаде, десетице хиљада, стотине хиљада), па рачунање можемо извршити усмено, посматрајући само цифре на почетку.

Први израз: $ 6\,000 - \_\_\_\_\_\_\_ = 2\,000 $
У...

Question 8

Израчунај. $ 200 + 600 = $ _______; $ 200 000 + 600 000 = $ _______; $ 200 000 000 + 600 000 000 = $ _______; $ 20 + 6 = $ _______; $ 20 000 + 6 000 = $ _______; $ 20 000 000 + 6 000 000 = $ _______; $ 200 + 6 = $ _______; $ 200 000 + 6 000 = $ _______; \( 200 000 000 + 6 000 000 = \...

Accepted Answer

У овом задатку вежбамо сабирање и одузимање великих бројева (хиљада и милиона). Примењујемо правило да се бројеви у вишим класама сабирају и одузимају исто као и јединице, десетице и стотине, водећи рачуна о месним вредностима цифара.

1. Сабирање округлих стотина, хиљада и милиона
Користимо везу са основним сабирањем:
- $ 200 + 600 = 800 $
- За хиљаде: $ 200\,000 + 600\,000 = 800\,000 $
- За милионе: $ 200\,000\,000 + 600\,000\,000 = 800\,000\,000 $

2. Сабирање десетица и јединица у разл...

Question 9

Израчунај следеће збирове и разлике:
a) $ 42 + 31 $;
6) $ 43 - 28 $
8) $ 435000 + 265000 $:
$ 42000 + 31000 $;
$ 43000 - 28000 $;
$ 328000 - 112000 $;
$ 42000000 + 31000000 $;
$ 43000000 - 28000000 $;
$ 456000000 + 222000000 $.

Accepted Answer

У овом задатку вежбамо сабирање и одузимање бројева. Када бројеви имају много нула на крају (вишеструке декадне јединице), можемо их лакше сабрати или одузети тако што израчунамо вредности значајних цифара, а затим допишемо исти број нула.

а) Сабирање бројева засновано на $ 42 + 31 $
Корак 1: Први израз
Сабирамо десетице и јединице:
$$
\begin{array}{c@{\;}c@{\;}c}
  & 4 & 2 \
+ & 3 & 1 \
\hline
  & 7 & 3 \
\end{array}
$$
Дакле, $ 42 + 31 = 73 $.

Корак 2: Други израз
Пошто је \( 42 + 31...

Question 10

10. Израчунај:
$ 45 000 + 26 000 = $ ______: $ 35 000 - 18 000 = $ ______:
$ 456 000 + 237 000 = $ ______: $ 350 000 - 186 000 = $ ______:
$ 328 000 000 + 456 000 000 = $ ______: $ 428 000 000 - 156 000 000 = $ ______:

Accepted Answer

У овом задатку вежбамо сабирање и одузимање великих бројева (хиљада и милиона). Када се бројеви завршавају већим бројем нула, можемо их сабирати и одузимати тако што рачунамо само са значајним цифрама, а заједнички број нула само допишемо на крају.

Израчунавамо $ 45\,000 + 26\,000 $ и $ 35\,000 - 18\,000 $
Код бројева са три нуле на крају, посматрамо само хиљаде.
За сабирање: $ 45 + 26 = 71 $. Резултат је $ 71\,000 $.
Писмено сабирање:
\[
\begin{array}{c@{}c@{\;}c@{}c@{}c@{}c}
  & 4 & 5...

Question 11

11. Збир бројева $ 300000 $ и $ 60000 $ умани за $ 20000 $.
Решење:

Accepted Answer

Корак 1: Анализа задатка и постављање израза
Задатак од нас тражи да израчунамо збир два броја, а затим да добијени резултат умањимо за одређену вредност.
- Прво сабирамо бројеве $ 300\,000 $ и $ 60\,000 $.
- Затим од тог збира одузимамо број $ 20\,000 $.
Математички, ово записујемо коришћењем заграде како бисмо одредили приоритет операција:
$$ (300\,000 + 60\,000) - 20\,000 $$

Корак 2: Писмено сабирање бројева у загради
Сабирамо $ 300\,000 $ и $ 60\,000 $. Пазимо да правилно потпишем...

Question 12

$ 12. $
Разлику бројева $ 500\,000\,000 $ и $ 5\,000\,000 $ увећај за $ 200\,000 $.
Решење:

Accepted Answer

Разумевање задатка и постављање израза
Задатак захтева да прво одредимо разлику два велика броја, а затим да ту добијену вредност увећамо за трећи број.
Разлика представља резултат одузимања, док израз увећај за означава операцију сабирања.

Математички запис овог задатка гласи:
$$ (500\,000\,000 - 5\,000\,000) + 200\,000 $$

Корак 1: Израчунавање разлике (писмено одузимање)
Одузимамо бројеве постављајући их један испод другог (потписивање), пазећи на месне вредности:
\[
\begin{array}{c@{\;}c@{\...

Question 13

15. За колико је разлика бројева 60 000 и 6 000 мања од збира бројева 120 000 и
30000?
Одговор:

Accepted Answer

Израчунавање разлике бројева
Прво израчунавамо разлику бројева $ 60\;000 $ и $ 6\;000 $. Писмено одузимање вршимо поравнавањем јединица испод јединица:

$$
\begin{array}{c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c@{\;}c}
  & 6 & 0 & 0 & 0 & 0 \
- &   & 6 & 0 & 0 & 0 \
\hline
  & 5 & 4 & 0 & 0 & 0 \
\end{array}
$$
Код овог одузимања, пошто од $ 0 $ десетица хиљада не можемо одузети $ 6 $, позајмљујемо једну десетицу хиљада. Разлика је $ 54\;000 $.

Израчунавање збира бројева
Затим израчунавамо збир бр...

Question 14

14. За колико је број $ 300 000 000 $ већи од збира бројева $ 5 000 000 $, $ 14 000 000 $ и
$ 202 000 000 $?
Одговор:

Accepted Answer

Разумевање задатка
Задатак тражи да израчунамо разлику између броја $ 300\,000\,000 $ и збира три задата броја. Питање „за колико је један број већи од другог” решавамо операцијом одузимања. Прво морамо израчунати збир бројева, а затим тај збир одузети од $ 300\,000\,000 $.

Корак 1: Израчунавање збира бројева
Сабирамо бројеве $ 5\,000\,000 $, $ 14\,000\,000 $ и $ 202\,000\,000 $. Користићемо писмено сабирање ради тачности:

\begin{array}{r@{\;}r@{\;}r@{\;}r@{\;}r@{\;}r@{\;}r@{\;}r@{\;...

III.1. Сабирам И Одузимам Хиљаде И Милионе

Лекција III.1 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

1. Израчунавамо прву групу збирова (јединице милиона)

2. Израчунавамо другу групу збирова (двоцифрени бројеви)

3. Израчунавамо трећу групу збирова (троцифрени бројеви)

Кратак запис решења:

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста