Решења свих 20 задатака из математике са завршног испита 2022, корак по корак. Сваки коначан одговор проверен је према званичном кључу.
Код сваког решења је веза до стране званичног теста на којој је задатак.
Изабери решење задатка:
Задатак 4
Кратко решење
Текст задатка: званични тест, задатак 4, страна 3
\( a = AB = 4x \), \( b = BC = 3x \)
\( P = a \cdot b \)
\( P = 4x \cdot 3x = 12x^2 \)
Тачан одговор: шести кружић, \( P = 12x^2 \).
Детаљно решење
Текст задатка: званични тест, задатак 4, страна 3
Нацртати правоугаоник ABCD: теме A доле лево, B доле десно, C горе десно, D горе лево. Доња страница AB је дужа. Поред странице AB написати 4x, а поред десне странице BC написати 3x. У угловима означити праве углове.
Цртеж
Нацртати правоугаоник ABCD: теме A доле лево, B доле десно, C горе десно, D горе лево. Доња страница AB је дужа. Поред странице AB написати 4x, а поред десне странице BC написати 3x. У угловима означити праве углове.
Формула за површину правоугаоника
Површину правоугаоника рачунамо као производ дужина две суседне странице: \[ P = a \cdot b \] Овде је \( a = AB = 4x \) и \( b = BC = 3x \).Множење монома
Множимо бројеве (коефицијенте) међусобно и променљиве међусобно: \[ P = 4x \cdot 3x = (4 \cdot 3) \cdot (x \cdot x) = 12x^2 \] Пазимо: \( x \cdot x = x^2 \), а не \( 2x \). Збир \( 4x + 3x = 7x \) је половина обима, а не површина.Избор одговора
Бојимо шести (последњи) кружић, испред \( P = 12x^2 \).Кратак запис решења:
\( P = a \cdot b = 4x \cdot 3x = 12x^2 \) - шести кружић
