Сабирам И Одузимам Хиљаде И Милионе

Question 1

Израчунај збирове. $ 7 + 8 = $ _______; $ 7 000 + 8 000 = $ _______; $ 30 + 50 = $ _______; $ 30 000 + 50 000 = $ _______; $ 80 + 90 = $ _______; $ 80 000 + 90 000 = $ _______; $ 37 + 38 = $ _______; $ 37 000 + 38 000 = $ _______; $ 702 + 9 = $ _______; $ 702 000 + 9 000 = $ ____...

Accepted Answer

Корак 1: Једноцифрени и двоцифрени бројеви
Када се оба сабирка завршавају нулама, сабирамо само значајне цифре, а затим дописујемо заједнички број нула. Класа хиљада се сабира исто као класа јединица.

$$ 7 + 8 = 15 $$
$$ 7\,000 + 8\,000 = 15\,000 $$

Рачунамо десетице: $ 3\text{Д} + 5\text{Д} = 8\text{Д} $.
$$ 30 + 50 = 80 $$
$$ 30\,000 + 50\,000 = 80\,000 $$

Рачунамо десетице: $ 8\text{Д} + 9\text{Д} = 17\text{Д} $, то јест 170.
$$ 80 + 90 = 170 $$
$$ 80\,000 + 90\,000 = 170\,000 $$

Саби...

Question 2

Допуни. $ 2 000 + $ _______ $ = 5 000 $; $ 6 000 + $ _______ $ = 10 000 $; $ 30 000 + $ _______ $ = 60 000 $; $ 80 000 + $ _______ $ = 100 000 $; $ 100 000 + $ _______ $ = 300 000 $; $ 500 000 + $ _______ $ = 1 000 000 $

Accepted Answer

Корак 1: Како одређујемо број који недостаје
Непознат је други сабирак. Њега добијамо тако што од збира одузмемо познати сабирак:
$$ a + \square = c \Rightarrow \square = c - a $$
Бројеве који се завршавају нулама одузимамо као једноцифрене или двоцифрене бројеве, водећи рачуна о класама.

Корак 2: Хиљаде
Рачунамо $ 5 - 2 = 3 $, па је $ 5\,000 - 2\,000 = 3\,000 $.
$$ 2\,000 + 3\,000 = 5\,000 $$
Рачунамо $ 10 - 6 = 4 $, па је $ 10\,000 - 6\,000 = 4\,000 $.
$$ 6\,000 + 4\,000 = 10\,000 $$...

Question 3

Израчунај збирове. $ 2 + 6 = $ _______; $ 2 000 000 + 6 000 000 = $ _______; $ 20 + 60 = $ _______; $ 20 000 000 + 60 000 000 = $ _______; $ 200 + 600 = $ _______; $ 200 000 000 + 600 000 000 = $ _______; $ 45 + 17 = $ _______; $ 45 000 000 + 17 000 000 = $ _______; $ 145 + 17 = $...

Accepted Answer

Сабирање бројева који се завршавају нулама вршимо као сабирање бројева без нула. Затим резултату дописујемо исти број нула. Када збир $ 45 + 17 $ или $ 145 + 217 $ рачунамо, растављамо бројеве на десетице и јединице, односно на стотине, десетице и јединице.

Корак 1: Збирови $ 2 + 6 $, $ 20 + 60 $ и $ 200 + 600 $ и њихови милионски парови

Рачунамо $ 2 + 6 = 8 $. Зато се у наредним збировима резултату $ 8 $ дописује једнак број нула као код сабирака.

$$ 2 + 6 = 8 $$
\[ 2\,000\,000...

Question 4

Телевизор кошта $ 17 000 $ динара, а бицикл $ 12 000 $ динара. Колико укупно коштају телевизор и бицикл? Одговор: _________________________________________________

Accepted Answer

Корак 1: Постављамо израз
Тражи се укупна цена телевизора и бицикла, па цене сабирамо:
$$ 17\,000 + 12\,000 $$

Корак 2: Сабирамо хиљаде
Оба броја се завршавају хиљадама, па сабирамо као да су то јединице, а на крају дописујемо класу хиљада:
$$ 17 + 12 = 29 $$
Дакле:
$$ 17\,000 + 12\,000 = 29\,000 $$

Корак 3: Записујемо одговор
Одговор: Телевизор и бицикл укупно коштају $ 29\,000 $ динара.

