1. Завршни испит 2026 - математика - решења

Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 3 За сваку једнакост рачунамо вредност степена на левој страни и упоређујемо је са бројем на десној страни. Степен \( a^n \) је производ \( n \) једнаких чинилаца \( a \), а не производ \( a \cdot n \).

а) \( 2^3 = 6 \)

\[ 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \] Пошто је \( 8 \neq 6 \), једнакост је нетачна. Број 6 бисмо добили погрешним множењем основе изложиоцем (\( 2 \cdot 3 = 6 \)).

б) \( (-3)^2 = 9 \)

\[ (-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9 \] Производ два негативна броја је позитиван број, па је једнакост тачна.

в) \( 2^4 = 8 \)

\[ 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \] Пошто је \( 16 \neq 8 \), једнакост је нетачна.

г) \( 5^2 = 25 \)

\[ 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \] Једнакост је тачна.

Закључак

У колони ТАЧНО бојимо кружиће у другом и четвртом реду, а у колони НЕТАЧНО кружиће у првом и трећем реду.

а)

\( 2^3 = 2 \cdot 2 \cdot 2 = 8 \neq 6 \) - нетачно

б)

\( (-3)^2 = (-3) \cdot (-3) = 9 \) - тачно

в)

\( 2^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16 \neq 8 \) - нетачно

г)

\( 5^2 = 5 \cdot 5 = 25 \) - тачно