Корице уџбеника

III.1. Сабирам И Одузимам Хиљаде И Милионе

Лекција III.1 садржи следеће групе задатака:

Изабери решење задатка:

Задатак 6

Кратко решење

\( 17 - 9 = 8 \) \( 17\,000 - 9\,000 = 8\,000 \) \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c} & 8 & 2 \\ - & 2 & 5 \\ \hline & 5 & 7 \end{array} \] \( 82 - 25 = 57 \) \( 82\,000 - 25\,000 = 57\,000 \) \( 204 - 8 = 196 \) \( 204\,000 - 8\,000 = 196\,000 \) \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 4 & 5 & 2 \\ - & & 2 & 3 \\ \hline & 4 & 2 & 9 \end{array} \] \( 452 - 23 = 429 \) \( 452\,000 - 23\,000 = 429\,000 \) \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 8 & 6 & 9 \\ - & 1 & 9 & 5 \\ \hline & 6 & 7 & 4 \end{array} \] \( 869 - 195 = 674 \) \( 869\,000 - 195\,000 = 674\,000 \) \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 7 & 3 & 3 \\ - & 1 & 4 & 9 \\ \hline & 5 & 8 & 4 \end{array} \] \( 733 - 149 = 584 \) \( 733\,000 - 149\,000 = 584\,000 \)

Детаљно решење

Да бисмо решили овај задатак, користићемо чињеницу да се одузимање бројева у класи хиљада врши на исти начин као и одузимање у класи јединица, само што резултату додајемо три нуле које означавају хиљаде.

Корак 1: Одузимање првог пара бројева

Рачунамо основну разлику: \( 17 - 9 = 8 \) На основу тога, израчунавамо хиљаде: \( 17\,000 - 9\,000 = 8\,000 \)

Корак 2: Одузимање другог пара бројева

Користимо писмено одузимање за \( 82 - 25 \): \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c} & 8 & 2 \\ - & 2 & 5 \\ \hline & 5 & 7 \end{array} \] Дакле, \( 82 - 25 = 57 \). За хиљаде добијамо: \( 82\,000 - 25\,000 = 57\,000 \)

Корак 3: Одузимање трећег пара бројева

Рачунамо разлику: \( 204 - 8 = 196 \) Затим примењујемо правило за хиљаде: \( 204\,000 - 8\,000 = 196\,000 \)

Корак 4: Одузимање четвртог пара бројева

Користимо писмено одузимање за \( 452 - 23 \): \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 4 & 5 & 2 \\ - & & 2 & 3 \\ \hline & 4 & 2 & 9 \end{array} \] Дакле, \( 452 - 23 = 429 \). За хиљаде добијамо: \( 452\,000 - 23\,000 = 429\,000 \)

Корак 5: Одузимање петог пара бројева

Користимо писмено одузимање за \( 869 - 195 \): \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 8 & 6 & 9 \\ - & 1 & 9 & 5 \\ \hline & 6 & 7 & 4 \end{array} \] Дакле, \( 869 - 195 = 674 \). За хиљаде добијамо: \( 869\,000 - 195\,000 = 674\,000 \)

Корак 6: Одузимање шестог пара бројева

Користимо писмено одузимање за \( 733 - 149 \): \[ \begin{array}{c@{\quad}c@{\quad}c@{\quad}c} & 7 & 3 & 3 \\ - & 1 & 4 & 9 \\ \hline & 5 & 8 & 4 \end{array} \] Дакле, \( 733 - 149 = 584 \). За хиљаде добијамо: \( 733\,000 - 149\,000 = 584\,000 \)

Кратак запис решења:

\( 17 - 9 = 8 \implies 17\,000 - 9\,000 = 8\,000 \) \( 82 - 25 = 57 \implies 82\,000 - 25\,000 = 57\,000 \) \( 204 - 8 = 196 \implies 204\,000 - 8\,000 = 196\,000 \) \( 452 - 23 = 429 \implies 452\,000 - 23\,000 = 429\,000 \) \( 869 - 195 = 674 \implies 869\,000 - 195\,000 = 674\,000 \) \( 733 - 149 = 584 \implies 733\,000 - 149\,000 = 584\,000 \)

Најважније из лекције

Рачунање са великим бројевима који се завршавају нулама своди се на основно сабирање и одузимање мањих бројева!
Сабирање: Ако знаш да је \( 2 + 5 = 7 \), онда знаш и да је \( 2\,000\,000 + 5\,000\,000 = 7\,000\,000 \).
Одузимање: Ако знаш да је \( 10 - 3 = 7 \), онда знаш и да је \( 10\,000 - 3\,000 = 7\,000 \).
Увек пази на месне вредности и на крају допиши одговарајући број нула.
Сабирање бројева у класама хиљада и милиона врши се на исти начин као и сабирање једноцифрених или двоцифрених бројева у класи јединица.
Пример кроз месне вредности:
Ако знамо да је \( 5 + 2 = 7 \), онда је:
\( 50 + 20 = 70 \) (десетице)
\( 500 + 200 = 700 \) (стотине)
\( 5\,000 + 2\,000 = 7\,000 \) (хиљаде)
\( 5\,000\,000 + 2\,000\,000 = 7\,000\,000 \) (милиони)
Израчунај збир: \( 45\,000\,000 + 17\,000\,000 \).
Пошто је \( 45 + 17 = 62 \), онда дописујемо нуле за милионе: \( 45\,000\,000 + 17\,000\,000 = 62\,000\,000 \).
Одузимање бројева у класама хиљада и милиона слично је одузимању бројева у класи јединица, уз задржавање одговарајућег броја нула.
Ако знамо да је \( 17 - 9 = 8 \), онда је:
\( 17\,000 - 9\,000 = 8\,000 \)
Израчунај разлику: \( 1\,000\,000 - 500\,000 \).
Посматрамо стотине хиљада: пошто је \( 10 - 5 = 5 \), онда је \( 1\,000\,000 - 500\,000 = 500\,000 \).
Сабирање и одузимање вишецифрених бројева који се завршавају нулама врши се тако што саберемо или одузмемо бројеве без крајњих нула, а затим резултату допишемо тај исти број нула, строго поштујући класе и месне вредности.

Задаци за вежбање

Лак: Израчунај збир \( 37\,000 + 38\,000 \).
Саберемо бројеве без хиљада: \( 37 + 38 = 75 \).
Допишемо нуле: \( 75\,000 \).
Одговор: \( 75\,000 \)
Средњи: Израчунај разлику \( 869\,000 - 195\,000 \).
Одузмемо бројеве: \( 869 - 195 = 674 \).
Допишемо нуле: \( 674\,000 \).
Одговор: \( 674\,000 \)
Тежак: Збир бројева \( 300\,000 \) и \( 60\,000 \) умањи за \( 20\,000 \).
Прво израчунамо збир: \( 300\,000 + 60\,000 = 360\,000 \).
Затим тај збир умањимо за дати број: \( 360\,000 - 20\,000 = 340\,000 \).
Одговор: \( 340\,000 \)

Савладај
домаћи
уз хиљаде решења, лекција и тестова: