Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2026, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 3
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 4
\( (-2)^2 = 4 \), \( -2^2 = -4 \), \( (-1)^3 = -1 \), \( (-1)^4 = 1 \)
Горњи ред:
\( -3 \cdot 2^2 = -3 \cdot 4 = -12 \)
\( 3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12 \)
\( -3 \cdot (-4)^1 = -3 \cdot (-4) = 12 \)
Средњи ред:
\( -3 \cdot (-2)^2 = -3 \cdot 4 = -12 \)
\( -2^2 \cdot 3 = -4 \cdot 3 = -12 \)
\( 12 \cdot (-1)^3 = 12 \cdot (-1) = -12 \)
Доњи ред:
\( -2^2 \cdot (-3) = -4 \cdot (-3) = 12 \)
\( 3 \cdot (-2)^2 = 3 \cdot 4 = 12 \)
\( -12 \cdot (-1)^4 = -12 \cdot 1 = -12 \)\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \boxed{-12} & 12 & 12 \\ \hline \boxed{-12} & \boxed{-12} & \boxed{-12} \\ \hline 12 & 12 & \boxed{-12} \\ \hline \end{array} \]Тачан одговор: четврти кружић (горње лево поље, цео средњи ред, доње десно поље).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 4
Корак 1: Пазимо на степене са знаком минус
Када је негативан број у загради, степенује се цео број: \( (-2)^2 = (-2) \cdot (-2) = 4 \). Када заграде нема, степенује се само број иза минуса: \( -2^2 = -(2 \cdot 2) = -4 \). Број \( -1 \) на непаран изложилац даје \( -1 \), а на паран изложилац даје \( 1 \).Корак 2: Рачунамо вредности у горњем реду
\[ -3 \cdot 2^2 = -3 \cdot 4 = -12 \] \[ 3 \cdot 2^2 = 3 \cdot 4 = 12 \] \[ -3 \cdot (-4)^1 = -3 \cdot (-4) = 12 \]Корак 3: Рачунамо вредности у средњем реду
\[ -3 \cdot (-2)^2 = -3 \cdot 4 = -12 \] \[ -2^2 \cdot 3 = -4 \cdot 3 = -12 \] \[ 12 \cdot (-1)^3 = 12 \cdot (-1) = -12 \]Корак 4: Рачунамо вредности у доњем реду
\[ -2^2 \cdot (-3) = -4 \cdot (-3) = 12 \] \[ 3 \cdot (-2)^2 = 3 \cdot 4 = 12 \] \[ -12 \cdot (-1)^4 = -12 \cdot 1 = -12 \]Корак 5: Одређујемо шаблон
Добијене вредности распоређујемо по пољима и уоквирујемо поља са вредношћу \( -12 \): \[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline \boxed{-12} & 12 & 12 \\ \hline \boxed{-12} & \boxed{-12} & \boxed{-12} \\ \hline 12 & 12 & \boxed{-12} \\ \hline \end{array} \] Вредност \( -12 \) имају горње лево поље, сва три поља средњег реда и доње десно поље. Линија иде од горњег левог поља надоле у средњи ред, преко целог средњег реда удесно и надоле у доње десно поље. То је четврти шаблон, па бојимо четврти кружић.Кратак запис решења:
\( -12 \): горње лево, цео средњи ред, доње десно поље
\[ \begin{array}{|c|c|c|} \hline -12 & 12 & 12 \\ \hline -12 & -12 & -12 \\ \hline 12 & 12 & -12 \\ \hline \end{array} \]
Четврти кружић
