Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2026, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 5
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 5, страна 4
\( P = a^2 \)
\( P_1 = 4^2 = 16\,m^2 \)
\( P_2 = 1^2 = 1\,m^2 \)
\( P = P_1 - P_2 = 16 - 1 = 15\,m^2 \)
Тачан одговор: трећи кружић, \( 15\,m^2 \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 5, страна 4
Корак 1: Рачунамо површину већег квадрата
Површина квадрата странице \( a \) рачуна се по формули \( P = a^2 \): \[ P_1 = 4^2 = 4 \cdot 4 = 16\,m^2 \]Корак 2: Рачунамо површину мањег квадрата
\[ P_2 = 1^2 = 1 \cdot 1 = 1\,m^2 \]Корак 3: Рачунамо површину белог дела
Мањи квадрат (окренут за \( 45^\circ \)) лежи цео унутар већег, па бели део чини све што остаје када од већег квадрата одузмемо мањи. То што је мањи квадрат окренут не мења његову површину: \[ P = P_1 - P_2 = 16 - 1 = 15\,m^2 \] Бели део логоа заузима \( 15\,m^2 \), па бојимо трећи кружић.Кратак запис решења:
\( P = 4^2 - 1^2 = 16 - 1 = 15\,m^2 \) - трећи кружић
