Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2022, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 10
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 10, страна 5
\( x = \frac{1}{5} \Rightarrow 5x = \cancel{5}^{1} \cdot \frac{1}{\cancel{5}_{1}} = 1 \)
\( \frac{5x+2}{5x-2} = \frac{1+2}{1-2} = \frac{3}{-1} = -3 \)
Тачан одговор: први кружић, \( -3 \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 10, страна 5
Вредност производа 5x
Бројилац и именилац садрже \( 5x \), па прво рачунамо \( 5x \) за \( x = \frac{1}{5} \): \[ 5x = \cancel{5}^{1} \cdot \frac{1}{\cancel{5}_{1}} = 1 \]Бројилац и именилац
Замењујемо \( 5x = 1 \): \[ 5x + 2 = 1 + 2 = 3 \] \[ 5x - 2 = 1 - 2 = -1 \]Вредност израза
Делимо бројилац имениоцем. Позитиван број подељен негативним даје негативан количник: \[ \frac{5x+2}{5x-2} = \frac{3}{-1} = -3 \]Избор одговора
Бојимо први кружић, испред \( -3 \).Кратак запис решења:
\( \frac{5 \cdot \frac{1}{5} + 2}{5 \cdot \frac{1}{5} - 2} = \frac{1+2}{1-2} = \frac{3}{-1} = -3 \) - први кружић
