Решења свих 20 задатака из математике са пробног завршног испита 2026, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 4
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 4, страна 4
\( m \) - број капа\[ 350 + 500 \cdot m \leq 4\,000 \]\[ 500 \cdot m \leq 4\,000 - 350 \]\[ 500 \cdot m \leq 3\,650 \]\[ m \leq 3\,650 : 500 \]\[ m \leq 7{,}3 \]\( m = 7 \)
Провера: \( 350 + 500 \cdot 7 = 350 + 3\,500 = 3\,850 \leq 4\,000 \)
\( 350 + 500 \cdot 8 = 350 + 4\,000 = 4\,350 \gt 4\,000 \)
Тачан одговор: четврти кружић, \( 7 \) капа.
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 4, страна 4
Корак 1: Постављамо неједначину
Нека је \( m \) број капа. Укупан трошак поруџбине не сме бити већи од \( 4\,000 \) динара, па важи: \[ 350 + 500 \cdot m \leq 4\,000 \]Корак 2: Решавамо неједначину
Одузимамо \( 350 \) од обе стране неједначине: \[ 500 \cdot m \leq 4\,000 - 350 \] \[ 500 \cdot m \leq 3\,650 \] Делимо обе стране позитивним бројем \( 500 \), па се знак неједначине не мења: \[ m \leq 3\,650 : 500 \] \[ m \leq 7{,}3 \]Корак 3: Бирамо највећи могући број капа
Број капа је природан број, па је највећи број који задовољава неједначину \( m = 7 \). Проверавамо: за \( 7 \) капа трошак је \( 350 + 500 \cdot 7 = 350 + 3\,500 = 3\,850 \) динара, што је мање од \( 4\,000 \) динара. За \( 8 \) капа трошак би био \( 350 + 500 \cdot 8 = 350 + 4\,000 = 4\,350 \) динара, што је више од \( 4\,000 \) динара. Страхиња може да поручи највише \( 7 \) капа, па бојимо четврти кружић.Кратак запис решења:
\( 350 + 500m \leq 4\,000 \)
\( 500m \leq 3\,650 \)
\( m \leq 7{,}3 \Rightarrow m = 7 \) - четврти кружић