Question 5

У Демократској Републици Конго живи $ 84 000 000 $ становника, а на Филипинима $ 22 000 000 $ становника више. Колико укупно становника живи у ове две државе? Одговор: _________________________________________________

Accepted Answer

Корак 1: Број становника на Филипинима
Филипини имају за $ 22\,000\,000 $ становника више од Конга, зато сабирамо.

Сабирамо милионе као јединице: $ 84 + 22 = 106 $.

$$ 84\,000\,000 + 22\,000\,000 = 106\,000\,000 $$

Корак 2: Укупан број становника
Сабирамо број становника обе државе.

Сабирамо милионе као јединице: $ 84 + 106 = (80 + 100) + (4 + 6) = 180 + 10 = 190 $.

$$ 84\,000\,000 + 106\,000\,000 = 190\,000\,000 $$

Одговор: У ове две државе укупно живи 190 000 000 становника.

Question 6

Израчунај разлике. $ 17 - 9 = $ _______; $ 17 000 - 9 000 = $ _______; $ 82 - 25 = $ _______; $ 82 000 - 25 000 = $ _______; $ 204 - 8 = $ _______; $ 204 000 - 8 000 = $ _______; $ 452 - 23 = $ _______; $ 452 000 - 23 000 = $ _______; $ 869 - 195 = $ _______; \( 869 000 - 195 000 =...

Accepted Answer

Корак 1: $ 17 - 9 $ и $ 17\,000 - 9\,000 $

Од броја $ 17 $ прво одузимамо $ 7 $ да дођемо до $ 10 $, а затим одузимамо преосталих $ 2 $.

$$ 17 - 9 = 17 - 7 - 2 = 10 - 2 = 8 $$

Хиљаде одузимамо као јединице: $ 17 $ хиљада $ - $ $ 9 $ хиљада $ = 8 $ хиљада.

$$ 17\,000 - 9\,000 = 8\,000 $$

Корак 2: $ 82 - 25 $ и $ 82\,000 - 25\,000 $

Умањилац растављамо на десетице и јединице: $ 25 = 20 + 5 $.

$$ 82 - 25 = 82 - 20 - 5 = 62 - 5 = 57 $$

Исти поступак примењујемо на х...

Question 7

Допуни. $ 6 000 - $ _______ $ = 2 000 $; $ 10 000 - $ _______ $ = 8 000 $; $ 30 000 - $ _______ $ = 10 000 $; $ 100 000 - $ _______ $ = 60 000 $; $ 400 000 - $ _______ $ = 100 000 $; $ 1 000 000 - $ _______ $ = 500 000 $

Accepted Answer

Корак 1: Одређујемо правило
Непознат број је умањилац. Њега налазимо тако што од умањеника одузмемо разлику:
$$ a - x = b \Rightarrow x = a - b $$
Бројеве који се завршавају нулама одузимамо као једноцифрене, уз поштовање класа и месних вредности.

Корак 2: Рачунамо непознате бројеве
$$ 6\,000 - x = 2\,000 \Rightarrow x = 6\,000 - 2\,000 $$
Пошто је $ 6 - 2 = 4 $, добијамо $ x = 4\,000 $.

$$ 10\,000 - x = 8\,000 \Rightarrow x = 10\,000 - 8\,000 $$
Пошто је $ 10 - 8 = 2 $, добијамо \( x =...

Question 8

Израчунај. $ 200 + 600 = $ _______; $ 200 000 + 600 000 = $ _______; $ 200 000 000 + 600 000 000 = $ _______; $ 20 + 6 = $ _______; $ 20 000 + 6 000 = $ _______; $ 20 000 000 + 6 000 000 = $ _______; $ 200 + 6 = $ _______; $ 200 000 + 6 000 = $ _______; \( 200 000 000 + 6 000 000 = \...

