Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2026, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 17
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 17, страна 8
Трокреветне: \( 20 \) соба
Преостале: \( 80 - 20 = 60 \) соба
Двокреветне: \( 60 : 2 = 30 \) соба
Једнокреветне: \( 15\,\% \) од \( 80 = \frac{3}{\cancel{20}_1} \cdot \cancel{80}^{4} = 12 \) соба
Четворокреветне: \( 80 - (20 + 30 + 12) = 80 - 62 = 18 \) соба
Гости: \( 20 \cdot 3 + 30 \cdot 2 + 12 \cdot 1 + 18 \cdot 4 = 60 + 60 + 12 + 72 = 204 \)
Укупан број гостију у хотелу је \( 204 \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 17, страна 8
Корак 1: Број преосталих соба
Хотел има укупно \( 80 \) соба, од којих је \( 20 \) трокреветних. Без трокреветних остаје: \[ 80 - 20 = 60 \text{ соба} \]Корак 2: Број двокреветних соба
Двокреветне собе чине половину преосталих соба: \[ 60 : 2 = 30 \text{ соба} \]Корак 3: Број једнокреветних соба
Једнокреветних соба има \( 15\,\% \) од укупно \( 80 \) соба. Записујемо проценат као разломак \( 15\,\% = \frac{15}{100} = \frac{3}{20} \): \[ \frac{3}{\cancel{20}_1} \cdot \cancel{80}^{4} = 3 \cdot 4 = 12 \text{ соба} \]Корак 4: Број четворокреветних соба
Остале собе су четворокреветне: \[ 80 - (20 + 30 + 12) = 80 - 62 = 18 \text{ соба} \]Корак 5: Укупан број гостију
Када су све собе попуњене, у свакој соби има онолико гостију колико она има кревета: \[ 20 \cdot 3 + 30 \cdot 2 + 12 \cdot 1 + 18 \cdot 4 = 60 + 60 + 12 + 72 = 204 \] У хотелу је смештено укупно \( 204 \) госта.Кратак запис решења:
\( 80 - 20 = 60 \), \( 60 : 2 = 30 \), \( 0{,}15 \cdot 80 = 12 \), \( 80 - 62 = 18 \)
\( 20 \cdot 3 + 30 \cdot 2 + 12 \cdot 1 + 18 \cdot 4 = 60 + 60 + 12 + 72 = 204 \)
