Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2026, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 20
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 20, страна 10
\( c_1 \) - цена 1 g пре, \( c_2 \) - цена 1 g после смањења масе
\( c_1 = 200 : 100 = 2 \) дин.
\( c_2 = 200 : 80 = \frac{\cancel{200}^{5}}{\cancel{80}_{2}} = \frac{5}{2} = 2{,}5 \) дин.
\( c_2 - c_1 = 2{,}5 - 2 = 0{,}5 \) дин.
\( \frac{0{,}5}{2} = \frac{5}{20} = \frac{\cancel{5}^{1}}{\cancel{20}_{4}} = \frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 25\% \)
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 20, страна 10
Корак 1: Цена једног грама пре смањења масе
Чоколада од 100 g коштала је 200 динара, па један грам кошта: \[ c_1 = 200 : 100 = 2 \text{ динара} \]Корак 2: Цена једног грама после смањења масе
Сада чоколада од 80 g кошта исто 200 динара, па један грам кошта: \[ c_2 = 200 : 80 = \frac{\cancel{200}^{5}}{\cancel{80}_{2}} = \frac{5}{2} = 2{,}5 \text{ динара} \]Корак 3: Износ повећања
\[ c_2 - c_1 = 2{,}5 - 2 = 0{,}5 \text{ динара} \]Корак 4: Повећање у процентима
Проценат повећања рачунамо у односу на почетну цену једног грама (\( 2 \) динара), која представља \( 100\% \): \[ \frac{0{,}5}{2} = \frac{5}{20} = \frac{\cancel{5}^{1}}{\cancel{20}_{4}} = \frac{1}{4} = \frac{25}{100} = 25\% \]Провера
\( 25\% \) од 2 динара је \( \frac{1}{4} \cdot 2 = 0{,}5 \) динара, а \( 2 + 0{,}5 = 2{,}5 \) динара, што је нова цена једног грама. Проценат повећања износи \( 25\% \).Кратак запис решења:
\( 200 : 100 = 2 \); \( 200 : 80 = 2{,}5 \)
\( \frac{2{,}5 - 2}{2} = \frac{0{,}5}{2} = \frac{1}{4} = 25\% \)
