Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2022, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 3
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 3
\( 256 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 2^8 \)
\( 2^8 = 2^4 \cdot 2^4 = 16 \cdot 16 = 256 \)
Тачан одговор: трећи кружић, \( 2^8 \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 3, страна 3
Растављање броја 256 на чиниоце 2
Тражимо колико пута треба помножити број \( 2 \) самим собом да бисмо добили \( 256 \). Зато узастопно делимо \( 256 \) са \( 2 \) док не добијемо \( 1 \): \[ 256 : 2 = 128, \quad 128 : 2 = 64, \quad 64 : 2 = 32, \quad 32 : 2 = 16 \] \[ 16 : 2 = 8, \quad 8 : 2 = 4, \quad 4 : 2 = 2, \quad 2 : 2 = 1 \] Делили смо \( 8 \) пута, па је \( 256 \) производ осам двојки, тј. \( 256 = 2^8 \).Провера
Користимо правило за множење степена са истом основом: \[ 2^8 = 2^4 \cdot 2^4 = 16 \cdot 16 = 256 \]Избор одговора
Бојимо трећи кружић, испред \( 2^8 \).Кратак запис решења:
\( 2^8 = 2^4 \cdot 2^4 = 16 \cdot 16 = 256 \) - трећи кружић
