Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2026, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 6
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 6, страна 5
Катете: \( a = 4\,cm \), \( b = 3\,cm \), хипотенуза: \( x \)
\( c^2 = a^2 + b^2 \)
\( x^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \)
\( x = \sqrt{25} = 5\,cm \)
Тачан одговор: трећи кружић, \( 5\,cm \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 6, страна 5
Нацртати правоугли троугао. Хоризонтална катета је горе и има дужину 4 cm, вертикална катета је десно и има дужину 3 cm; катете се састају у горњем десном темену, где треба означити прав угао. Хипотенузу (косу шипку која спаја леви крај хоризонталне катете са доњим крајем вертикалне катете) означити са x.
Корак 1: Цртамо скицу
Нацртати правоугли троугао. Хоризонтална катета је горе и има дужину 4 cm, вертикална катета је десно и има дужину 3 cm; катете се састају у горњем десном темену, где треба означити прав угао. Хипотенузу (косу шипку која спаја леви крај хоризонталне катете са доњим крајем вертикалне катете) означити са x.
Корак 2: Уочавамо правоугли троугао
Коса шипка, део хоризонталне шипке дужине \( 4\,cm \) и део вертикалне шипке дужине \( 3\,cm \) образују правоугли троугао. Прав угао је између хоризонталне и вертикалне шипке, па су делови од \( 4\,cm \) и \( 3\,cm \) катете, а \( x \) је хипотенуза. Делови шипки од \( 1\,cm \) и \( 2\,cm \) нису странице овог троугла, па нам за израчунавање нису потребни.Корак 3: Примењујемо Питагорину теорему
У правоуглом троуглу квадрат хипотенузе једнак је збиру квадрата катета: \( c^2 = a^2 + b^2 \). \[ x^2 = 4^2 + 3^2 \] \[ x^2 = 16 + 9 \] \[ x^2 = 25 \] \[ x = \sqrt{25} = 5\,cm \] Дужина \( x \) износи \( 5\,cm \), па бојимо трећи кружић.Кратак запис решења:
\( x^2 = 4^2 + 3^2 = 16 + 9 = 25 \)
\( x = \sqrt{25} = 5\,cm \) - трећи кружић
