Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2022, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 20
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 20, страна 10
\( x \) - количина кукуруза од семена ТБ021 (у тонама)
\( x + 20\,\% \cdot x = 600 \)
\( x + 0{,}2x = 600 \)
\( 1{,}2x = 600 \)
\( x = 600 : 1{,}2 = 600 : \frac{6}{5} = \cancel{600}^{100} \cdot \frac{5}{\cancel{6}_{1}} = 500 \)
\( x = 500 \) t
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 20, страна 10
Увођење непознате
Количину кукуруза од семена ТБ021 (у тонама) означавамо са \( x \). Од семена ТА011 добија се \( 20\,\% \) више, тј. \( x \) увећано за \( 20\,\% \) од \( x \): \[ x + 20\,\% \cdot x = x + 0{,}2x = 1{,}2x \] Пазимо: \( 20\,\% \) се рачуна од количине за ТБ021 (непознате), а не од \( 600 \) тона.Постављање једначине
Од семена ТА011 добијено је \( 600 \) тона, па је: \[ 1{,}2x = 600 \]Решавање једначине
Децимални број записујемо као разломак, \( 1{,}2 = \frac{12}{10} = \frac{6}{5} \), па делимо: \[ x = 600 : \frac{6}{5} = \cancel{600}^{100} \cdot \frac{5}{\cancel{6}_{1}} = 100 \cdot 5 = 500 \]Провера
\[ 20\,\% \text{ од } 500 = 0{,}2 \cdot 500 = 100 \] \[ 500 + 100 = 600 \] Од семена ТБ021 добило би се \( 500 \) тона кукуруза.Кратак запис решења:
\( 1{,}2x = 600 \); \( x = 600 : \frac{6}{5} = \cancel{600}^{100} \cdot \frac{5}{\cancel{6}_{1}} = 500 \) t