Accepted Answer

Корак 1: Сабирање
Бројеве који се завршавају нулама сабирамо тако што саберемо значајне цифре, а затим допишемо заједнички број нула.

Прва колона, збирови $ 2 + 6 $:

$$ 2 + 6 = 8 $$

$$ 200 + 600 = 800 $$

$$ 200\,000 + 600\,000 = 800\,000 $$

$$ 200\,000\,000 + 600\,000\,000 = 800\,000\,000 $$

Збирови $ 20 + 6 $ (десетице и јединице):

$$ 20 + 6 = 26 $$

$$ 20\,000 + 6\,000 = 26\,000 $$

$$ 20\,000\,000 + 6\,000\,000 = 26\,000\,000 $$

Збирови $ 200 + 6 $ (стотине и јединице):

\[ 200...

Question 9

Израчунај следеће збирове и разлике:
a) $ 42 + 31 $;
6) $ 43 - 28 $
8) $ 435000 + 265000 $:
$ 42000 + 31000 $;
$ 43000 - 28000 $;
$ 328000 - 112000 $;
$ 42000000 + 31000000 $;
$ 43000000 - 28000000 $;
$ 456000000 + 222000000 $.

Accepted Answer

а)

Корак 1: Рачунамо са цифрама без нула

Прво израчунавамо $ 42 + 31 $ тако што сабирамо јединице са јединицама, а десетице са десетицама.

$$ 42 + 31 = (40 + 30) + (2 + 1) = 70 + 3 = 73 $$

Корак 2: Рачунамо са хиљадама

$ 42\,000 $ је $ 42 $ хиљаде, а $ 31\,000 $ је $ 31 $ хиљада. Сабирамо $ 42 + 31 = 73 $ хиљаде.

$$ 42\,000 + 31\,000 = 73\,000 $$

Корак 3: Рачунамо са милионима

$ 42\,000\,000 $ је $ 42 $ милиона, а $ 31\,000\,000 $ је $ 31 $ милион. Сабирамо \( 42 + 31...

Question 10

10. Израчунај:
$ 45 000 + 26 000 = $ ______: $ 35 000 - 18 000 = $ ______:
$ 456 000 + 237 000 = $ ______: $ 350 000 - 186 000 = $ ______:
$ 328 000 000 + 456 000 000 = $ ______: $ 428 000 000 - 156 000 000 = $ ______:

Accepted Answer

Корак 1: Рачунамо са хиљадама и милионима
Сви бројеви су вишеструке декадне јединице. Зато рачунамо са значајним цифрама, а на крају дописујемо заједничке нуле.

Корак 2: $ 45\,000 + 26\,000 $
Рачунамо $ 45 + 26 $. Бројеве растављамо на десетице и јединице:
$$ 45 + 26 = (40 + 20) + (5 + 6) = 60 + 11 = 71 $$
Дописујемо три нуле:
$$ 45\,000 + 26\,000 = 71\,000 $$

Корак 3: $ 35\,000 - 18\,000 $
Рачунамо $ 35 - 18 $. Умањилац растављамо на $ 10 + 8 $:
\[ 35 - 18 = 35 - 10 - 8 = 25 - 8 = 1...

Question 11

11. Збир бројева $ 300000 $ и $ 60000 $ умани за $ 20000 $.
Решење:

Accepted Answer

Корак 1: Постављамо израз
Збир бројева $ 300\,000 $ и $ 60\,000 $ је $ 300\,000 + 60\,000 $.
Тај збир умањујемо за $ 20\,000 $, па збир ставимо у заграду:
$$ (300\,000 + 60\,000) - 20\,000 $$

Корак 2: Рачунамо збир у загради
Прво рачунамо део израза који је у загради. Сабирамо хиљаде:
$$ 300\,000 + 60\,000 = 360\,000 $$
Јер је $ 300 $ хиљада $ + \, 60 $ хиљада $ = 360 $ хиљада.

Корак 3: Умањујемо збир
Од добијеног збира одузимамо $ 20\,000 $:
$$ 360\,000 - 20\,000 = 340\,000 $$...

Question 12

$ 12. $
Разлику бројева $ 500\,000\,000 $ и $ 5\,000\,000 $ увећај за $ 200\,000 $.
Решење:

Accepted Answer

Разумевање задатка и постављање израза
Задатак захтева да прво одредимо разлику два велика броја, а затим да ту добијену вредност увећамо за трећи број.
Разлика представља резултат одузимања, док израз увећај за означава операцију сабирања.

Математички запис овог задатка гласи:
$$ (500\,000\,000 - 5\,000\,000) + 200\,000 $$

Корак 1: Израчунавање разлике (писмено одузимање)
Одузимамо бројеве постављајући их један испод другог (потписивање), пазећи на месне вредности:
\[
\begin{array}{r@{}l} 500...

Question 13

15. За колико је разлика бројева 60 000 и 6 000 мања од збира бројева 120 000 и
30000?
Одговор:

Accepted Answer

Корак 1: Постављамо израз
Тражимо за колико је једна вредност мања од друге, па од већег броја (збира) одузимамо мањи (разлику):
$$ (120\,000 + 30\,000) - (60\,000 - 6\,000) $$

Корак 2: Рачунамо збир бројева 120 000 и 30 000
$$ 120\,000 + 30\,000 = 150\,000 $$
$$ \begin{array}{r@{}l} 120000 & \ +\,30000 & \ \hline 150000 & \end{array} $$

Корак 3: Рачунамо разлику бројева 60 000 и 6 000
Одузимамо од вишеструке декадне јединице, па $ 60\,000 $ растављамо на $ 50\,000 $ и $ 10\,000 $:
\[...

Question 14

14. За колико је број $ 300 000 000 $ већи од збира бројева $ 5 000 000 $, $ 14 000 000 $ и
$ 202 000 000 $?
Одговор:

Accepted Answer

Разумевање задатка
Задатак тражи да израчунамо разлику између броја $ 300\,000\,000 $ и збира три задата броја. Питање „за колико је један број већи од другог” решавамо операцијом одузимања. Прво морамо израчунати збир бројева, а затим тај збир одузети од $ 300\,000\,000 $.

Корак 1: Израчунавање збира бројева
Сабирамо бројеве $ 5\,000\,000 $, $ 14\,000\,000 $ и $ 202\,000\,000 $. Користићемо писмено сабирање ради тачности:

\begin{array}{r@{}l} 5000000 &  \ 14000000 &  \ +\,20200000...

III.1. Сабирам И Одузимам Хиљаде И Милионе

Лекција III.1 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

а)

Корак 1: Рачунамо са цифрама без нула

Корак 2: Рачунамо са хиљадама

Корак 3: Рачунамо са милионима

б)

Корак 1: Рачунамо са цифрама без нула

Корак 2: Рачунамо са хиљадама

Корак 3: Рачунамо са милионима

в)

Корак 1: Израчунавамо \( 435\,000 + 265\,000 \)

Корак 2: Израчунавамо \( 328\,000 - 112\,000 \)

Корак 3: Израчунавамо \( 456\,000\,000 + 222\,000\,000 \)

Кратак запис решења:

а)

б)

в)

Најважније из лекције

Задаци за вежбање

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

Географија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Лекција III.1 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Кратко решење

Детаљно решење

а)

Корак 1: Рачунамо са цифрама без нула

Корак 2: Рачунамо са хиљадама

Корак 3: Рачунамо са милионима

б)

Корак 1: Рачунамо са цифрама без нула

Корак 2: Рачунамо са хиљадама

Корак 3: Рачунамо са милионима

в)

Корак 1: Израчунавамо \( 435\,000 + 265\,000 \)

Корак 2: Израчунавамо \( 328\,000 - 112\,000 \)

Корак 3: Израчунавамо \( 456\,000\,000 + 222\,000\,000 \)

Кратак запис решења:

а)

б)

в)

Задаци за вежбање

Савладај домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова:

Математика

Физика

Хемија

Историја

Биологија

Географија

PhotoSolveAI

PhotoSolveAI – моћан алат за решавање задатака на основу слике/текста

Савладај
домаћи уз хиљаде решења, лекција и тестова: