Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2025, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 11
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 11, страна 7\[ x + \cancel{2y} + 3{,}7 = \cancel{2y} - x - 1{,}3 \]\[ x + x = -1{,}3 - 3{,}7 \]\[ 2x = -5 \Rightarrow x = -2{,}5 \]\[ 2x - 2y - 0{,}45y = y - 5 \]\[ 2x - 3{,}45y = -5 \]\[ 2 \cdot (-2{,}5) - 3{,}45y = -5 \]\[ -3{,}45y = -\cancel{5} + \cancel{5} = 0 \Rightarrow y = 0 \]\[ x \cdot y = -2{,}5 \cdot 0 = 0 \]Тачан одговор: \( x \cdot y = 0 \) (четврти кружић).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 11, страна 7
Сређивање прве једначине
Ослобађамо се заграде (минус испред заграде мења знаке сабирака у њој): \[ x + 2y + 3{,}7 = 2y - x - 1{,}3 \] Сабирак \( 2y \) налази се на обе стране једначине, па га скраћујемо: \[ x + \cancel{2y} + 3{,}7 = \cancel{2y} - x - 1{,}3 \] Непознате пребацујемо на леву, а познате на десну страну: \[ x + x = -1{,}3 - 3{,}7 \] \[ 2x = -5 \] \[ x = -5 : 2 = -2{,}5 \]Сређивање друге једначине
\[ 2 \cdot (x - y) - 0{,}45y = y - 5 \] \[ 2x - 2y - 0{,}45y = y - 5 \] \[ 2x - 2y - 0{,}45y - y = -5 \] \[ 2x - 3{,}45y = -5 \]Замена \( x = -2{,}5 \)
\[ 2 \cdot (-2{,}5) - 3{,}45y = -5 \] \[ -5 - 3{,}45y = -5 \] \[ -3{,}45y = -\cancel{5} + \cancel{5} \] \[ -3{,}45y = 0 \] \[ y = 0 \]Провера
Прва једначина: лева страна је \( -2{,}5 + 0 + 3{,}7 = 1{,}2 \), а десна \( 0 - (-2{,}5 + 1{,}3) = 0 - (-1{,}2) = 1{,}2 \). Друга једначина: лева страна је \( 2 \cdot (-2{,}5 - 0) - 0 = -5 \), а десна \( 0 - 5 = -5 \).Производ
\[ x \cdot y = -2{,}5 \cdot 0 = 0 \] Бојимо четврти кружић.Кратак запис решења:
\( 2x = -1{,}3 - 3{,}7 = -5 \Rightarrow x = -2{,}5 \)
\( 2x - 3{,}45y = -5 \Rightarrow -5 - 3{,}45y = -5 \Rightarrow y = 0 \)
\( x \cdot y = 0 \): четврти кружић.
