Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2026, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 17
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 17, страна 9
1 l: \( 160 + 50\% \cdot 160 = 160 + 80 = 240 \) дин. за 2 l \( \Rightarrow 240 : 2 = 120 \) дин./l
1,5 l: \( 2 \cdot 220 = 440 \) дин. за \( 2 \cdot 1{,}5 + 1 = 4 \) l \( \Rightarrow 440 : 4 = 110 \) дин./l
2 l: 260 дин. за \( 2 + 1 = 3 \) l \( \Rightarrow 260 : 3 = 86\frac{2}{3} \) дин./l
\( 86\frac{2}{3} \lt 110 \lt 120 \)
\( 6 \text{ l} = 2 \cdot (2 + 1) \text{ l} \Rightarrow 2 \cdot 260 = 520 \) дин.
Тачан одговор: кружић испред 520 динара (десна колона, други ред).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 17, страна 9
Корак 1: Цена једног литра у свакој понуди
Да бисмо нашли најјефтинији начин, рачунамо колико литар јогурта кошта у свакој понуди. Паковање од 1 l: уз прво паковање од 160 динара, друго плаћамо \( 50\% \) мање: \[ 160 + 50\% \cdot 160 = 160 + \frac{\cancel{50}^{1}}{\cancel{100}_{2}} \cdot 160 = 160 + 80 = 240 \text{ динара за 2 l} \] \[ 240 : 2 = 120 \text{ динара по литру} \] Паковање од 1,5 l: два паковања коштају \( 2 \cdot 220 = 440 \) динара, а уз њих добијамо још литар гратис, па имамо \( 2 \cdot 1{,}5 + 1 = 4 \) l: \[ 440 : 4 = 110 \text{ динара по литру} \] Паковање од 2 l: за 260 динара добијамо и литар гратис, па имамо \( 2 + 1 = 3 \) l: \[ 260 : 3 = \frac{260}{3} = 86\frac{2}{3} \text{ динара по литру} \]Корак 2: Најповољнија понуда
Упоређујемо цене по литру: \[ 86\frac{2}{3} \lt 110 \lt 120 \] Најјефтинији литар добијамо куповином паковања од 2 l, јер уз њега добијамо 3 l за 260 динара.Корак 3: Тачно 6 литара
Пошто је \( 6 = 2 \cdot 3 \), купујемо два паковања од 2 l и уз свако добијамо по литар гратис: \[ 2 \cdot (2 + 1) = 6 \text{ l} \] \[ 2 \cdot 260 = 520 \text{ динара} \] Мање од тога није могуће, јер ниједан литар не кошта мање од \( \frac{260}{3} \) динара, а \( 6 \cdot \frac{260}{3} = 520 \).Закључак
За тачно 6 литара јогурта најмање се мора потрошити 520 динара, па бојимо кружић испред 520 динара (десна колона, други ред).Кратак запис решења:
\( 240 : 2 = 120 \); \( 440 : 4 = 110 \); \( 260 : 3 = 86\frac{2}{3} \) (дин./l)
\( 6 \text{ l} = 2 \cdot (2 + 1) \text{ l} \Rightarrow 2 \cdot 260 = 520 \) дин. - кружић испред 520 динара.
