Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2025, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 20
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 20, страна 10
\( x \) - цена чоколаде прошлог јуна (у динарима)
\( x + \frac{60}{100} \cdot x = 200 \)
\( \frac{160}{100} \cdot x = 200 \)
\( \frac{\cancel{160}^{8}}{\cancel{100}_{5}} \cdot x = 200 \)
\( x = 200 : \frac{8}{5} = \cancel{200}^{25} \cdot \frac{5}{\cancel{8}_{1}} = 25 \cdot 5 = 125 \) динара
Провера: \( 125 + 0{,}6 \cdot 125 = 125 + 75 = 200 \) динара
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 20, страна 10
Нова цена у процентима
Цену чоколаде прошлог јуна означавамо са \( x \) и она представља \( 100\% \). Поскупљење од \( 60\% \) рачуна се од старе цене, а не од \( 200 \) динара. Зато нова цена износи: \[ 100\% + 60\% = 160\% \] старе цене, а то је \( 200 \) динара.Постављамо и решавамо једначину
\[ \frac{160}{100} \cdot x = 200 \] Скраћујемо разломак са \( 20 \): \[ \frac{\cancel{160}^{8}}{\cancel{100}_{5}} \cdot x = 200 \] \[ \frac{8}{5} \cdot x = 200 \] Обе стране једначине множимо реципрочном вредношћу броја \( \frac{8}{5} \), то јест са \( \frac{5}{8} \): \[ x = 200 \cdot \frac{5}{8} = \frac{\cancel{200}^{25} \cdot 5}{\cancel{8}_{1}} = 25 \cdot 5 = 125 \]Провера
\( 60\% \) од \( 125 \) динара је \( \frac{60}{100} \cdot 125 = 0{,}6 \cdot 125 = 75 \) динара, а \( 125 + 75 = 200 \) динара. Цена чоколаде прошлог јуна била је \( 125 \) динара.Кратак запис решења:
\( 1{,}6 \cdot x = 200 \)
\( x = 200 : 1{,}6 = 2\,000 : 16 = 125 \) динара
