Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2025, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 4
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 4, страна 4
\( A + B = -7a^2b^2 + 8a^2b^2 = (-7 + 8)a^2b^2 = a^2b^2 \)
\( A - B = -7a^2b^2 - 8a^2b^2 = (-7 - 8)a^2b^2 = -15a^2b^2 \)
\( A \cdot B = (-7a^2b^2) \cdot 8a^2b^2 = -56a^{2+2}b^{2+2} = -56a^4b^4 \)
Тачне су \( A - B = -15a^2b^2 \) и \( A \cdot B = -56a^4b^4 \) (трећи и четврти кружић).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 4, страна 4
Збир \( A + B \)
Мономи \( A \) и \( B \) су слични (имају исти део са променљивим \( a^2b^2 \)), па сабирамо само коефицијенте: \[ A + B = -7a^2b^2 + 8a^2b^2 = (-7 + 8)a^2b^2 = a^2b^2 \] Збир је \( a^2b^2 \), па ниједна од две понуђене једнакости за \( A + B \) није тачна.Разлика \( A - B \)
\[ A - B = -7a^2b^2 - 8a^2b^2 = (-7 - 8)a^2b^2 = -15a^2b^2 \] Једнакост за разлику је тачна.Производ \( A \cdot B \)
Множимо коефицијенте, а степене исте основе множимо тако што сабирамо изложиоце (\( a^m \cdot a^n = a^{m+n} \)): \[ A \cdot B = (-7a^2b^2) \cdot 8a^2b^2 = (-7 \cdot 8) \cdot a^{2+2} \cdot b^{2+2} = -56a^4b^4 \] Пошто се изложиоци сабирају, у производу добијамо \( a^4b^4 \), а не \( a^2b^2 \).Одговор
Тачне су једнакости \( A - B = -15a^2b^2 \) и \( A \cdot B = -56a^4b^4 \), па бојимо трећи и четврти кружић.Кратак запис решења:
\( A + B = (-7 + 8)a^2b^2 = a^2b^2 \)
\( A - B = (-7 - 8)a^2b^2 = -15a^2b^2 \)
\( A \cdot B = -7 \cdot 8 \cdot a^{2+2}b^{2+2} = -56a^4b^4 \)
Трећи и четврти кружић.
