Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2026, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 12
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 12, страна 7\[ 16{,}2 + 3{,}2x + \frac{10 - 3x}{4} = 28{,}5 \quad / \cdot 4 \]\[ 64{,}8 + 12{,}8x + 10 - 3x = 114 \]\[ 9{,}8x + 74{,}8 = 114 \]\[ 9{,}8x = 114 - 74{,}8 \]\[ 9{,}8x = 39{,}2 \]\[ x = 39{,}2 : 9{,}8 = 392 : 98 = 4 \]\( 3 \lt 4 \leq 4 \Rightarrow x \in (3, 4] \)
Тачан одговор: четврти кружић, \( (3, 4] \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 12, страна 7
Корак 1: Ослобађамо се разломка
Множимо обе стране једначине бројем \( 4 \), тј. сваки члан са \( 4 \), да бисмо уклонили именилац: \[ 4 \cdot 16{,}2 + 4 \cdot 3{,}2x + \cancel{4} \cdot \frac{10 - 3x}{\cancel{4}} = 4 \cdot 28{,}5 \] \[ 64{,}8 + 12{,}8x + 10 - 3x = 114 \]Корак 2: Сређујемо леву страну
Сабирамо сличне чланове: \( 12{,}8x - 3x = 9{,}8x \) и \( 64{,}8 + 10 = 74{,}8 \): \[ 9{,}8x + 74{,}8 = 114 \]Корак 3: Решавамо једначину
Пребацујемо \( 74{,}8 \) на десну страну са промењеним знаком: \[ 9{,}8x = 114 - 74{,}8 \] \[ 9{,}8x = 39{,}2 \] Делимо обе стране са \( 9{,}8 \). Дељеник и делилац проширујемо са \( 10 \): \[ x = 39{,}2 : 9{,}8 = 392 : 98 = 4 \]Корак 4: Провера
\[ 16{,}2 + 3{,}2 \cdot 4 + \frac{10 - 3 \cdot 4}{4} = 16{,}2 + 12{,}8 + \frac{-2}{4} = 29 - 0{,}5 = 28{,}5 \] Решење је тачно.Корак 5: Одређујемо интервал
Интервал \( (3, 4] \) садржи све бројеве веће од \( 3 \) и мање или једнаке \( 4 \). Пошто је \( 3 \lt 4 \leq 4 \), решење \( x = 4 \) припада интервалу \( (3, 4] \), па бојимо четврти кружић.Кратак запис решења:
\( 64{,}8 + 12{,}8x + 10 - 3x = 114 \)
\( 9{,}8x = 39{,}2 \)
\( x = 4 \in (3, 4] \) - четврти кружић
